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1、2019年重点中学中考数学冲刺试卷两套汇编四附答案解析2019年中考数学一模试卷一、选择题（共有10小题，每小题3分，共30分）1最接近的整数是（ ）A0 B1 C2 D32分式无意义，则x的取值范围是（ ）Ax2 Bx2 Cx2 Dx23若(x2)(x1)x2mxn，则mn的值为（ ）A1 B2 C1 D24下列说法正确的是（ ）A掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件B甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差是S甲20.4，S乙20.6，则甲的射击成绩较稳定C“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在下雨D了解一批电视机的寿命，适合用全面调查的方式5下
2、列运算正确的是（ ）A3a2a6a Ba2a3a5 Ca6a2a4 Da2a4a86如图，在平面直角坐标系中，直线经过点A，作ABx轴于点B，将ABO绕点B逆时针旋转60得到CBD，若点B的坐标为(2，0)，则点C的坐标为（ ）A(1，)B(2，)C(，1)D(，2)7如图所示的几何体的俯视图是（ ）8若干名工人某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形图（如图所示），设他们生产零件的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（ ）Abac Bcab Cabc Dbca 9已知，其中n是正整数，则a8的值为（ ）ABCD10如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边
3、向外作正方形ACDE、BCFG，DE、FC、弧AC、弧BC的中点分别是M、N、P、Q若MPNQ14，ACBC18，则AB的长为（ ）ABC13D16二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）11计算2(5)的结果为_12现在网上购物越来越多的成为人们的一种消费方式，在2015年的“双11”促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000 000 000元，将数字57000 000 000元用科学计数法表示为_13用2、3、4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为_14如图，ABCD，CDE116，GF交DEB的平分线EF于点F，AGF130，则F_ 15如图，点O是四边形ABCD对
4、角线AC、BD的交点，BAD与ACB互补，AD6，AB7，AC5，则BC的长为_16定义符号mina，b的含义为：当ab时，mina，bb当ab时，mina，ba若当2x3，minx22x15，m(x1)x22x15,则实数m的取值范围是_三、解答题（共8小题，共72分）17（本题8分）解方程：5x23(x4)18（本题8分）如图，AC和BD相交于点O，OAOC，0BOD，求证：ABCD19（本题8分）某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：根据上述信息完成下列问题：(1) 求这次抽取的样
5、本容量(2) 请在图中把条形统计图补充完整(3) 已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有多少份？20（本题8分）如图，反比例函数的图像与一次函数yx2的图像交于A、B两点(1) 当x取何值时，反比例函数的值小于一次函数的值(2) 在双曲线上找一点C，使BAC为直角，求点C的坐标21（本题8分）如图，AB是O的直径，PA、PC分别是O的切线，切点分别为A、C(1) 求证：BCOP(2) 若ABAP，求tanBPC的值22（本题10分）某公司经过市场调查发现，该公司生产的某商品在第x天的售价（1x100）为(x30)元/件，而该商品每天的销量满足关系
6、式y2002x如果该商品第15天的售价按8折出售，仍然可以获得20%的利润(1) 求该公司生产每件商品的成本为多少元(2) 问销售该商品第几天时，每天的利润最大?最大利润是多少？(3) 该公司每天需要控制人工、水电和房租支出共计a元，若考虑这一因素后公司对最大利润要控制在4000元至4500元之间（包含4000和4500），且保证至少有90天赢利，请直接写出a的取值范围23（本题10分）定义：如图1，点M、N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM、MN、BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割点(1) 已知点M、N是线段AB的勾股分割点，若AM3，MN4直接写出B
7、N的长(2) 如图2，在ABC中，FGBC，点D、E是线段BC的勾股分割点，且ECDEBD，连接AD、AE分别交FG于点M，N，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点(3) 已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图3所示，请在BC上画一点D，使C、D是线段AB的勾股分割点（要求简单说明作图过程，保留作图痕迹，画出一种情形即可） 24（本题12分）如图1，在直角坐标系中，抛物线C：y(x3)23与直线ykxb（k0）相交于M、N两点，点P(3，t)是x轴下方一点，且直线x3平分MPN(1) 探究与猜想：当t1时 探究：取点M(1，5)时，点N的坐标为(7，11)，直接写出直线MN的解析式_ 取点(
8、6，)，直接写出直线MN的解析式为_ 猜想：对于P(3，t)，我们猜想直线MN必经过一个定点Q，其坐标为_，并证明你的猜想(2) 应用 如图2，当t3时，直线MN经过原点，在抛物线上存在一点E，使SEMNSPMN，并直接写出所有符合条件的E点的坐标 2019年中考模拟数学试题答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CBCBCABACC二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11, 7; 5.7； 13. ； 14.8； 15.； 16. 9提示：，10提示：OIOH9又MHNIACBC18PHQI18144ABOPOQ(OIOH)(PHQI)9413
9、 15提示：过点O作OMAD交AB于M，又BADOMA180，BADACB180OMAACBAMOACB三、解答下列各题（本大题共8小题，共72分）17.x=-5.8分18略.8分19.(1)120;3分 (2)略：5分 （3）450.8分20.（1）由，解得A(1，3),B(-3，-1).2分当反比例函数的值小于一次函数的值3x0或x1；4分（2） 如图，过点A,B,C分别作坐标轴的平行线，分别交于D,E.AD=BD,ADB为等腰直角三角形，BAC=90.ACE为等腰直角三角形设AE=CE=a,则C（1+a，3-a），C（1+a，3-a）在上，(1+a)(3-a)=3,解得a=2， a=0(
10、舍去）C(3,1).8分21. (1)证明：连结OC交PB于点D,PC是O的切线，PCO=PAO=90，又OC=OA,OP=OP，AOP=COPOB=OC,ABC=BCO.又AOP+COP=ABC+BCO，BCO=COP，BCOP.3分(2)AB=AP，AP=2OA,OPAC,tanAPO=tanOAE=.设OE=x,则AE=2x,PE=4x,OA=OC=x,PC=2x. OEBC,BC=2x, CD=tanBPC=.8分 22.（1）设该公司生产每件商品的成本为m元，则(1+20%)m=0.8(15+30) 解得m=30,即该公司生产每件商品的成本为30元.3分 （2）设销售该商品第天时，当
11、天的利润为w元，则 所以当=50，w有最大值，且最大值w=5000.即销售该商品第50天时，每天的利润最大，最大利润5000元；7分 （3）500950.10分 23.(1）解:当为最大线段时，点，是线段的勾股分割点， . 当为最大线段时，点，是线段的勾股分割点，. 综上，或5. 2分 （2）证明：.FM=kBD,MN=kDE,GN=kCE. 点，是线段的勾股分割点，且 ，. 点，是线段的勾股分割点. 7分 如图，过点C作AB的垂线a,在a上取点G，取CG=AC,连接BG，作BG的垂直平分线交BC于点D.点D就是所求的点.10分（3）24(1) 2分 4分 Q(3,6-t)5分证明：设直线MN
12、的解析式：（0），与二次函数联立得，得过点M,N分别作直线X=3的对称轴，由tanMPQ= tanNPQ,得，化简得0=Q（3，6-t）9分(2)(3,3), ,(,12分2019年中考数学二模试卷一、选择题：1下列计算结果为负数的是（）A|3|B（3）0C（+3）D（3）22下列运算正确的是（）A3a2a2=3B（a2）3=a5Ca3a6=a9Da6a3=a23四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数及其方差s2如表所示如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选（）甲乙丙丁7887S2111.21.8A甲B乙C丙D丁4一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）ABCD5某小组在“用频
