《2018年春人教版七年级数学下册练习:8.全章热门考点整合应用》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018年春人教版七年级数学下册练习:8.全章热门考点整合应用(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、全章热门考点整合应用名师点金:二元一次方程组一般很少单独考查,它常常与其他知识综合起来考查,其主要类型有:二元一次方程组与算术平方根、相反数相结合,与平面直角坐标系相结合,与几何相结合等,利用二元一次方程组的工具性,可使复杂的问题变得简单其核心考点可概括为:三个概念,两个解法,四个应用,一个技巧,两种思想 三个概念 二元一次方程(组)1下列方程组是二元一次方程组的是()A. B.C. D. 二元一次方程(组)的解2已知方程3xy12有很多组解,请你写出互为相反数的一组解是_3已知方程组的解为则2a3b的值为()A4 B6 C6 D4 三元一次方程组4下列各方程组中,三元一次方程组有() A1个
2、 B2个 C3个 D4个 两个解法 二元一次方程组的解法5解方程组:(1)(2) 三元一次方程组的解法6解方程组:7在等式yax2bxc中,当x1时,y0;当x2时,y4;当x3时,y10.当x4时,y的值是多少? 四个应用 二元一次方程组与其他概念的综合应用8已知是二元一次方程组的解,则2mn的算术平方根为()A4B2C.D29当m,n满足关系_时,关于x,y的方程组的解互为相反数 二元一次方程组与点的坐标的综合应用10若点P(x,y)的坐标满足方程组则点P不可能在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限11在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(a,a),点B的坐标为(b,
3、c),a,b,c满足(1)若a没有平方根,判断点A在第几象限并说明理由;(2)若点A到x轴的距离是点B到x轴距离的3倍,求点B的坐标 二元一次方程组与几何的综合应用12.如图,在平面直角坐标系中,已知点A,B的坐标分别是(a,0),(b,0),a,b满足方程组C为y轴正半轴上一点,且SABC6.来源:学优高考网gkstk(1)求A,B,C三点的坐标(2)是否存在点P(t,t),使SPABSABC?若存在,请求出P点坐标;若不存在,请说明理由(第12题)来源:学优高考网13如图,在四边形ABCD中,CD180,AB40,求B的度数(第13题)14如图是正方体的表面展开图,若正方体相对的两个面上的
4、数或式子的值相等,求x和y的值(第14题)来源:学优高考网 二元一次方程组的实际应用15【中考北京】九章算术是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中,方程术是九章算术最高的数学成就九章算术中记载:“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两问:牛、羊各直金几何?”译文:“假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两问:每头牛、每只羊各值金多少两?”设每头牛值金x两,每只羊值金y两,可列方程组为_ 一个技巧换元法16解方程组: 两种思想 转化思想17已知|3ab4|4ab3|0,求2a3b的值 整体思想18解方程组:
5、答案1C2.3.B4.B5解:(1)由,得x4y,把代入,得3(4y)4y19,解得y1.把y1代入,得x5.原方程组的解为(2)由12,得3x4y2,由,得4x12,解得x3.把x3代入中,得y.原方程组的解为6解:设x3k,则y4k,z5k.xyz36,3k4k5k36,k3.原方程组的解为7解:由题意得解得等式为yx2x2.当x4时,y424218.8B来源:学优高考网9mn点拨:由题可知xy,代入方程组中,得则6m6n2m,解得mn.10C11解:(1)点A在第二象限理由:因为a没有平方根,所以a0,所以点A在第二象限(2)由题意,可知|a|3|c|.解方程组得则|b|3|4b|,解得
6、b3或6.当b3时,c1;当b6时,c2.所以点B的坐标为(3,1)或(6,2)12解:(1)解方程组得所以OA3,OB1.因为SABC6,所以ABOC6,得OC3.所以A(3,0),B(1,0),C(0,3)(2)存在因为SPABSABC,所以4|t|6.所以t1.所以P(1,1)或(1,1)13解:因为CD180,所以ADBC.所以AB180.又因为AB40,所以由组成方程组,得解得所以B的度数为70.14解:由题可列方程组解得15.16解:令m,n,将原方程组化为4,得13m13,解得m1.把m1代入,得n1,即1,1.解得x1,y.所以原方程组的解为来源:学优高考网点拨:这种解法在数学中叫做换元法,就是把方程组中的一部分(含有未知数)用其他未知数替换,使此类问题简化17解:由题意得解得所以2a3b213(1)5.18解:由,得2x3y2.把代入方程,得2y9.解得y4.把y4代入方程,得x7.所以原方程组的解为