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1、 第第 9页关于第一章整式的提高题关于第一章整式的提高题一、关于有理数一、关于有理数1、已知有理数满足 ，a、b、c|ab3| + （b + 1)2+ |c1| = 0求的值。(3ab)（a2c6b2c）解：因为,又, |ab3| + （b + 1)2+ |c1| = 0|ab3| 0 （b + 1)2 0|c1| 0必满足: , , 解得：ab3 = 0 b + 1 = 0 c1 = 0a = 2,b = 1,c = 1，把代入得：a = 2,b = 1,c = 1(3ab) (a2c6b2c)原式 = (3) 2 (1) 22 16 (1)2 1= 6 (2) = 122、若成立，求 的值
2、?2+ 6 = ( + 2)( 3)解： 去括号得: x2|x|6= x2x6 2+ 6 = ( + 2)( 3)当 , 0时 |x| 解得: |x|=x,即 当 , 因此，0时|x|= 0当 , = 0时|x|= 3、已知有理数如图示，化简a、b、c|a + b|ca|解：由在数轴上的位置可知：a、b、ca + b0，ca0因此，|a + b|ca| = a + b（ca）= a + b + ca= b + c 4、如果,求的值。 |y3| + (2x4)2= 02xy解：因为, 又| y3| , |y3| + (2x4)2= 0 0 (2x4)2 0必满足: 解得：y3 = 02 x4 =
3、 0y = 3，x = 2把代入得： y = 3，x = 22xy2xy = 2 23 = 15、已知, 求的值。2103223解：把 变形得: , 21021= 23 把 代入,得:322321 23= （2）23= 1 + 3把 代入,得: 21（2）23= 4二、关于恒等式二、关于恒等式C 0 b第第 10页1、若 ，求 k 的值?(x + a)(x + b) = x2- kx + ab解：等式左边展开得： 因此， ,即（ + a）( + b) = x2(a + b) + aba + b = kk = ab2、已知：，求 的值。2x(x + 1+ 2) = 2x + 14解：等式左边展开
4、：2+4x=24 因此，解得x + 1x + 14x = 4x = 13、若 求 （ - 3）(3 + 5) = x2+ + 、解：等式左边展开： 因此，3 x24x15a = 3,b = 4,c = 154、3,求 m ,n 的值?52 + + = 5(a3b)5 a2b解：等式右边化简：3,因此解得52 + + = 542 + n = 1,n + m = 4 n = 1,m = 55、若，求的值。a3(3a2a+ 4a) = 3a92a6+ 4a43k2(n3mk + 2km2）解：a3(3a2a+ 4a) = 3a92a6+ 4a4a3(3a2a+ 4a) = a3(3a62a3+ 4)
5、即， 3a2a+ 4a= 3a62a3+ 4所以， ,并代入得：n = 6,m = 3,k = 13k2(n3mk + 2km2）原式 = （3） 12 (63 3 1 + 2 1 32）= (3) 666 = 1998 三、关于整式的加减三、关于整式的加减1、已知,求的值? x3+ x2+ x + 1 = 0x4+ x3+ x2+ x + 1解：x4+ x3+ x2+ x + 1 = x(x3+ x2+ x + 1) + 1把代入得：)x3+ x2+ x + 1 = 0x(x3+ x2+ x + 1) + 1x(x3+ x2+ x + 1 + 1 = x0 + 1 = 12、已知：，求的值。
6、yxx y= 32 y3x y2 xy + 2x yx解： 2 y3x y2 xy + 2x yx=2 (yx)3x y(yx) + 2x y把变形得：yx=3xy,代入：得：原式yxx y= 32 (yx)3x y(yx) + 2x y=6 x y3x y3x y + 2x y=3x y5x y=353、关于 的代数式 ()( ,若展开式中不含有项，求 a 的值。x2+ x + 1 x + 1)x2解：)( 的展开式中含有的部分是:,即:x2+ x + 1 x + 1)x2x2+ x2 (1 + )x2因不含有项，则有,即:,解得:x2(1 + )x2= 01 + = 0 = 14、若代数式
