《2018年春人教版七年级数学下册课件：7.1.2 平面直角坐标系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年春人教版七年级数学下册课件：7.1.2 平面直角坐标系（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章 平面直角坐标系,7.1 平面直角坐标系,第2课时 平面直角坐 标系,1,课堂讲解,平面直角坐标系 各象限内点的坐标特征 坐标轴上点的坐标特征 构建几何图形的坐标,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标 例如点A在数轴上的坐标为3，点B在数轴上的坐标为2.反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了.,A,B,如何确定直线上点的位置？,1,知识点,平面直角坐标系,知1导,如何确定平面上点的位置呢？,知1讲,平面直角坐标系：平面上互相垂直且有公共原点的 两条数轴构成平面直角坐标系， 简称为直角坐标系.
2、,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,坐标原点,注意: 坐标轴上的点不属于任何象限,知1讲,相关概念： 水平的数轴叫做x轴或横轴，习惯上取向右为正方 向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向； x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为平面 直角坐标系的原点,知1讲,（来自点拨）,下列语句不正确的是( ) A平面直角坐标系中，两条互相垂直的数轴的交点是原点 B平面直角坐标系所在的平面叫坐标平面 C平面直角坐标系中x轴、y轴把坐标平面分成4部分 D凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角坐标系,例1,D,知1讲,（来自点拨）,导引：,本题主要考查平面直角坐标系的概念根据平 面直角坐标系的概
3、念可知A，B，C项正确D 项不正确，因为平面直角坐标系必须由数轴构 成，且构成平面直角坐标系的两条数轴互相垂 直、原点重合,总 结,知1讲,本题应用定义法，要正确理解平面直角坐标系的 概念 理解并认识平面直角坐标系必须明确：(1)建立平 面直角坐标系的平面叫坐标平面；(2)平面直角坐标系 必须具备：由两条数轴组成；这两条数轴有公共 原点且互相垂直,（来自点拨）,1 下列说法错误的是( ) A平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直 角坐标系 B平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的 C坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每 个部分称为象限 D坐标轴上的点不属于任何象限,知1练,（来自典中点）,A,
4、下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的 是( ),知1练,（来自典中点）,B,2,知识点,各象限内点的坐标特征,知2导,1、直角坐标系的横轴和纵轴将平面分成 _ 部分， 从右上方的部分说起，按逆时针方向，各部分 依次是_、 _ 、 _ 和_. 2、坐标轴上的点属于哪一象限？,四,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,知2讲,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,（+，+）,（-，+）,（-，-）,（+，-）,原点的坐标为(0，0),各象限的坐标符号特征：,知2讲,知2讲,例在平面直角坐标系(如图)中描出下列各点： A(4，5)， B(-2，3)， C(-4，-1)， D(2.5，-2)，
5、E(0，-4).,例2,（来自教材）,知2讲,解：,如图，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出 表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线， 垂线的交点就是点A. 类似地，请你在图上 描出点B，C，D，E.,（来自教材）,总 结,知2讲,由点的坐标确定点的位置的方法：方法一是由点 的坐标的符号确定点的位置，即(，)的点在第一 象限，(，)的点在第二象限，(，)的点在第三 象限，(，)的点在第四象限；方法二是分别过两 坐标轴上表示该点的坐标的点作两坐标轴的垂线，这 两条垂线的交点位置即为该点的位置,（来自点拨）,知2练,1,写出图中点A，B，C，D，E，F的坐标.,（来自教材）,解：,A点
6、的坐标为(2，2)， B点的坐标为(5，4)， C点的坐标为(5，4)，D点的坐标为(0，3)， E点的坐标为(2，5)，F点的坐标为(3，0),2,知2练,（来自典中点）,下列说法错误的是( ) A象限内的点的坐标可用一个有序数对来表示 B坐标轴上的点的坐标可用一个有序数对来表 示 C过点P向x轴作垂线，点P与垂足之间的线段 长是点P的纵坐标 D过点P向y轴作垂线，点P与垂足之间的线段 长不一定是点P的横坐标,C,3,知2练,（来自典中点）,【2017贵港】在平面直角坐标系中，点P(m3，42m)不可能在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,C,4,知2练,（来自典中点）,
