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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线江苏省江阴市长泾片2017届九年级数学下学期第一次模拟（期中）试题一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的。）1. 2017的相反数是( )A2017 B2017 CD 2. 下列计算正确的是 （ ） Aa2a2a4 B(a2)3a5 Ca22a D(ab)3a3b33. 已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学计数法表示0.0089为（ ） A8.9103 B8.9104 C8.9103 D
2、891024.若分式有意义，则x的取值范围是( ) Ax1 Bx1 Cx1 Dx15.下列说法正确的是 ( ) A若甲组数据的方差s0.39，乙组数据的方差s0.25，则甲组数据比乙组数据大； B从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大； C数据3，5，4，1，2的中位数是3； D若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖.6. 如图所示，ABC中，点D、E分别是AC、BC边上的点，且DEAB，CD：CA2：3，ABC的面积是18，则四边形ABED的面积是（）A6 B8 C9 D107. 如图，若锐角ABC内接于O,点D在O外（与点C在AB同侧）， 则下
3、列三个结论：； 中，正确的结论为( ) A、 B、 C、 D、(第8题)(第6题)(第7题)8. 如图，平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别是A(1，1),B(3，1),C(2，2),当直线与ABC有公共点时，b的取值范围是（ ）A.1b1 B. 1 C. D. 19.一张圆心角为45的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是（）A5：4B5：2C：2D：(第9题)(第10题)10. 如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿PDQ运动，点E、F的运动速度相
4、同设点E的运动路程为x，AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）A B C D 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分）11. 已知，则 12一个零件的横截面是正六边形，这个六边形的内角和为 13. 某校女子排球队队员的年龄分布如下表：年龄（岁）131415人数（人）474则该校女子排球队队员的平均年龄是_岁.14. 已知一个正比例函数的图像与一个反比例函数的图像的一个交点坐标为（1,3），则另一个交点坐标是 .15. 已知一个圆锥的侧面积是，它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的高为 cm.16. 如图，ABC的三个顶点都在O上，AD是直径，且CAD56，则B的度
5、数为 第17题17. 如图，在平行四边形ABCD中，BCD=30，BC=6，CD=，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将AMN沿MN所在直线翻折得到AMN，连接AC，则AC长度的最小值是第18题第18题_.(第18题)18. 正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y（x0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y（x0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为 三、解答题（本大题共10小题，共计84分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题满分8分）计算：（1） （2）20
6、.（本小题满分8分）（1）解方程： （2）解不等式组21（本小题满分10分）如图，在ABC中，ABAC (1)作ABC的角平分线AD；（尺规作图，保留痕迹） (2)在AD的延长线上任取一点E，连接BE、CE求证：BDECDE；当AE2AD时，四边形ABEC是什么图形？请说明理由22.（本小题满分7分）某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图(注：每组含最小值，不含最大值)甲同学计算出第二组的频率是0.06，乙同学计算出从左至右第一、二、三、四组的频数比为2：4：17：15结合统计图回答下列问题：(1)这次共抽调了多少人？ (2)若跳绳
7、次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？(3)若该校九年级有800名学生，请估计该校九年级达到优秀的人数是多少23.（本小题满分7分）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是 ；（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用“画树状图”或“列表”等方法求两次都摸到红球的概率 学校_ 班级 姓名_ 考试号_密封线24（本题满分6分）如图，小明在大楼30 m高(即PH30 m)的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15，山脚B处的俯角为60，已知该山
8、坡的坡度i为1：，点P、H、B、C、A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PHHC(1)山坡坡角(即ABC)的度数等于_；(2)求A、B两点间的距离25.（本小题满分10分） 如图，某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕，他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制函数图像，其中日销售量y(kg)与销售时间x(天)之间的函数关系如图所示，销售单价p(元/kg)与销售时间x（天）之间的函数关系如图所示(1)直接写出y与x之间的函数关系式；(2)分别求出第10天和第15天的销售金额；(3)若日销售量不低于24 kg的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多
9、少天？在此期间销售单价最高为多少元？26. （本题满分8分）小明遇到这样一个问题：“如图1，在边长为a（a2）的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1，当AFQ=BGM=CHN=DEP=45时，求正方形MNPQ的面积”分析时，小明发现，分别延长QE、MF、NG、PH交FA、GB、HC、ED的延长线于点R、S、T、W，可得RQF、SMG、TNH、WPE是四个全等的等腰直角三角形（如图2）请回答：（1）若将上述四个等腰直角三角形拼成一个正方形（无缝隙不重叠），则这个正方形的边长为 ；（2）求正方形MNPQ的面积；（3）参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，在等边ABC各边上分别
10、截取AD=BE=CF，再分别过点D、E、F作BC、AC、AB的垂线，得到等边RPQ若SRPQ=，则AD的长为 27.（本小题满分10分）如图，在直角坐标系中，M的圆心M在y轴上，M与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，过点A作M的切线AP交y轴于点P，若M的半径为5，点A的坐标为（4，0），（1）求证：PAC=CAO；（2）求直线PA的解析式；（3）若点Q为M上任意一点，连接OQ、PQ，问的比值是否发生变化？若不变求出此值；若变化，说明变化规律28. （本小题满分10分） 如图，已知一条直线过点（0，4），且与抛物线y=x2交于A，B两点，其中点A的横坐标是2(1）求这条直线的函数关系式及点
11、B的坐标(2）在x轴上是否存在点C，使得ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由(3）过线段AB上一点P，作PMx轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N（0，1），当点M的横坐标为何值时，MN+3MP的长度最大？最大值是多少？2016-2017学年第二学期期中考试（九年级数学）参考答案一、选择题15：B DCAC，610：DDBAA二、填空题11. 1 12. 720 13.14 14.（-1，-3） 15. 16.34 17. 18.（）三、解答题19.(1)原式=2 =3 =4（2）原式=2 =420.(1) 解：去分母，得1去括号，得移项、合并同类项，得3经检验，是原方程的解.4(2) 解不等式组解:由得:4 2 1由得： -9 3 3不等式组的解集为23 421.(1)作图略2(2)AB=AC, AD平分BAC, BD=CD，ADBC. BDE=CDE=90 .4在BDE和CDE中,
