高中数学第一章解三角形1_1正弦定理和余弦定理2课后训练新人教b版必修5

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1、一年来,虽然作了一些工作,但与上级要求和职工期望还有较大差距,现根据民主生活会的要求,结合本次民主生活批评与自我批评这一主题1.1 正弦定理和余弦定理课后训练1在ABC中,若,则ABC的最大角的正弦值为()A B1 C D2设a,a2,a4是钝角三角形的三边,则a的取值范围是()A0a3 B1a3 C3a4 D2a63若ABC的三边长为a,b,c,它的面积为(a2b2c2),那么C()A30 B45 C60 D904在ABC中,A60,b1,面积为,则()A B C D5在ABC中,若sin Asin Bsin C578,则B的大小是_6在锐角ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,则的值

2、是_.7已知ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足ac2b,且2cos 2B8cos B50,求B的大小,并判断ABC的形状8(浙江高考,理18)在ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,C已知sin Asin Cpsin B(pR),且acb2.(1)当p,b1时,求a,c的值;(2)若B为锐角,求p的取值范围在ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,且,(1)求B的大小;(2)若,ac4,求a的值参考答案1. 答案:A解析:cab,C为最大角,由cos C得C120,.2. 答案:D3. 答案:B4. 答案:B解析:由,得c4,a2b2c22bccos A13,.而.

3、5. 答案:6. 答案:4解析:利用余弦定理,得,化简得,7. 解:解法一:2cos 2B8cos B50,2(2cos2B1)8cos B50.4cos2B8cos B30,即(2cos B1)(2cos B3)0.解得cos B或cos B(舍去),cos B.B.又ac2b,.化简得a2c22ac0,解得aCABC是等边三角形解法二:B(同解法一)ac2b,由正弦定理得sin Asin C2sin B2sin,.化简得,.0A,.ABC是等边三角形8. 解:(1)由题设并利用正弦定理,得解得或(2)由余弦定理,b2a2c22accos B(ac)22ac2accos Bp2b2b2b2c

4、os B,即,因为0cos B1,得p2,由题设知p0,所以.9. 解:(1)方法1:,由正弦定理得,即2sin Acos Bcos Bsin Csin Bcos C0.ABC,2sin Acos Bsin A0.sin A(2cos B1)0.sin A0,2cos B10.又0B,.方法2:,由余弦定理得.(a2c2b2)2ac(a2c2b2)(a2b2c2)C即(a2c2b2)2ac2a2.(2)由余弦定理得b2a2c22accos B,即b2a2c22accosa2c2ac(ac)2aC又ac4,ac3.解得a1或3.现将本人存在的有关问题和今后的整改方向向各位领导和同志们作简要的汇报,讲得不够的地方请领导和同志们批评指正。

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