《高二数学下学期期中联考试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学下学期期中联考试题 理（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线湖北省襄阳市四校2016-2017学年高二数学下学期期中联考试题 理第卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、命题“”的否定是（ ）A、B、C、D、2、若两个不同平面、的法向量分别为，则（ ）A、相交但不垂直B、C、 D、以上均不正确3、双曲线的右焦点坐标为，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A、B、C、D、4、已知向量分别是直线和平面的方向向量和法向量，若与夹角的余弦等于，则与所成的角为（ ）
2、A、B、C、D、5、下列命题中正确的是（ ）A、“”是“”的必要不充分条件B、“P且Q”为假，则P假且 Q假C、命题“恒成立”是真命题，则实数的取值范围是D、命题“若，则”的否命题为“若，则”6、已知椭圆以及椭圆内一点，则以P为中点的弦所在直线斜率为（ ）A、B、C、D、7、已知空间四边形OABC，其对角线为OB、AC，M、N分别是OA、CB的中点，点G在线段MN上，且使MG=3GN，用向量表示向量，则（ ）A、 B、C、D、8、过椭圆的右焦点作椭圆长轴的垂线交椭圆于两点，为椭圆的左焦点， 若为正三角形，则椭圆的离心率为（ ） A、 B、 C、 D、 9、 分别是双曲线 的左、右焦点，过的直线
3、与双曲线的左右 两支分别交于A,B两点，若是等边三角形， 则该双曲线的虚轴长为（ ）A、B、C、D、10、在三棱柱中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，。若分别是棱上的点，且，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A、B、C、D、11、已知抛物线的焦点是F，过点F的直线与抛物线C相交于P、Q两点，且点Q在第一象限，若，则直线PQ的斜率是（ ）A、B、1C、D、12、已知椭圆的左、右焦点分别为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于直线于点，线段的垂直平分线与的交点的轨迹为曲线，若点是上任意的一点，定点，则的最小值为（ ）A、6B、C、4 D、 5第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，
4、把答案填在答题纸上）13、抛物线的焦点坐标为 。14、已知集合，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是 。15、在平行六面体中， 60，则的长为 。16、已知直线与抛物线交于两点，为坐标原点，且,于点，点的坐标为，则 。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）17、（本小题满分10分）命题：方程表示焦点在轴上的双曲线。命题：直线与抛物线有公共点。若“”为真，求实数的取值范围。18、（本小题满分12分）已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的一个顶点坐标为，其离心率为 求椭圆的标准方程； 椭圆上一点P满足,其中为椭圆的左右焦点， 求的面积。19、（本小题满分12
5、分）如图，在棱长为2的正方体中 ， 分别是棱上的动点。 （1）当时，求证； （2）若分别为的中点，求直线与 平面所成角的正弦值。20、（本小题满分12分）在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足，当 为圆与轴交点时，与重合，动点满足；（1）求点的轨迹的方程；（2）抛物线的顶点在坐标原点，并以曲线在轴正半轴上的顶点为焦点，直线与抛物线交于、两点，求线段的长。21、（本小题满分12分）在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，是的中点。（1）求证：平面平面； （2）若，求二面角的余弦值。 22、（本小题满分12分）动点P满足（1）求动点P的轨迹的方程；（2）设直线与曲线交于两点，坐标原点到直线的距离为，求
6、面 积的最大值。 曾都一中 枣阳一中宜城一中 襄州一中 20162017学年下学期高二期中考试数学参考答案一、选择题 1-6 CBABCB 7-12 DBABDD二、填.1空题 13、 14、15、16、三、解答题17、解：真，则，得2分 真，则方程组有解，消去得 ，即 得4分 “”为真，则真或真，所以6分 或8分 即10分18、 （1）设椭圆的标准方程为， 椭圆的一个顶点为（0,1）则=1， 2分 解得 4分 椭圆的标准方程为 6分 （2）设 = 8分 得， 10分 12分19、（1）证明：以为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标系，如图所示 设 2分 又 3分 4分 5分 （2） ，z 6分设平
7、面的法向量为，则 取，则， 8分又 9分设与平面所成的角为，则 11分即直线与平面所成角的正弦值为 12分20、解（1）设，由轴于点，可设 1分由得 即 3分动点在圆上 4分 ，即 5分动点的轨迹的方程为 6分（2）曲线在轴正半轴上的顶点为，由已知可设抛物线方程为 焦点坐标为， 即抛物线的方程为 8分直线与抛物线交于两点，方程联立：9分直线经过抛物线焦点 12分21、解：（1） 1分作与点，则 2分 3分平面 4分且平面，平面平面 5分平面 平面平面 6分 （2）由（1）可以为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，如图 是中点 设平面的法向量为则 取，则 8分由（1）知平面的法向量为 9分 11分二面角的余弦值为 12分另解：可证为二面角的平面角，求出便可22、 解：（1）由已知得，点P到点与的距离之和等于 且，所以动点P的轨迹是以为焦点的椭圆 2分 设椭圆的标准方程为 则 即 动点P的轨迹C的方程为 4分（2）设直线的方程为，原点到直线的距离为，即化简得，即5分将直线与椭圆C方程联立得化简得 6分 8分将代入得 9分 令 10分 当，即时，最大 ， 的最大值为 12分政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。
