《七年级数学下册 7_1 不等式及其基本性质教学课件 （新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 7_1 不等式及其基本性质教学课件 （新版）沪科版（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,7.1 不等式及其基本性质,第7章 一元一次不等式与 不等式组,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学下（HK） 教学课件,1.了解不等式的概念，认识五种不等号的含义; 2.学会并准确运用不等式表示数量关系，理解并掌 握不等式的基本性质（重点、难点）,学习目标,导入新课,现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系. 通常我们用不等号表示数量之间的不等关系.,观察与思考,问题1 用适当的符号表示下列关系： （1） 与3的和不大于-6； （2） 的5倍与1的差小于 的3倍； （3）a与b的差是负数.,2x+3-6,a-b0,5x-13x,问题2 雷电的温度大约是28000，比
2、太阳表面温度的4.5倍还要高.设太阳表面温度为t，那么t应该满足怎样的关系式？,4.5t28000,像2x+3-6，a-b，）表示不等关系的式子叫作不等式.,讲授新课,判断下列式子是不是不等式：,（1）-30; （2）4x+3yy+5.,解 （1）（2）（5）（6）是不等式； （3）（4）不是不等式.,练一练:,前面我们已经学习过等式的基本性质 （1）等式的两边都加上（或都减去）同一个 数或同一个整式，等式仍然成立. （2）等式的两边都乘以（或除以）一个不为0 的数，等式仍然成立.,猜想 ：不等式具有怎样的性质？,回顾等式的性质,用不等号填一填： 1.a b ; 2.a+c b+c; 3.(a
3、+c)-c (b+c)-c,如图所示，托盘天平的右盘放上一质量为bg的立体木块，左盘放上一质量为ag的立体木块，天平向左倾斜.,合作与交流,ag,bg,cg,cg,你发现了什么？,性质1 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.,即，如果ab，那么 a + c b + c，且 a-cb-c.,一般地，不等式具有如下基本性质：,总结归纳,用不等号填一填： 1.a b ; 2.2a 2b; 3. .,如图所示，托盘天平的右盘放上一质量为bg的立体木块，左盘放上一质量为ag的立体木块，天平向左倾斜.,合作与交流,ag,bg,ag,bg,你发现了什么？,性质2 不等式的两
4、边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,即，如果a b，c 0，那么 ac bc ， .,一般地，不等式还有如下性质：,总结归纳,合作与交流,ab,a-a-bb-a-b,不等式两边同乘以-1，不等号改变.,猜想：不等式两边同乘以一个负数，不等号改变.,-ac-bc,性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.,即，如果a b，c 0，那么 ac bc ， .,总结归纳,一般地，不等式还有如下性质：,（1）如果ab，那么acbc. （2）如果ab，那么ac2bc2. （3）如果ac2bc2，那么ab.,判断正误：,当c0时，不成立.,当c=0时，不成立.,思考： 不等
5、式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？,练一练：,下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：,在不等式 -4x+59的两边都减去5，得,-4x 4,在不等式-4x 4的两边都除以 -4，得,x -1,请问他做对了吗？如果不对，请改正.,不对,x -1,思考: 等式有对称性及传递性，那么不等式具有对称性和传递性吗?,已知x5,那么5x吗?,由8x,xy,可以得到8y吗?,如：810，1015 ，8 15.,x5 5x,性质4（对称性）:如果ab,那么ba.,性质5（同向传递性）:如果ab,bc,那 么ac.,例1 用“”或“”填空：,（1）已知 ab，则3a 3b ；,（2）已知 ab
6、，则-a -b ；,（3）已知 ab，则 .,典例精析,（2）已知 ab，则-a -b .,因为 ab，两边都乘3，,因为 ab，两边都乘-1，,解,由不等式基本性质2，得,3a 3b.,判断用不等式基本性质2,由不等式基本性质3，得,-a -b.,判断用不等式基本性质3,（1）已知 ab，则3a 3b ；,因为 ab，两边都除以-3，,由不等式基本性质3，得,由不等式基本性质1，得,（3）已知 ab，则 .,因为 ，两边都加上2，,1. 用不等式表示下列不等关系：,（1）a是非负数；,（2）x比-3小；,（3）两数m与n的差大于5.,a 0.,x -3.,m-n 5.,当堂练习,（3） .,2. 已知a b，用“”或“”填空：,（1）2a 2b ；,（2）-3a -3b ；,课堂小结,不等式的基本性质,性质4：如果ab，那么ba.,性质5：如果ab，bc,那么ac.,性质2：如果a b，c 0 ,那么 acbc(或 ),性质3：如果ab，c0 那么 acbc(或 ),
