《高考数学一轮复习 第九章 算法初步、统计、统计案例 第三节 用样本估计总体学案 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 第九章 算法初步、统计、统计案例 第三节 用样本估计总体学案 文（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、镇成立由镇委书记孙广东任组长，镇委副书记、镇长任副组长，镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组，统筹协调全镇意识形态工作 1.了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点2理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差3能从样本数据中提取基本的数字特征(平均数、标准差)，并给出合理解释4会用样本的频率分布估计总体的分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想5会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题知识点一用样本的频率分布估计总体分布 1通常我们对总体作出的估计一般分成两种，
2、一种是用样本的频率分布估计总体的频率分布，另一种是用样本的数字特征估计总体的数字特征2在频率分布直方图中，纵轴表示_，数据落在各小组内的频率用_表示，各小长方形的面积总和等于_3连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图随着样本容量的增加，作图时所分的_增加，组距减小，相应的频率分布折线图就会越来越接近于一条光滑的曲线，统计中称之为_，它能够更加精细的反映出总体在各个范围内取值的百分比4当样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好，它不但可以保留所有信息，而且可以随时记录，给数据的记录和表示都带来方便答案2.各小长方形的面积13组数总体密度曲线1判断正误(1)在频率分布直方
3、图中，小矩形的高表示频率()(2)频率分布直方图中各个长方形的面积之和为1.()答案：(1)(2)2(2016山东卷)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5,30，样本数据分组为17.5,20)，20,22.5)，22.5,25)，25,27.5)，27.5,30根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是()A56B60C120D140解析：由频率分布直方图可知，这200名学生每周的自习时间不少于22.5小时的频率为(0.160.080.04)2.50.7，故这200名学生中每周的自习时间不少
4、于22.5小时的人数为2000.7140.故选D.答案：D3甲、乙两个班各随机选出15名同学进行测验，所得成绩的茎叶图如图从图中看_班的平均成绩较高解析：结合茎叶图中成绩的情况可知，乙班平均成绩较高答案：乙知识点二用样本的数字特征估计总体的数字特征 1众数、中位数、平均数(1)众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数(2)中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数(3)平均数：样本数据的算术平均数，即_.在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积_2样本方差、标准差标准差s_.其中xn是样本数据的第n项，
5、n是样本容量，是平均数标准差是反映总体波动大小的特征数，样本方差是标准差的平方通常用样本方差估计总体方差，当样本容量接近总体容量时，样本方差很接近总体方差答案1(3)(x1x2xn)相等2.4某厂10名工人在一个小时内生产零件的个数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设该组数据的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()AabcBbcaCcabDcba解析：把该组数据按从小到大的顺序排列为10,12,14,14,15,15,16,17,17,17，其平均数a(10121414151516171717)14.7，中位数b15，众数c17，则ab0.5，而前4组的频率
6、之和为0.040.080.150.210.480.5，所以2x乙，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛B.甲乙，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛C.甲乙，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛D.甲乙，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛解析：(1)由茎叶图可知，茎为8时，甲班学生成绩对应数据只能是80,80x,85，因为甲班学生成绩众数是85，所以85出现的次数最多，可知x5.由茎叶图可知，乙班学生成绩为76,81,81,80y,91,91,96，由乙班学生成绩的中位数是83，可知y3.所以xy8.故选B.(2)由茎叶图知甲82.乙87.33.所以甲乙，又由乙的茎集中在8，而甲较分散，即乙比甲成绩稳定故选D.答案
7、：(1)B(2)D热点三样本的数字特征 【例4】(必修P79练习第3题改编)将甲、乙两个篮球队10场比赛的得分数据整理成如图所示的茎叶图，由图可知()A甲、乙两队得分的中位数相等B甲、乙两队得分的平均数相等C甲、乙两队得分的极差相等D甲、乙两队得分的方差相等【解析】由中位数定义知，甲的中位数为37，乙的中位数为37.5，故选项A错误；由平均数定义得甲(24263333363843474951)38，乙(22253233344144455153)38，故选项B正确；由极差定义得，甲的极差为512427，乙的极差为532231，故选项C错误；由方差定义知，s(2438)2(2638)2(5138)279，s(2238)2(2538)2(5338)299，故选项D错误故选B.【
