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1、2019年重点中学中考数学冲刺试卷两套汇编六附答案解析2019年中考数学试卷一、选择题（本大题共有小题，每小题分，共分）1的相反数是（）A2BC2D2下列运算中，结果是a6的是（）Aa3a2B（a3）3Ca3+a3D（a）63下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）A了解某班同学的体重情况B了解我省初中学生的兴趣爱好情况C了解一批电灯泡的使用寿命D了解我省农民工的年收入情况4如图是由几个相同的小正方体组成的一个几何体它的左视图是（）ABCD5如图，BCAE于点C，CDAB，1=35，则B等于（）A35B45C55D656一个正多边形的边长为2，每个内角为135，则这个多边形的周长是（）A8
2、B12C16D187如图，矩形ABCD中，F是DC上一点，BFAC，垂足为E，CEF的面积为S1，AEB的面积为S2，则的值等于（）ABCD8方程x2+4x+1=0的正数根的取值范围是（）A0x1B1x2C2x3D3x4二、填空题（本大题共有小题，每小分，共分）92015年我区参加中考的人数大约有8680人，将8680用科学记数法表示为10因式分解：ab29a=11若反比例函数y=的图象经过点A（2，3）和点B（1，n），则n=12不透明的袋子中装有6个球，其中有2个红球、3个绿球和1个蓝球，这些球除颜色外无其它差别从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为13当x=时，分式无意义14若3a2
3、a3=0，则5+2a6a2=15关于x的方程的解是大于1的数，则a的取值范围是16如图，在边长为3cm的正方形ABCD中，点E为BC边上的任意一点，AFAE，AF交CD的延长线于F，则四边形AFCE的面积为cm217如图，在四边形ABCD中，BAC=BDC=90，AB=AC=，CD=1，对角线的交点为M，则DM=18如图，边长为1的正ABO的顶点O在原点，点B在x轴负半轴上，正方形OEDC边长为2，点C在y轴正半轴上，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿着ABO的边按逆时针方向运动，动点Q从D点出发，以每秒1个单位的速度沿着正方形OEDC的边也按逆时针方向运动，点Q比点P迟1秒出发，则点P
4、运动2016秒后，则PQ2的值是三、解答题19计算： +（）1+|2|2cos45（2）解不等式组20先化简再求值：，其中x是一元二次方程x24x1=0的正数根21某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的初三（1）班（2）班进行了检测如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况：（1）利用图中提供的信息，补全下表：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）（1）班24（2）班 24 21（2）若把24分以上（含24分）记为”优秀”，两班各50名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀；（3）观察图中数据分
5、布情况，请通过计算说明哪个班的学生纠错的得分情况更稳定22有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A、B（1）单独转动A盘，指向奇数的概率是；（2）小红和小明做了一个游戏，游戏规定，转动两个转盘各一次，两次转动后指针指向的数字之和为奇数则小红获胜，数字之和为偶数则小明获胜，请用树状图或列表说明谁获胜的可能性大23如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，点F是AC上一点，连结BF，DF（1）证明：ABFADF；（2）若ABCD，试证明四边形ABCD是菱形24校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁
6、边选取一点C，再在笔直的车道L上确定点D，使CD与L垂直，测得CD的长等于24米，在L上点D的同侧取点A、B，使CAD=30，CBD=60（1）求AB的长（结果保留根号）；（2）已知本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由（参考数据：1.73，1.41）25如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，AC=CD，D=30（1）求证：CD是O的切线；（2）若eO的半径为4，求图中阴影部分的面积（结果保留根号）26定义一种新的运算方式： =（其中n2，且n是正整数），例如=， =（1）计算；（2）若=190，求n；（3）记=y，求y153时n
7、的取值范围27某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：该产品90天内日销售量（m件）与时间（第x天）满足一次函数关系，部分数据如下表：时间（第x天）13610日销售量（m件）198194188180该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表：时间（第x天）1x5050x90销售价格（元/件）x+60100（1）求m关于x的一次函数表达式；（2）设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？【提示：每天销售利润=日销售量如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A与坐标原点O重合，B（4，
