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1、优化设计与蒙特卡罗仿真在产优化设计与蒙特卡罗仿真在产 品研发中的应用品研发中的应用 叶洎沅叶洎沅 2015年年5月月25日日 个人简介个人简介 制制学网联合学网联合创始人创始人 先后历任Altair公司技术经理和市场总监、Samtech公司 中国区总经理、LMS公司工程服务总监。本科和研究生均就 读于哈尔滨工业大学航天工程与力学系，获得工学硕士学位。 加拿大University of British Columbia国际MBA。叶洎沅先生 的主要技术领域和工程经验包括： 20042006年：带领Altair中国的技术支持团队，为国内 的上汽、一汽、东风、奇瑞、北汽福田、江铃等汽车公司， 以及美
2、国福特公司提供软件技术支持和设计咨询服务，涉及 强度刚度、碰撞安全、轻量化设计、NVH和动力学等专业领 域； 20062010年：代领Altair中国市场团队与多个高校合作， 举办HyperWorks软件培训并编写软件教程； 20102012：带团队圆满完成同中国商飞，603所和602 所等单位多个飞机型号的结构设计优化和强度校核项目； 20132014：与e-works联合创办制学网； 其他经历：20022006年兼任中国仿真互动网 主编。译著有旋转机械动力学及发展。 内容提要内容提要 优化设计的原理与方法 可靠性设计与蒙特卡罗仿真 内容提要内容提要 优化设计的原理与方法 可靠性设计与蒙特卡
3、罗仿真 优化设计的实际需求来源优化设计的实际需求来源 提升研发提升研发 能力能力 降低产品降低产品 的运维成的运维成 本本 降低能耗降低能耗 提升用户提升用户 体验体验 加速占据加速占据 市场份额市场份额 响应产品响应产品 质量事件质量事件 优化问题的定义优化问题的定义 优化问题的三个要素： 目标目标 ？ 设计变量设计变量 ？ 约束条件约束条件 ？ 优化设计优化设计 优化设计是指利用优化设计是指利用系统模型系统模型，在满足某个，在满足某个(或者多个或者多个)设计约束设计约束的前提的前提 下，对系统的下，对系统的设计变量设计变量进行修改，使得系统进行修改，使得系统响应响应达到达到最优最优的设计过
4、程。的设计过程。 优化设计中常见的输入变量优化设计中常见的输入变量 (设计变量设计变量) 材料特性 结构形状或尺寸 有限单元的相对密度 温度 优化设计中常见的响应优化设计中常见的响应(可用可用 作目标或约束作目标或约束) 变形量或刚度 应力 应变能 固有频率 能量吸收率 重量 体积 优化优化设计设计中系统模型的作用中系统模型的作用 系统模型系统模型 系统输入：系统输入： 设计变量设计变量 系统系统响应响应： 约束响应和约束响应和 目标响应目标响应 满足约 束条件？ 否，向满足约束方 向改变设计变量 仍有优 化空间？ 是，判断目标 响应对变量的 敏感度 是，向目标方向 改变设计变量 否，结束优化
5、 提取当前变量 最优模型最优模型 经验公式 多体系统模型 有限元模型 优化的过程优化的过程 两类优化设计方法两类优化设计方法 拓扑优化拓扑优化 (Topology Optimization) 直接求解 适用于多变量，简 单边界条件的优化 设计问题 多学科优化多学科优化 (Multidisciplinary Optimization) 支持使用响应面 (Response Surface) 适用于较少变量但 复杂边界条件的优 化设计问题 工程师确定设计空间、非设 计空间和载重条件 软件计算出优化方案软件计算出优化方案 一一座桥梁的设计座桥梁的设计 拓扑优化方法拓扑优化方法 案例：散热器支架案例：散
6、热器支架 零件零件的的初始设计初始设计 初始设计在使用时失效 降低支架上的应力 考虑多组载荷工况 案例：散热器支架案例：散热器支架 设计空间的设计空间的CAD模型模型 定义设计空间定义设计空间 案例：散热器支架案例：散热器支架 拓扑优化过程及结果拓扑优化过程及结果 案例：散热器支架案例：散热器支架 设计方案的等值面图设计方案的等值面图 几何提取几何提取 Design Proposal CAD Model 案例：散热器支架案例：散热器支架 最终设计最终设计 案例：散热器支架案例：散热器支架 原始设计原始设计优化设计优化设计 Max. v. Mises Stress Max. Displ. Mas
7、s 对新设计方案的验证对新设计方案的验证 3D3D打印与拓扑优化结合打印与拓扑优化结合 减少开模具试制的时间和费用。 使原先受到工艺条件限制无法实现的设计成为可能！ 拓扑优化方法的局限性拓扑优化方法的局限性 仅适用于线性问题和部分非线性问题，不适用于大变形问题，以及流 体、燃烧、热传导、电磁等多物理场问题。 其下一步迭代的方向必须取决于前一步的结果，因而无法支持分布式 计算。 多学科优化方法多学科优化方法 一种参数优化方法，支持利用响应面逼近。 DV1 DV2 lower upper lower upper inequality constraint Feasible Region objec
8、tive function optimum design side constraint inactive constraint active constraint 多学科优化方法的步骤多学科优化方法的步骤 多学科优化多学科优化 的三个过程的三个过程 一、试验设计DOE判断响应对变量的敏感度并形成响应 面 二、优化 三、(可选)可靠性研究(MonteCarlo仿真) DOEDOE研究研究 利用逼近方法形利用逼近方法形 成响应面成响应面 Least square Moving least square HyperKriging 人工提交求解 器计算 批处理提交计 算 分布式计算 运行运行DOE评
