《高三数学二轮专题复习 专题7 函数不等式与导数 第18讲 导数及其应用课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学二轮专题复习 专题7 函数不等式与导数 第18讲 导数及其应用课件 理（92页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、卵“第18讲导数及其应用e,_园国【命题趋势】2017高考对本节内容的考查仍将突出导数的工具性.主要涉及导数及其运算,灵活运用导数公式及运算法则进行求导,理解导数的几何意义,会求切线方程.题型选择、填空、解答均可出现,一般属于容易题目.重点考查利用导数研究孝敏桥值、最值及单调传问题和生活中的优化问题,这也是高考的必考点,其中蕴含对转化与化归,分类讨论和数形结合等数学思想方法的考查,综合性强,有一定难度,一般以大题的形式出现.国.【备考建议】新课标命题的高考中,导数属于高考重点考查的内容,在复习中应对这些问题予以关注:(D定积分的简单计算或利用定积分求某些图形的面积,确定或应用过标点的切线的斜率
2、(方程):(2)利用函数的单调性与导数的关系讨论含有参数的较复杂基本函数的单调性(区间),根据函数的单调性,利用导数求棠些参数的取值范国(3)利用函数的极值与导数的关系权某些含有参数的较复杂基本函数的极值大小、个数或最值,根据函数极值的存在情况,利用导数求某些参数的取值范围.要掌握解决这些问题的基本数学方法与数学思想,不断培养提高数形结合、转化与化归、分类讨论、函数与方程的数学思想.国一探究一导数与定积分的几何意义例1(1)如图是函数y二c0s2x一萼在个周期内的图象,则闵影部分的面积是(C)【解析选反由已知函数y一colzx5孙的周期为工一览图中阴影的最右的端点坐标为萼,0,敌阮影部分的面积
3、5刑应p史a一B刑n吊月国吴,一H,故逄B,_C2)若点P是曲线y一古一zx上任意一点,则点P到_直线y一x一2的最小距离是()481C返D2【解析选4.点卫是曲线y一七一史x上任意一点,当过点卫的切线和直线y二x一2平行时,点P到直线y一x的距离最小.直线y一x一2的斜率等于1,令y一丁一Ix的导数y=zx一莹=1“爻一1或x一吴扬,_故曲线y一古一史x上和直线y一x一2平行的切线经过的切点坐标(L,D,点(L,D到直线y一x一2的距离等于2,故点到直线y一x一2的最小距离为v2,故选4,。_国国口(3)己知函数y一七的图象在点Gxo,玟)处的切线为1若1也与函数y一李x,xE(0、D的图象
4、相切,则x必漾足()11气0一xB2xw1C誓釉喱DPx【解杰】函数y一古的导数为7一2x在点(xo,驭)处的切线的斜率为k一2xo,切线方程为y一冗二2x(x一x,设切线与y一史x相切的切点为(m,n00m1即有y一Iux的导数为y一,吾_国口可得2xg一出,切线方程为y一仪m一出Ce一n,令x=0,可得y一Im一1一一趸,由0人m二,且号1,解得口二1由m二zl,可得口一In(2xo)一1一0,R余G9一吊一助2司一1x1。王fG一2x一x0,fGg在x1递增,且f团一2一a22一10,则有口一In(xm)一1一0的根E(yJ2,3)-故选卫.,_探究二“利用导数研究函数的单调性例2)己知函数fc9一x一12x,若fC9在区间Cm,m十D上单调递班,则实数m的取值范围是()4一1Sml.一LamlC.-iami丁,一1一md国_
