《2018年春人教版七年级数学下册课件：8.2.1 代入消元法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年春人教版七年级数学下册课件：8.2.1 代入消元法（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第八章 二元一次方程组,8.2 消元解二元一次方程组,第1课时 代入消元法,1,课堂讲解,代入消元法 代入消元法的应用,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,1、什么是二元一次方程的解？ 2、什么是二元一次方程组的解？,复,习,提,问,1,知识点,代入消元法,在8.1节中我们已经看到，直接设两个未知数：胜 x场、负y场，可以列方程组 表示本章引 言中问题的数量关系. 如果只设一个未知数:胜x场，那 么这个问题也可以用一元一次方程 2x+(10-x) = 16 来解.,知1导,知1导,思考 上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关 系？ 我们发现，二元一次方程组中第一个方程x+y=1
2、0 可以写为y=10-x. 由于两个方程中的y都表示负的场数， 所以，我们把第二个方程2x+y=16 中的y换为10-x，这 个方程就化为一元一次方程2x+(10-x) = 16.解这 个方程， 得x=6. 把x=6代入y=10-x，得y=4.从而得到这个方程组 的解.,1消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果 消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转 化为一元一次方程，先求出一个未知数，然后再求 另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少，逐 一解决的思想，叫消元思想,知1讲,2代入消元： (1)定义：将二元一次方程组中一个方程中的某个未 知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并
3、代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二 元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的 方法称为代入消元法，简称代入法,知1讲,(2)用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤及方法： 变形为yaxb(或xayb)的形式； 代入； 求出一个未知数； 求出另一个未知数； 写出解 .,知1讲,解方程组：,知1讲,（来自教材）,例1,解：,由，得 x=y+3. 将代入，得 3(y+3) -8y=14. 解这个方程，得 y=-1. 把y= -1代入 ，得 x=2. 所以这个方程组的解是,分析：,方程中x的系数是1，用含y的式子表示x， 比较简便.,总 结,知1讲,（来自点拨）,利用代入法解二元一次方程组的
4、思路： 将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个 未知数的式子表示出来，并代入另一个方程，从而 消去一个未知数，化二元方程为一元方程用代入 法解方程组时，选择方程用一个未知数表示另一个 未知数是解题关键，它影响着解题的繁简程度，因 此应尽量选取系数比较简单的方程,用代入消元法解二元一次方程组： 将两个方程先化简，再将化简后方程组中的一个 进行变形，然后用代入消元法进行求解,知1讲,例2,导引：,解：原方程组化简得： 由得 把代入得 把x9代入，得y6. 所以原方程组的解为,知1讲,（来自点拨）,解得x9.,总 结,知1讲,（来自点拨）,当二元一次方程组中的系数较复杂时，可先将 方程组整理成二元
5、一次方程组的标准形式 这里a1，b1，c1，a2，b2，c2是常数，x，y是未知数,用代入法解下列方程组,知1练,（来自教材）,把代入， 得3x2(2x3)8，解得x2. 把x2代入，得y1. 所以原方程组的解是,知1练,（来自教材）,解：,由，得y2x5. 把代入，得3x4(2x5)2， 解得x2. 把x2代入，得y1. 所以原方程组的解是,知1练,（来自教材）,用代入法解方程组 下列说法正确的是( ) A直接把代入，消去y B直接把代入，消去x C直接把代入，消去y D直接把代入，消去x,知1练,（来自典中点）,B,用代入法解方程组 比较合理的变形是( ) A由得 B由得 C由得 D由得y
6、2x5,知1练,（来自典中点）,D,下列用代入法解方程组 的步骤，其中最简单的是( ) A由，得 ， 把代入，得3 112y B由，得y3x2， 把代入，得3x112(3x2) C由，得 ， 把代入，得3x 2 D把代入，得112yy2(把3x看作一个整体),知1练,（来自典中点）,D,5 用代入法解方程组 较简单的 方法是( ) A消y B消x C消x和消y一样 D无法确定,知1练,（来自典中点）,A,【2017天津】方程组 的解是( ) A. B. C. D.,知1练,（来自典中点）,D,2,知识点,代入消元法的应用,知2讲,例3 用代入消元法解方程组： 观察方程组可以发现，两个方程中x与
7、y的系数的 绝对值都不相等，但中y的系数的绝对值是 中y的系数的绝对值的4倍，因此可把2y看作一个 整体代入,导引：,知2讲,解：由，得2y3x5. 把代入，得4x4(3x5)12，解得x2. 把x2代入，得 所以这个方程组的解是,（来自点拨）,总 结,知2讲,（来自点拨）,解方程组时，不要急于求解，首先要观察方程组 的特点，因题而异，灵活选择解题方法，达到事半功 倍；本题中，若由求得y后再代入，既增加了一 步除法运算又因为出现分数而增加了运算量，而把2y 看作一个整体，则大大简化了解题过程,知2讲,根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500 g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量(按瓶计
8、算)比为 2: 5. 某厂每天生产这种消毒液22.5 t， 这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？,导引：,例4,问题中包含两个条件： 大瓶数：小瓶数=2 : 5， 大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量.,（来自教材）,知2讲,设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶. 根据大、 小瓶数的比，以及消毒液分装量与总生产量的 数量关系，得 由，得 把代人，得 500x+250 =22 500 000,（来自教材）,解：,知2讲,解这个方程，得 x=20 000. 把x=20 000代入，得 y=50 000. 所以这个方程的解是 答：这些消毒液应该分装20 000大瓶和50 000 小瓶.,（
9、来自教材）,1,有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排 球队12人，每名运动员只能参加一项比赛. 篮球、排球队各有多少支参赛？,知2练,（来自教材）,设篮球队有x支参赛，排球队有y支参赛 根据题意，得 由，得x48y. 把代入，得10(48y)12y520， 解得y20. 把y20代入，得x28. 所以方程组的解是 答：篮球队有28支参赛，排球队有20支参赛,知2练,（来自教材）,解：,2,张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5 h 后到达县城. 他骑车的平均速度是15 km/h，步行的平均速度是5 km/h，路程全长20 km. 他骑
10、车与步行各用多少时间？,知2练,（来自教材）,设张翔骑车用x h，步行用y h 根据题意，得 由，得x1.5y. 把代入，得15(1.5y)5y20， 解得y0.25. 把y0.25代入，得x1.25. 所以方程组的解是 答：张翔骑车与步行分别用1.25 h，0.25 h.,知2练,（来自教材）,解：,【中考绵阳】若 则 (ba)2 015( ) A1 B1 C5 2 015 D5 2 015,知2练,（来自典中点）,3,A,【中考巴中】若单项式2x2yab与 xaby4是 同类项，则a，b的值分别是( ) Aa3，b1 Ba3，b1 Ca3，b1 Da3，b1,知2练,（来自典中点）,4,A
11、,已知关于x，y的方程组 则y用 只含x的式子表示为( ) Ay2x7 By72x Cy2x5 Dy2x5,知2练,（来自典中点）,5,B,【2016常德】某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有( ) A9天 B11天 C13天 D22天,知2练,（来自典中点）,6,B,利用代入消元法解二元一次方程组的关键是找准代 入式，在方程组中选择一个系数最简单(尤其是未知数前 的系数为1)的方程，进行变形后代入另一个方程，从 而消元求出方程组的解,1,知识小结,2,易错小结,【2017广州】解方程组,解：,由得x5y， 把代入得102y3y11，解得y1. 把y1代入得x4. 则方程组的解为,本题容易出现将代入这种循环代入错误，从而解不出方程组,易错点：用代入法消元时因循环代入而致错,请完成典中点 、 板块 对应习题！,
