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1、平均数(2)自助餐一、单项选择题(共2题,共18分)1.数据5,3,2,1,4的平均数是( )A.2 B.5 C.4 D. 32.从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条,从中任选8条称得每条鱼的质量分别为1.5,1.6,1.4,1.3,1.5,1.2,1.7,1.8(单位:千克),那么可估计这240条鱼的总质量大约为( )A. 300千克 B.360千克 C.36千克 D.30千克二、解答题(共10题,共82分)1.某中学七年级学生共450人,其中男生250人,女生200人,该样对七年级所有学一进生了一次体育测试,并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成如下的统计表.成
2、绩划 记频数百分比不及格正910%及格正正正1820%良好正正正正正正正3640%优秀正正正正正2730%合计9090100%请解释“随机抽取了50名男生和40名女生”的合理性;从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列,用适当的统计图表示;(3)估计该校七年级学生体育测试成绩不及格的人数。2.某区对参加市模拟考试的8000名学生的数学成绩进行抽样调查,抽取了部分学生的数学成绩(分数为整数)进行统计,并将统计结果绘制成频数分布直方图,如图所示,已知从左到右五个小组的频数之比依次是671142,第五小组的频数是40.本次调查共抽取了多少名学生?若72分以上(含72分)为及格,96分以上(含9
3、6分)为优秀,那么抽取的学生中,及格的人数.优秀的人数各占所抽取的学生数的百分比是多少? 根据(2)中的结论,该区所有参加市模拟考试的学生中,及格人数.优秀人数各约为多少?3.当今,青少年视力水平下降已引起了社会的关注,为了了解某校3000名学生的视力情况,从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查,利用所得数据绘制的直方图(长方形的高表示该组人数)如下:解答下列问题:(1)本次抽样调查共抽测了多少名学生?(2)参加抽测学生的视力的众数在什么范围内?(3)若视力为4.9, 5.0, 5.1及以上为正常,试估计该校学生视力正常的人数约为多少?4.一养鱼专业户为了估计池塘里有多少条鱼,先捕上100条做
4、上标记,然后放回湖里,过一段时间,待带标记的鱼完全混合于鱼群后,再捕捞了五次.记录如下:第一次捕上90条鱼,其中带标记的鱼有11条;第二次捕上100条,其中带标记的鱼有9条;第三次捕上120条鱼,其中带标记的鱼有12条;第四次捕上100条鱼,其中带标记的鱼有9条;第五次捕上80条鱼,其中带标记的鱼有8条.池塘里大约有多少条鱼?5.某广告公司欲招聘职员一名,对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试,他们的各项测试成绩如下表所示:应试者测试成绩创新能力计算机能力公关能力A725088B857445C677067公司为网络维护员、客户经理、创作总监这三种岗位各招聘一名职员,给三项成绩赋予相同的权合理
5、吗?请你设计合理的权重,为公司招聘一名职员6.某商店以调低价格的方式促销n个不同的玩具,调整后的单价y(元)与调整前的单价x(元)满足一次函数关系,如下表:第1个第2个第3个第4个第n个调整前单价x(元)x1x2=6x3=72x4xn调整后单价x(元)y1y2=4y3=59y4yn已知这n个玩具调整后的单价都大于2元.(1)求y与x的函数关系式,并确定x的取值范围;(2)某个玩具调整前单价是108元,顾客购买这个玩具省了多少钱?(3)这个玩具调整前、后的平均单价分别为,猜想与的关系式,并写出推导过程.7.某校为了提升初中学生学习数学的兴趣,培养学生的创新精神,举办“玩转数学”比赛现有甲、乙、丙
6、三个小组进入决赛,评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各个小组打分,各项成绩均按百分制记录甲、乙、丙三个小组各项得分如表:小组研究报告小组展示答辩甲918078乙817485丙798390(1)计算各小组的平均成绩,并从高分到低分确定小组的排名顺序;(2)如果按照研究报告占40%,小组展示占30%,答辩占30%计算各小组的成绩,哪个小组的成绩最高?8.某校对初中毕业生按综合素质、考试成绩、体育测试三项给学生评定毕业成绩,其权重比例为4:4:2.毕业成绩达到80分以上(含80分)为“优秀毕业生”.小明、小亮的三项成绩如下表所示(单位:分):综合素质考试成绩体育测试满分100100100小明7
7、29860小亮907595(1)小明和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平?哪位同学的毕业成绩更好些?(2)升入高中后,请你对他们今后的发展给每人提一条建议.9.某中学为了解八年级学生体能状况,从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试,测试结果分为A、B、C、D四个等级.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:(1) 本次抽样调查共抽取了多少名学生?(2) 求测试结果为C等级的学生数,并补全条形图;(3) 若该中学八年级共有700名学生,请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名.10.为响应国家的“一带一路”经济发展战略,树立品牌意识,我市质检部分对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测,通过检测得出C厂家的合格率为95%,并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图(1)抽查D厂家的零件为 件,扇形统计图中D厂家对应的圆心角度数为 ;(2)抽查C厂家的合格零件为 件,并将图1补充完整;(3)通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家;(4)若要从A、B、C、D四个厂家中,随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会,请用“画树状图”的方法求出(3)中两个厂家同时被选中的概率7