7、是关于 的五次二项式，求的值。3x 1(b - 1) x23a + 2b解：是关于 x 的五次二项式，因此，3x 1(b - 1) x23解得： 所以，ab1 = 5, b - 1 = 0 a = 7, b = 1 a + 2b = 7 + 2 1 = 9第第 11页, 求的值。5、x:y:z = (a - b):(b - c):( c - a)x + y + z解：因为 x:y:z=(a-b):(b-c):( c-a)，设x =(a - b)k, y =(b - c)k, z = ( c - a)k因此，x + y + z = (a - b)k + (b - c)k + ( c - a)k
8、= akbk + bkck + ckak = 0四、关于整式公式四、关于整式公式1、计算：2、若,求的值. 2100 (0.5)100 (1)20031 22x + 5y = 4432解：原式 解：= 2100 (1 2)100 (1)1 2 432= (22)(25)=(2 1 2)100 (1)1 2= 22 x2 5 y= 22 x + 5 y把代入得：= 11 2=1 22x + 5y = 422 x + 5 y，即=1622 x + 5 y= 24 = 164323、 4、若，求的值。 （1）m2n+ 02002(1)1990 xmx2m= 2x9m解：原式=1+0-1 解： =x9
9、m= x3(m + 2 m) ( x m + 2 m )3=0 = ( x m x 2 m)3把 xmx2m= 2代入得: ( x m x 2 m)3= 23= 85、若，求的值。 6、已知,求的值 a2n= 3（a3n)4am= 2,an= 3a2m + 3n解： 解：（a3n)4= a12n = (a2n)6 a2m + 3n= a2ma3n= (a)2(a )3把代入得： 把,代入得： a2n= 3(a2n)6 = 36= 729am= 2,an= 3因此，的值为 729 （a3n)4a2m + 3n= 2233= 1087、已知,求的值? 8、 已知，求的值；x= 5,= 3(2)2=
10、 8,= 5 解： 解： (2)2= 42=(x)4()2 =把代入得: 把代入得: x= 5,= 3 = 8,= 5因此，的值为(2)2= 5432= 5625=85 859、若求的值. 10、已知求 的值.2x= 6,2y= 3,22x3y272x 9x 3x= 27,解： 解：等式左边：22x3y=22x23y=(2 )(2y)32第第 12页= 272x 9x 3x= (33)2 (32)x 3x把代入得： 2x= 6,2y= 3= 36x 32 x 3x= 36 x - 2 x - x = 33 x 等式右边为：(2 )(2y)32=6233=36 27=4 327 = 33因此，的
11、值为 因此， = 解得： x=122x3y4 333 x3311、已知的值?x + y = 17, = 60, 求2+ 2解：则 =即 代入得x + y = 17(x + y) 2172 2+ 2 + 2= 172 把 = 60解得：2+ 2 60 + 2= 289 2+ 2= 16912、已知,求2 2= 4(x y) 2(x + y) 2的值?解：=(x y)2(x + y)2(x y)(x + y)2= （2 2)2把 2 2= 4代入得：（2 2)2= 42= 1613、已知的值。 1= 1，求 2+12 解： 两边平方得： 解得： 1= 12 2 +12= 12+12 = 314、已
12、知,求的值。x + y = 1122+ +1 22解： 122+ +1 22=1 2（2+ 2 + 2）=1 2（x + y）2把代入得：x + y = 112（x + y）212（x + y）2=1 2 12=1 2因此， 122+ +1 22的值为1 215、若，求的值？ (x y) 2= 12，(x + y) 2= 16解：（x - y)2= 2- 2 + 2，(x + y)2= 2+ 2 + 2（x + y)2- (x - y)2= (2+ 2 + 2) - (2- 2 + 2) = 4因 =12，所以， 因此，（x + y)2= 16， (x - y)24 = 16 12 = 4 = 116、已知,求下列各式的值:（1）（2）a + b = 3,ab = 122 2 + 2( ) 2解： （1）2- 2 + 2= 2+ 2 + 2- 3 = ( + )2- 3把代入得:a