7、【2016荆门】在平面直角坐标系中，若点A(a，b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,D,5,知2练,（来自典中点）,在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（ ） A（3，300） B（7，500） C（9，600） D（2，800）,C,3,知识点,坐标轴上点的坐标特征,知3讲,坐标轴上的点的坐标：,点M在x轴上,点M在y轴上,知3讲,拓展： 平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等； 平行于y轴的直线上的点的横坐标相等,（来自典中点）,例3 已知点P(x6，x4)在y轴上，则点P 的坐标是
8、_,知3讲,导引：根据y轴上点的坐标的特征可得x6 0，得x6，所以x410.故点P 的坐标是(0，10),(0，10),（来自点拨）,1,知3练,（来自典中点）,【2016临夏州】已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（m，m1）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,B,2,知3练,（来自典中点）,【2016台湾】如图为A，B，C三点在坐标平面上的位置图若A，B，C的x坐标的数字总和为a，y坐标的数字总和为b，则ab之值为何？（ ） A5 B3 C3 D5,B,4,知识点,构建几何图形的坐标,知4讲,根据已知条件建立平面直角坐标系的步骤： (1)分析条件，选择适当的点
9、作为坐标原点； (2)过原点在两个互相垂直的方向上分别作x轴 与y轴； (3)确定正方向，单位长度等,知4讲,建立合适的平面直角坐标系求边长为4的正方形ABCD的各顶点的坐标,一起探究,知4讲,第一种类型,A(0，0), B(4，0), C(4，4), D(0，4),知4讲,第二种类型,A(4，0), B(0，0), C(0，4), D(4，4),知4讲,第三种类型,A(2，2), B(2，2), C(2，2), D(2，2),同学们可以尝试更多种建立坐标系的方法,知4讲,可见： (1)选取的坐标系不同，同一点的坐标不同； (2)为使计算简化，证明方便，需要恰当地选取坐 标系； (3)“恰当”
10、意味着要充分利用图形的特点：垂直 关系、对称关系、平行关系、中点等。,如图，长方形ABCD的宽AB为4，长BC为6，按下列要求分别建立平面直角坐标系： (1)使点D坐标为(6，4)； (2)使点D坐标为(0，4)； (3)使点B坐标为(3，2); (4)使点B坐标为(3，4),知4讲,例4,知4讲,(1)先找到坐标原点，因为点D坐标为(6，4)，所 以坐标原点在点D左边6个单位长度，下边4个单 位长度处，即点B；以点B为原点，BC，AB所在 直线分别为x轴和y轴，建立平面直角坐标系. (2)(3)(4)的方法同(1),导引：,(1)如图所示,解：,知4讲,(2)如图所示,(3)如图所示,(4)
11、如图所示,总 结,知4讲,在几何图形中建立适当直角坐标系的一般方法： (1)使图形中尽量多的点在坐标轴上； (2)以某些特殊线段所在直线为x轴或y轴； (3)若某图形被一条直线分得的两部分形状、大小 相同，则可以将此直线作为x轴或y轴； (4)以某已知点为原点，使它的坐标为(0，0),如图，长方形ABCD的边CD在y轴上，点O为CD的中点已知AB4，AB交x轴于点E(5，0)，则点B的坐标为( ) A(5，2) B(2，5) C(5，2) D(5，2),知4练,（来自典中点）,B,1,【中考滨州】如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(3，
12、2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是( ) A(2，3) B(2，3) C(3，2) D(3，2),知4练,（来自典中点）,C,2,平面直角坐标系的三要素： (1)两条数轴； (2)互相告直； (3)公共原点.,1,知识小结,2. 第一、二、三、四象限内点的坐标的符号依次 为(，)，(，)，(，)，(，) 3x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.,4. 建立坐标系常用的方法有： (1)以图形上的某已知点或线段的中点为原点； (2)以图形上某线段所在直线为x 轴(或y 轴)； (3)利用图形的轴对称性以对称轴为x 轴(或y 轴),若点P（a，b）在第二象限，则点M（ba，ab） 在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,D,2,易错小结,易错点：对直角坐标系内的点的坐标的符号理解不清 而致错.,A或B或C,错解：,错解产生的原因有两个：一是对各象限内点的坐标特点没有掌握好，二是没有弄清ba与ab的符号,诊断：,根据各象限内的点的坐标的符号特点，先判定a与b的符号，再确定ba与ab的符号,解题策略：,请完成典中点 、 板块 对应习题！,
