《2018人教版九年级数学下册教案：27．3 位 似第2课时 用坐标表示位似及位似的实际应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018人教版九年级数学下册教案：27．3 位 似第2课时 用坐标表示位似及位似的实际应用（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时用坐标表示位似及位似的实际应用教学目标知识与技能1巩固位似图形及其有关概念2会用图表的坐标变化来表示图表的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律3了解四种变换(平移、轴对称、旋转和位似)的异同，并能在复杂图形中找出这些变换过程与方法先让学生知道相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一个基本变换，然后探究出位似变换中对应点的坐标的变化规律，得到位似图形各个顶点的坐标，而不同方法得到的图形坐标是不同的，最后让学生自己总结平移、轴对称、旋转和位似四种变换的异同情感、态度与价值观经历探索用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换的过程，进一步发展学生的探究、交
2、流能力，利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应用意识，得到解决问题的成功体验重点难点重点用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换难点把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律教学过程一、创设情境，导入新课1我们已经学习了平移、旋转、轴对称和位似等几种图形变换的方法，你能在我们的几何作图中熟练地使用它们吗？在作图中这些变换会给图形带来哪些变化呢？2提出课题教师出示问题，引入新课学生思考，尝试回答二、合作交流，探究新知1教材探究题(1)图形间有什么关系？(2)坐标变化中有什么规律？(3)若将图形以O点为中心，相似比为2放大，则上述两个问题又如何回答？2归纳位
3、似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k.3ABC中，ABAC5，BC6，以C为原点，CB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系(1)ABC各个顶点的坐标是什么？(2)把ABC向上平移3个单位，图形及坐标发生了什么变化？(3)在(2)中，以原点为位似中心，相似比为2，将ABC放大，观察对应顶点变化，你有什么发现？4归纳：平移、旋转、轴对称和位似的异同教师提出问题，先让学生仔细观察后大胆猜想，再通过小组内与其他同学交流得出结论教师引导学生归纳概括得出规律教师引导学生动手操作作图时要注意：首先确定位似中心；确
4、定原图形的关键点，如三角形有三个关键点，即它的三个顶点；确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小；符合要求的图形不唯一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形学生讨论完成三、运用新知，深化理解例1如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为()A(3，3)B(4，3)C(3，1) D(4，1)分析：线段AB的两个端点坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段C
5、D，端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的一半，端点C的坐标为(3，3)故选A.方法总结：关于原点成位似的两个图形，若位似比是k，则原图形上的点(x，y)经过位似变化得到的对应点的坐标是(kx，ky)或(kx，ky)例2在1313的网格图中，已知ABC和点M(1，2)(1)以点M为位似中心，位似比为2，画出ABC的位似图形ABC；(2)写出ABC的各顶点坐标分析：(1)利用位似图形的性质及位似比为2，可得出各对应点的位置；(2)利用所画图形得出对应点坐标即可解：(1)如图所示，ABC即为所求；(2)ABC的各顶点坐标分别为A(3，6)，B(5，2)，C(11，4)方法总结：画一个图形的位似图形时，
6、位似中心的选择是任意的，这个点可以在图形的内部或外部或在图形上，对于具体问题要考虑画图方便且符合要求例3如图，点A的坐标为(3，4)，点O的坐标为(0，0)，点B的坐标为(4，0)(1)将AOB沿x轴向左平移1个单位后得A1O1B1，则点A1的坐标为(_)，A1O1B1的面积为_；(2)将AOB绕原点旋转180后得A2O2B2，则点A2的坐标为(_)；(3)将AOB沿x轴翻折后得A3O3B3，则点A3的坐标为(_)；(4)以O为位似中心，按比例尺12将AOB放大后得A4O4B4，若点B4在x轴的负半轴上，则点A4的坐标为(_)，A4O4B4的面积为_分析：(1)将AOB沿x轴向左平移1个单位后
7、得A1O1B1，则点A1的坐标为(2，4)，A1O1B1的面积为448；(2)将AOB绕原点旋转180后得A2O2B2，则点A2的坐标为(3，4)；(3)将AOB沿x轴翻折后得A3O3B3，则点A3的坐标为(3，4)；(4)以O为位似中心，按比例尺12将AOB放大后得A4O4B4，若点B4在x轴的负半轴上，则点A4的坐标为(6，8)，A4O4B4的面积为8832.故答案为(1)2，4；8；(2)3，4；(3)3，4；(4)6，8；32.方法总结：此题主要考查了图形的旋转以及平移和位似变换、三角形面积求法等知识，得出对应点坐标是解题关键四、课堂练习，巩固提高1教材P50练习2请同学们完成探究在线高效课堂“随堂测评”内容五、反思小结，梳理新知1通过这节课，同学们学到了什么？2对本节课你有什么困惑？六、布置作业1请同学们完成探究在线高效课堂“课时作业”内容2教材P51习题27.3第3，5题