8、0），D（0，3），点E从点A出发，沿射线AB移动，以CE为直径作M，点F为M与射线DB的公共点，连接EF、CF，过点E作EGEF，EG与M相交于点G，连接CG（1）试说明四边形EFCG是矩形；（2）求tanCEG的值；（3）当M与射线DB相切时，点E停止移动，在点E移动的过程中：分别求点M和点G运动的路径长；当BCG成为等腰三角形时，直接写出点G坐标参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有小题，每小题分，共分）1的相反数是（）A2BC2D【考点】相反数【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，的相反数为【解答】解：与符号相反的数是，所以的相反数是；故选：B【点评】本题主要相
9、反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是a2下列运算中，结果是a6的是（）Aa3a2B（a3）3Ca3+a3D（a）6【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】分别利用幂的乘方运算和合并同类项法则分别化简求出答案【解答】解：A、a3a2=a5，故此选项错误；B、（a3）3=a9，故此选项错误；C、a3+a3=a3，故此选项错误；D、（a）6=a6，故此选项正确故选：D【点评】此题主要考查了合并同类项法则以及幂的乘方运算等知识，正确运用相关法则是解题关键3下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）A了解某班同学的体重情况B了解我省初中学生的兴趣爱好情况C了解
10、一批电灯泡的使用寿命D了解我省农民工的年收入情况【考点】全面调查与抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解：了解某班同学的体重情况适合使用普查方式，A正确；了解我省初中学生的兴趣爱好情况适合使用抽样调查，B错误了解一批电灯泡的使用寿命适合使用抽样调查，C错误；了解我省农民工的年收入情况适合使用抽样调查，D错误，故选：A【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要
11、求高的调查，事关重大的调查往往选用普查4如图是由几个相同的小正方体组成的一个几何体它的左视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据左视图是从左面看到的图判定即可【解答】解：左面看去得到的正方形第一层是2个正方形，第二层是1个正方形故选B【点评】本题主要考查了几何体的三视图，从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，难度适中5如图，BCAE于点C，CDAB，1=35，则B等于（）A35B45C55D65【考点】平行线的性质【分析】利用垂直的定义得出ECB=90，再利用平行线的性质得出B的度数【解答】解：BCAE于点C，ECB=90，1=35，DC
12、B=55，CDAB，B=DCB=55故选：C【点评】此题主要考查了平行线的性质，得出B=DCB是解题关键6一个正多边形的边长为2，每个内角为135，则这个多边形的周长是（）A8B12C16D18【考点】多边形内角与外角【分析】一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数，根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，求得多边形的边数，即可得到结论【解答】解：正多边形的一个内角为135，外角是180135=45，36045=8，则这个多边形是八边形，这个多边形的周长=28=16，故选C【点评】本题考查了多边形内角与外
13、角：n边形的内角和为（n2）180；n边形的外角和为3607如图，矩形ABCD中，F是DC上一点，BFAC，垂足为E，CEF的面积为S1，AEB的面积为S2，则的值等于（）ABCD【考点】相似三角形的判定与性质；矩形的性质【分析】根据已知条件设AD=BC=a，则AB=CD=2a，由勾股定理得到AC=a，根据相似三角形的性质得到BC2=CECA，AB2=AEAC求得CE=，AE=，得到=，根据相似三角形的性质即可得到结论【解答】解：，设AD=BC=a，则AB=CD=2a，AC=a，BFAC，CBECAB，AEBABC，BC2=CECA，AB2=AEACa2=CEa，2a2=AEa，CE=，AE=，=，CEFAEB，=（）2=，故选A【点评】本题考查了矩形的性质及相似三角形的判定，能够牢记射影定理的内容对解决本题起到至关重要的作用，难度不大8方程x2+4x+1=0的正数根的取值范围是（）A0x1B1x2C2x3D3x4【考点】二次函数的图象；反比例函数的图象【分析】结合方程的特点，可将方程的正数解看成函数y1=x2+4x+1与函数y2=（x0）的交点，画出两函数的图象，代入x=1、x=2结合函数的连贯性即可得出结论【解答】解：方程x2+4x+
