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1、全省各地交警部门积极会同媒体围绕畅行中国，交警同行主题进行宣传筹备，组织走进直播间、现场连线、随警作战等活动1.2.2导数公式及运算法则一、选择题1若函数f(x)exsinx，则此函数图象在点(4，f(4)处的切线的倾斜角为()A. B0 C钝角 D锐角【答案】C【解析】y|x4(exsinxexcosx)|x4e4(sin4cos4)e4sin(4)0，b0，则f(x)a2，顶点在第三象限，故选C.3f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x)、g(x)满足f(x)g(x)，则f(x)与g(x)满足()Af(x)g(x) Bf(x)g(x)为常数Cf(x)g(x)0 Df(x)g
2、(x)为常数【答案】B【解析】令F(x)f(x)g(x)，则F(x)f(x)g(x)0，F(x)为常数4已知曲线y3lnx的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为()A3 B2 C1 D.【答案】A【解析】由f(x)得x3.5若曲线yx4的一条切线l与直线x4y80垂直，则l的方程为()A4xy30 Bx4y50C4xy30 Dx4y30【答案】A【解析】直线l的斜率为4，而y4x3，由y4得x1而x1时，yx41，故直线l的方程为：y14(x1)即4xy30.6设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线yf(x)在x5处的切线的斜率为()A B0C. D5【答案】B【解析】由题设可知f(
3、x5)f(x)f(x5)f(x)，f(5)f(0)又f(x)f(x)，f(x)(1)f(x)即f(x)f(x)，f(0)0故f(5)f(0)0.故应选B.二、填空题7设函数f(x)cos(x)(0)，若f(x)f(x)是奇函数，则_.【答案】【解析】f(x)sin(x)，f(x)f(x)cos(x)sin(x)2sin.若f(x)f(x)为奇函数，则f(0)f(0)0，即02sin，k(kZ)又(0，)，.8已知函数f(x)axbex图象上在点P(1,2)处的切线与直线y3x平行，则函数f(x)的解析式是_【答案】f(x)xex1【解析】由题意可知，f(x)|x13，abe13，又f(1)2，
4、abe12，解之得a，be，故f(x)xex1.三、解答题9已知曲线C1：yx2与C2：y(x2)2.直线l与C1、C2都相切，求直线l的方程【解析】设l与C1相切于点P(x1，x)，与C2相切于点Q(x2，(x22)2)对于C1：y2x，则与C1相切于点P的切线方程为yx2x1(xx1)，即y2x1xx.对于C2：y2(x2)，与C2相切于点Q的切线方程为y(x22)22(x22)(xx2)，即y2(x22)xx4.两切线重合，2x12(x22)且xx4，解得x10，x22或x12，x20.直线l的方程为y0或y4x4.10求满足下列条件的函数f(x)：(1)f(x)是三次函数，且f(0)3
5、，f(0)0，f(1)3，f(2)0；(2)f(x)是一次函数，x2f(x)(2x1)f(x)1.【解析】(1)设f(x)ax3bx2cxd(a0)则f(x)3ax22bxc 由f(0)3，可知d3，由f(0)0可知c0，由f(1)3，f(2)0可建立方程组，解得，所以f(x)x33x23.(2)由f(x)是一次函数可知f(x)是二次函数，则可设f(x)ax2bxc(a0)f(x)2axb，把f(x)和f(x)代入方程，得x2(2axb)(2x1)(ax2bxc)1整理得(ab)x2(b2c)xc1若想对任意x方程都成立，则需解得，a所以f(x)2x22x1.各地交警部门将在9月29日前通过电视、广播、交警双微平台等各类渠道，向社会公布本地国庆假期交通流量研判情况和分流绕行预案警媒携手联合开展出行安全信息和预警提示。
