高中数学 专题2_2_2 反证法测试题(含解析)新人教a版选修1-2

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1、全省各地交警部门积极会同媒体围绕畅行中国,交警同行主题进行宣传筹备,组织走进直播间、现场连线、随警作战等活动反证法班级: 姓名:_1反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾这个矛盾可以是()与已知条件矛盾与假设矛盾与定义、公理、定理矛盾与事实矛盾A BC D答案D2否定:“自然数a,b,c中恰有一个偶数”时正确的反设为()Aa,b,c都是偶数Ba,b,c都是奇数Ca,b,c中至少有两个偶数Da,b,c中都是奇数或至少有两个偶数答案D3有下列叙述:“ab”的反面是“ay或x0,x11且xn1(n1,2,),试证:“数列xn对任意的正整数n都满足xnxn1”,当此题用反证法否定结论时应为()A对任意的

2、正整数n,有xnxn1B存在正整数n,使xnxn1C存在正整数n,使xnxn1D存在正整数n,使xnxn1答案D解析“任意”的反语是“存在一个”7.设a,b,c都是正数,则三个数a,b,c()A都大于2B至少有一个大于2C至少有一个不小于2D至少有一个不大于2答案C解析假设a2,b2,c2,则(a)(b)(c)6.又(a)(b)(c)(a)(b)(c)2226,这与假设得到的不等式相矛盾,从而假设不正确,所以这三个数至少有一个不小于2.8“任何三角形的外角都至少有两个钝角”的否定应是_.答案存在一个三角形,其外角最多有一个钝角解析“任何三角形”的否定是“存在一个三角形”,“至少有两个”的否定是

3、“最多有一个”9设二次函数f(x)ax2bxc(a0)中,a、b、c均为整数,且f(0),f(1)均为奇数求证:f(x)0无整数根10.若下列两个方程x2(a1)xa20,x22ax2a0中至少有一个方程有实根,则实数a的取值范围是_答案a2或a1解析若两方程均无实根,则1(a1)24a2(3a1)(a1)0,a.2(2a)28a4a(a2)0,2a0,故2a0,abbcca0,abc0.求证:a0,b0,c0.证明用反证法:假设a,b,c不都是正数,由abc0可知,这三个数中必有两个为负数,一个为正数,不妨设a0,b0,则由abc0,可得c(ab),又ab0,c(ab)(ab)(ab),abc(ab)(ab)(ab)ab,即abbcca0,ab0,b20,a2abb2(a2abb2)0,即abbcca0矛盾,所以假设不成立因此a0,b0,c0成立12已知a,b,c(0,1),求证:(1a)b,(1b)c,(1c)a不可能都大于.各地交警部门将在9月29日前通过电视、广播、交警双微平台等各类渠道,向社会公布本地国庆假期交通流量研判情况和分流绕行预案警媒携手联合开展出行安全信息和预警提示。

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