《《四边形》同步练习1(沪科版八年级下)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《四边形》同步练习1(沪科版八年级下)(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章 四边形6.1平行四边形【课前热身】1(2009年广西钦州)如图,在ABCD中,A120,则D_ _.2(2009东营)如图,在ABCD中,已知AD8, AB6, DE平分ADC交BC边于点E,则BE等于( ) A.2cmB.4cm C.6cmD.8cm3(2009年桂林市、百色市)如图,ABCD中,AC.BD为对角线,BC=6,BC边上的高为4,则阴影部分的面积为( )ADCB A3 B6 C12 D24ABCDE 4、(2009年黄冈市)5一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为()EBAFCDA4B5C6D75、(2009威海)如图,在四边形ABCD中,E是BC边的中
2、点,连结DE并延长,交AB的延长线于F点,添加一个条件,使四边形ABCD是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是()A BC D【典例精析】DCABEF例1 (2009年湖南长沙)如图,是ABCD对角线上两点,求证:例2(2009柳州)如图6,四边形ABCD中,ABCD,B=D,BC=6,AB=3,ADCB求四边形ABCD的周长【中考演练】1(2009年牡丹江市)如图,ABCD中,、分别为、边上的点,要使需添加一个条件: ABECD1ABCEDF2(08贵州)如图,在平行四边形中,是延长线上的一点,若,则的度数为( )A BCD3. (2009年甘肃白银)如图,四边形ABCD中,AB=BC,
3、ABC=CDA=90,BEAD于点E,且四边形ABCD的面积为8,则BE=()A2B3CD4、(2009年广州市)只用下列正多边形地砖中的一种,能够铺满地面的是( )A.正十边形 B.正八边形 C.正六边形 D.正五边形ADCECB图55、(2009襄樊市)如图5,在ABCD中,于且是一元二次方程的根,则ABCD的周长为( )A B C D6、(2009年茂名)6杨伯家小院子的四棵小树E、F、G、H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上,若在四边形EFGH种上小草,则这块草地的形状是( )A平行四边形 B矩形ACDBEOC正方形 D菱形7(2009年山西省)如图,ABCD的对角线AC、BD相交于
4、点O,点E是CD的中点,三角形ABC的周长为16cm,则三角形DOE的周长是 cm8. (2009年广州市)如图9,在ABC中,D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点。证明:四边形DECF是平行四边形。 ABCDEFG9 (08西宁)如图,已知:ABCD中,的平分线交边于, 的平分线 交于,交于求证:10、(2009年嘉兴市)在四边形ABCD中,D=60,B比A大20,C是A的2倍,求A,B,C的大小(2009年莆田)已知:如图在ABCD中,过对角线的中点作直线分别交的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F。EBMODNFCA(1)观察图形并找出一对全等三角形:_,请加以证明;(
5、2)在(1)中你所找出的一对全等三角形,其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到?AFEDCB(2009年宁德市)(本题满分8分)如图:点A.D.B.E在同一直线上,AD=BE,AC=DF,ACDF,请从图中找出一个与E相等的角,并加以证明(不再添加其他的字母与线段)6.2 特殊平行四边形【课前热身】ODCAB1. (2009年长沙)如图,矩形的两条对角线相交于点,则矩形的对角线的长是( )ABCD图2A2B4CD2. (2009年广西南宁)如图2,将一个长为10cm,宽为8cm的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下,再打开,得到的菱形的面积为( )ABCD3、(
6、08义乌)下列命题中,真命题是 ( )A两条对角线垂直的四边形是菱形 B对角线垂直且相等的四边形是正方形C两条对角线相等的四边形是矩形 D两条对角线相等的平行四边形是矩形BACD4、(2009白银市)如图6,四边形ABCD是平行四边形,使它为矩形的条件可以是5. (2009年河北)如图1,在菱形ABCD中,AB = 5,BCD =120,则对角线AC等于( )A20 B15 C10 D5【典例精析】ODCBA例1(2009肇庆)如图 5,ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O, (1)求证:ABD是正三角形; (2)求 AC的长(结果可保留根号) 例2、(2009年湖北十堰市)如图,四边形A
7、BCD是正方形, 点G是BC上任意一点,DEAG于点E,BFAG于点F. (1) 求证:DEBF = EF(2) 当点G为BC边中点时, 试探究线段EF与GF之间的数量关系, 并说明理由 (3) 若点G为CB延长线上一点,其余条件不变请你在图中画出图形,写出此时DE、BF、EF之间的数量关系(不需要证明)DCBEAF例3 (2009年湖州)如图:已知在中,为边的中点,过点作,垂足分别为.(1) 求证:;(2)若,求证:四边形是正方形. 【中考演练】1、(2009年兰州)如图7所示,将一张正方形纸片对折两次,然后在上面打3个洞,则纸片展开后是ABCD2、(2009年济南)如图,矩形中,过对角线交
8、点作交于则的长是( )A1.6 B2.5 C3D3.4CDABE3、.(2009年凉山州)如图,将矩形沿对角线折叠,使落在处,交于,则下列结论不一定成立的是( )ABCDEABC D4、(2009年衡阳市) 如图,菱形ABCD的周长为20cm,DEAB,垂足为E,则下列结论中正确的个数为( )DE=3cm;EB=1cm;A3个 B2个 C1个D0个5、.(2009年甘肃庆阳)如图4,在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,CE和BD交于点O,设OCD的面积为m,OEB的面积为,则下列结论中正确的是()ABCDa6、(2009年桂林市、百色市)如图,正方形ABCD的边长为2,将长为2的线段QR的
9、两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动如果Q点从A点出发,沿图中所示方向按ABCDA滑动到A止,同时点R从B点出发,沿图中所示方向按BCDAB滑动到B止,在这个过程中,线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为 ( )A2 B C DADCBE7、(2009四川绵阳)如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个锐角为60 的菱形,剪口与折痕所成的角a 的度数应为( )A15或30 B30或45 C45或60 D30或608、(2009年山东青岛市)如图边长为1的两个正方形互相重合,按住其中一个不动,将另一个绕顶点A顺时针旋转450,则这两个正方形重叠部分的面积是 10(20
10、09年铁岭市)是等边三角形,点是射线上的一个动点(点不与点重合),是以为边的等边三角形,过点作的平行线,分别交射线于点,连接(1)如图(a)所示,当点在线段上时求证:;探究四边形是怎样特殊的四边形?并说明理由;(2)如图(b)所示,当点在的延长线上时,直接写出(1)中的两个结论是否成立?AGCDBFE图(a)ADCBFEG图(b)(3)在(2)的情况下,当点运动到什么位置时,四边形是菱形?并说明理由 77.(2009青海)请阅读,完成证明和填空ABCQRMDAAABBBCCCDDOOOMMMNNNE图12-1图12-2图12-3九年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发
11、现的结果,内容如下:(1)如图12-1,正三角形中,在边上分别取点,使,连接,发现,且请证明:(2)如图12-2,正方形中,在边上分别取点,使,连接,那么 ,且 度(3)如图12-3,正五边形中,在边上分别取点,使,连接,那么 ,且 度(4)在正边形中,对相邻的三边实施同样的操作过程,也会有类似的结论请大胆猜测,用一句话概括你的发现: 6.3 梯 形【课前热身】1(2009年济宁市)在等腰梯形ABCD中,ADBC, AD3cm, AB4cm, B60, 则下底BC的长为 cm .2. (2009宁夏)14如图,梯形的两条对角线交于点,图中面积相等的三角形共有对DCABEFO3(2009年南充)如图,等腰梯形ABCD中,则梯形ABCD的周长是 DCABADCBE4(2009临沂)如图,在等腰梯形ABCD中,对角线于点O,垂足分别为E、F,设AD=a,BC=b,则四边形AEFD的周长是( )ABCD5在梯形ABCD中,ADBC,B50,C80,BC5,AC3,则CDABECD_5(08大连)如图,在