9、估分析结果评估分析结果 Effects plots ANOVA 设计空间采样设计空间采样 Factorial designs Plackett-Burman Box-Behnken Central-Composite Latin HyperCube Hammersley User defined External Matrix 响应面的价值响应面的价值 减少优化或者蒙减少优化或者蒙 特卡罗仿真时的特卡罗仿真时的 计算量，从而提计算量，从而提 升效率。升效率。 优化分析优化分析 运行优化运行优化 直接计算 响应面法 Crash分析 多学科优化多学科优化 NVH分析 结果评估结果评估 跟踪目标函数
10、 跟踪设计约束 跟踪设计变量 定义设计变量定义设计变量 形状变量 尺寸变量 案例案例：包装设计：包装设计 设计目标 提高抗屈曲的刚度 减重 采用的方法 设计形状和尺寸变量 采用DOE寻找最重要的变量 对最敏感的设计变量进行优 化 案例案例：包装设计：包装设计 8个形状变量 12个尺寸变量 关于形状变量关于形状变量 利用CAE软件中提供的Morphing功能来设置形状变量，其优点是：1. 自动；2. 避免网格坍塌；3. 所有的边界条件可重用。 案例案例：包装包装设计设计 从DOE分析获得的帆布图 识别对设计目标影响最大的参数 DOE分析结果： 案例案例：包装包装设计设计 变量变量数值数值( (尺
11、寸变量单位为尺寸变量单位为mmmm，形状变量形状变量 无单位无单位) ) Base Thickness (t1) Shoulder Thickness (t9) Lip Thickness (t11) Neck Sculpt (Shape Variable 2) Footprint Size (Shape Variable 3) Label Recess (Shape Variable 5) Shoulder Slope(Shape Variable 7) 1.0 0.8 1.1 -0.6(Pulled out) 0.0 -0.3(Pulled out) -3.0(Shallower) 响应响
12、应数值数值 Mass Buckling Capacity 212g (c.f. 223g, reduction of 5%) 490N (c.f. 420N, increase of 20%) 优化设计结果： 案例案例：包装包装设计设计 优化前优化前 优化后优化后 重量：重量：-5% 抗屈曲能力：抗屈曲能力：+20% 两类优化方法的差异两类优化方法的差异 拓扑优化方法拓扑优化方法多学科优化方法多学科优化方法 求解方式求解方式直接求解，依赖于求解器尽在DOE阶段需要求解器，响应面 一旦形成则可以脱离求解器 适用情况适用情况多变量简单边界条件较少变量复杂边界条件，支持非线 性和多物理场的分析 常见
13、应用常见应用单个系统零部件的结构结构优化设计支持系统级、子系统级和零部件级 的参数优化设计(包含结构优化包含结构优化) 分布式计算能力分布式计算能力不支持支持DOE的分布式计算 精度精度直接来自求解器，精度较高精度取决于响应曲面逼近 优化驱动的设计流程优化驱动的设计流程 很久以前很久以前 过去过去 正在发生的改变正在发生的改变 优化驱动设计的价值优化驱动设计的价值 在早期阶段引入概念优化设计 在后期阶段引入细节优化设计 内容提要内容提要 优化设计的原理与方法 可靠性设计与蒙特卡罗仿真 可靠性与决策可靠性与决策 1986年1月28日航天飞机挑战者号(Space Shuttle Challenge
14、r)在发射升空2分钟后在空中爆炸，7位宇航员遇难。 挑战者号挑战者号事故事故: : 事故调查事故调查 里根总统任命了一个委员会来调查此次事故，委员会成员 包括诺贝尔物理学奖获得者Richard Feynman和波音747项目 总工程师Joe Sutter。 事故分析：当时航天飞机使用两级推进火箭，每一级都由 多个部分连接组成，这些连接之间都采用O型的橡胶环型的橡胶环来进 行密封。发射当天由于气温过低，O型环失去了密封作用导 致液态燃料泄漏，从而导致了挑战者号的爆炸。 橡胶环密封性能对温度的敏感性是一个工程常识，在较高 的温度下，O型环被压缩后可以迅速恢复形状，而在较低 温度下这种恢复会很缓慢，
15、从而失去密封性能。 在之前NASA一共执行过24次航天飞机发射任务，在其中的 23次中，NASA的工程师对O型环都进行过损坏度测试，并 积累了数据。 任务指挥官会依据工程师们的报告来做出决定。然而不幸 的是，在发射挑战者号的当天，正是工程师们对这些数据 的错误分析导致指挥官做出了致命的决定。 挑战者号挑战者号事故调查事故调查: : 背景背景 挑战者号事故调查挑战者号事故调查: : 发射前的分发射前的分 析与结论析与结论 发射当天的气温预报是31 F(华氏)，而之前所有发射任务的最低温度是53 F。 工程师们制作了如下的图表来进行分析。 从该图表中看到在较高或者较低的温度下都会发生O型环的损坏，
16、因此工程师 们得出结论O型环的损坏与气温之间没有必然联系，因此没有必要因为当天气 温较低而取消发射。 O-ring damage by Temperature 0 0.5 1 1.5 2 2.5 5055606570758085 Ambient Temperature (Deg. F) # O-rings damaged 发射时的气温(F)53575863707075 O型环损坏的次数2111112 挑战者号事故调查挑战者号事故调查: : 错误错误的发生的发生 工程师的图表中显示了发生O型环失效时的数据(共9次)，但是，另外16次 发射时的数据呢？ O-ring damage by Temperature 0 0.5 1 1.5 2 2.5 5055606570758085 Am
