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1、在学生就要走出校门的时候,班级工作仍要坚持德育先行,继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育,认真落实学校、学工处的各项工作要求长春外国语学校2016-2017学年第一学期期末考试高三年级数学试卷(理科)第卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合,则( )ABCD2. 设(是虚数单位),则()ABCD3. 已知,向量与垂直,则实数的值为( )A BCD4. 点到抛物线准线的距离为,则的值为( )ABC或D或5. 已知三棱锥的三视图如右图所示,则该三棱锥的体积是 ( )ABCD6. 若如下框图所给的程序运行
2、结果为,那么判断框中应填入的关于的条件是( )ABCD7. 设是定义在上的周期为3的周期函数,如图表示该函数在区间上的图像,则( )A3B2C1 D08. 已知直线与圆交于两点,是坐标原点,向量满足,则实数的值为()AB CD9. 椭圆两个焦点分别是,点是椭圆上任意一点,则的取值范围是( )A B CD10. 若函数在区间上为增函数,则实数的取值范围是( )A B C D11. 二项式的展开式中只有第四项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是( )ABCD12. 已知函数是上的可导函数,当时,有,则函数的零点个数是( )A0B1C2D3第卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13-21题为必考题
3、,每个试题考生都必须作答。第22-23题为选考题,考生根据要求作答。二、填空题:本题共4小题,每小题5分。13. 若等差数列中,满足,则_14. 若满足约束条件,则的取值范围是 15. 设曲线在点处的切线与曲线()上点处的切线垂直,则的坐标为 16. 某校高一开设3门选修课,有3名同学,每人只选一门,恰有1门课程没有同学选修,共有 种不同选课方案(用数字作答)三、解答题17.(本小题满分12分)在中,角所对应的边分别为,且, (1)求角和角的大小;(2)若,将函数的图象向右平移个单位后又向上平移了2个单位,得到函数的图象,求函数的解析式及单调递减区间.18.(本小题满分12分)如图,四边形是边
4、长为2的正方形,平面,与平面所成角为45()求证:平面;()求二面角FBED的大小19.(本小题满分12分)从2名女生和5名男生中任选3人参加演讲比赛设随机变量表示所选3人中女生的人数(1)求“所选3人中女生人数”的概率;(2)求的分布列;(3)求的数学期望20.(本小题满分12分)已知椭圆()的左、右焦点为,点在椭圆上,离心率, 与轴垂直, 且(1)求椭圆的方程;(2)若点在第一象限,过点作直线,与椭圆交于另一点,求面积的最大值21.(本小题满分12分)已知函数(1)当时,求的单调区间;(2)若函数在上无零点,求最小值请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分. 作
5、答时请写清题号(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程22.在平面直角坐标系中,直线经过点,其倾斜角为,以原点为极点,以轴非负半轴为极轴,与直角坐标系取相同的长度单位,建立极坐标系设曲线的极坐标方程为 .(1)若直线与曲线有公共点,求倾斜角的取值范围;(2)设为曲线上任意一点,求的取值范围 .选修45:不等式选讲23.已知函数()求函数的值域;()不等式对于任意的都成立,求的取值范围长春外国语学校2016-2017学年第一学期期末考试高三年级数学试卷答案(理科)一、选择题DACCB DCCCC BB二、填空题13、11414、15、16、18三、解答题17、(1)(2)单调减区间18、(1)略(2)19、(1)(2)012(3)20、(1)(2)21、(1)在上单调递减,在上单调递增(2)22、(1)(2)23、(1)(2)配合各任课老师,激发学生的学习兴趣,挖掘他们的学习动力,在学生中培养苦学精神,发扬拼搏精神,形成以勤学为荣的班风;充分利用学校开展的“不比基础比进步,不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动,积极探索素质教育的新途径