九年级数学上册 22_3 实践与探索 抓特征,巧解一元二次方程素材 (新版)华东师大版

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1、按照“坚持问题导向、突出整改落实、推动各项工作、完善制度机制”的原则,直面问题,剖析原因,查找症结,增强“四个意识”,切实把全面从严治党要求贯彻落实到农业工作的各个方面抓特征,巧解一元二次方程解一元二次方程的常用方法有:直接开方法,配方法,公式法,因式分解法.到底选择哪种方法更合适些呢?这应由方程的特征来确定.因此,解方程之前我们应仔细观察方程的系数特点和方程的结构特征,并根据它们来灵活选择解题的方法,从而达到迅速、简便、准确解题的目的.试看以下几例:例1解方程.析本题方程的特征为左右两边均是一个完全平方式的形式,可尝试用直接开方法来求解.解方程两边直接开方,得,即,或,解得例2解方程.析注意

2、到方程右边可因式分解为,左、右两边有相同的公因式,可尝试用因式分解法来求解.解原方程可化为,移项,得,提取公因式,得,即,解得评注注意解方程时,不能把方程两边的先约去,再求解.这样做的后果是把其中一个解漏掉了,深层原因是忽视了有可能等于0不能作为除数的情况.对于这一类型的题目,一般要先移项,再提取公因式法进行因式分解后求解.例3解方程.析本题方程的二次项系数为3的平方数,一次项系数又是3的偶数倍,可尝试用配方法来求解.解原方程可配方为,两边同时开方,得,解得例4解方程.析方程左边的两个因式具有相同的项、,可尝试把当一个“整体”先对方程进行化简.解原方程可化为,即,两边同时开方,得,解得评注本例若直接利用多项式乘法法则将左边展开,这样解题过程将会复杂许多.通过本例再次让我们感觉到抓住方程的特征,才有利于选择适当方法,才能给我们解题带来简捷与准确.全面推进我局在党的政治建设、思想建设、组织建设、作风建设、纪律建设和夺取反腐败斗争以及县委重大决策部署贯彻落实情况等方面存在的问题的整改落实

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