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1、不确定性条件下的价值选择理论前景理论,本章大纲,不确定性条件下的价值选择理论 提出前景理论的心理学基础 前景理论的基本内容 前景理论与预期效用理论的差异 基于不同价值选择理论的最优投资决策 基于不同投资决策模式的资产价格决定理论,1、不确定性条件下的价值选择理论,不确定性是风险的起因，但是风险又与不确定性不同。 奈特（1921）对风险与不确定性进行了明确的区分。不确定性主要来源于三个方面： 一是结果的不确定性 二是经济活动中相关方面行为的不确定性 三是交易者信息缺乏和不对称,不确定性条件下的价值选择理论是整个微观经济理论的基石。 标准的金融理论下，不确定性条件下的价值选择理论是预期效用理论。
2、预期效用理论假定投资者都是“理性”人。 行为金融学提出了另一个不确定性条件下的价值选择理论前景理论。 它解释了不确定性条件下预期效用理论不能解释人们决策时的共同比率现象、优势违背现象，肯定了人是有限理性（bounded rational）的，增强了经济学对现实经济活动的解释力。,5,对预期效用理论的修正模型,预期效用理论认为，投资者是风险厌恶的，即人们更愿意接受确定的收益（x）而不是任何预期收益为x的风险性期望。即效用函数是向下凹的曲线。其函数为：,扩展性效用模型（generalized utility model） 该类模型的特点是针对同结果效应和同比率效应等。这些模型没有给出度量效用的原则
3、，但给出了效用函数的许多限定条件。预期比率模型（expectation quotient model） 用“弱可替代性”来取代“独立性”，并用两个线性函数之比表示一个期望值非传递性效用模型（non-transitivity utility model） 引入系统的非传递性和不连续性的概念，放弃传递性公理，用效用偏差函数来描述偏好，以解决优势违背问题非可加性效用模型（non-additivity utility model） 主要针对埃尔斯伯格悖论，该模型认为概率在其测量上是不可加的,对预期效用理论的修正模型,埃尔斯伯格悖论,在你面前有两个都装有100个红球和黑球的缸I和缸，你被告知缸里面红球的
4、数目是50个，缸I里面红球的数目是未知的。如果一个红球或者黑球分别从缸I和缸中取出，那么它们分别被标为红I、黑I、红和黑。现在从这两个缸中随机取出一个球，要求你在球被取出前猜测球的颜色，如果你的猜测正确，那么你就获得$100，如果猜测错误，那么什么都得不到。为了测定你的主观偏好次序，你被要求回答下面的问题：(1)你偏爱赌红I的出现，还是黑I，还是对它们的出现没有偏见?(2)你偏爱赌红，还是黑?(3)你偏爱赌红I，还是红?(4)你偏爱赌黑I，还是黑?,8,从总体上说，这些修正模型并不十分令人满意：(1)对某些公理化假定的放松或进行技术上的修补，只是让现象适应理论，而不能使理论解释现象；(2)这些
5、理论模型在诸多实验结果面前往往顾此失彼和相互矛盾；(3)这些模型本身在进一步的实验面前也经不住验证。,对预期效用理论的修正模型,9,在对待风险的态度上，效用理论和预期效用理论认为，人们对待风险的态度始终不变，其效用函数自始至终为凹形（图A）。 弗里德曼和萨维奇提供了一个既有凹形部分又有凸形部分的效用函数来解决保险与彩票的困惑（图B)。 马柯维茨通过将效用函数的一个拐点放在“通用财富”(customary wealth)的位置上修改了弗里德曼和萨维奇的函数（图C) 。 卡尼曼和特维斯基（Kahneman and Tversky)在马柯维茨的通常财富理论和阿莱（Allais）工作的基础上构造了“前
6、景理论”（prospect theory) （图D）。,前景理论的发展过程,效用理论的改进模型与前景理论模型,2、提出前景理论的心理学基础,2.1 对传统期望效用理论的挑战 传统预期效用理论是以有效市场假说为基础的，而有效市场理论的基本假设之一是投资者理性。 到了20世纪80年代后期，很多学者发现有效市场理论在解释现实中的金融现象时遇到了很多的问题。 有效市场假说最先引起争议的地方在于理性投资者的假设。 首先是投资者对风险的态度。 其次是投资者非贝式法则的预期形成。 第三是对问题的框架描述方式影响决策。,实验：士兵突击,在硝烟弥漫的战场，一位将军在敌人优势兵力威胁下，处于进退两难的境地。为了做
7、出比较明智的决定，他让情报员收集相关的信息。他的情报官员说：沿两条可行的路线带领士兵们撤出，如果走第一条路线，200名士兵可以得救；如果走第二条路线，有1/3的可能全部获救，但有2/3的可能全部遇难。假设你就是这位将军，那么请问你会选择哪条路线呢?,13,假设情报员告诉他，沿两条可行的路线带领士兵们撤出，如果选择第一条路线，将有400名士兵遇难；如果选择第二条路线，有1/3的可能无一遇难，有2/3的可能全部遇难。假设你就是这位将军，那么请问这时你会选择哪条路线呢？,实验：士兵突击(续),14,仔细比较下面两条线哪条更长？,2.2 不确定性条件下的判断直观推断偏差,卡尼曼和托维斯基发现人们在不确
8、定性条件下的判断是直观推断偏差（Heuristic Biases）的。 在不确定性条件下，人们会产生系统性的偏误。这些偏误可以归纳为： 特征代表偏差 指人们根据一些意识或记忆中的特征事实来判断归类的方法。 可利用偏差 指人们受记忆能力或知识的局限，在预测和决策时大多利用自己熟悉的或能够凭想象构造得到的消息，导致赋予那些易见的、容易记起的信息以过大的比重。 调整和锚定效应 指人们在作评估时通常会选定一个参考点或者初始值，对目标或盈亏的判断与设定被锚定在一个固定的参照点上，或以此为基准进行调整。 认知分歧和群体影响 人们在面对两种相互矛盾的观点时，持有非主流观点的人与群体之间或多或少有不协调和不适
9、的感觉，人们通常会想办法、找证据支持主流观点，或为了得到群体的认同而倾向于放弃非主流观点，由此产生了认识偏差及群体往往有考虑趋同的表现。,2.3 几个著名的心理学实验,卡尼曼和托维斯基（1979）指出，传统期望效用理论无法完全描述经济行为主体在不确定情况下的决策行为。他们以大学教授和学生为基础进行问卷调查，发现大部分受访者的回答显示出许多偏好违反传统期望效用理论的现象，并据此提出了在不确定性条件下另一种价值选择理论，称为前景理论。卡尼曼和托维斯基的前景理论与几个有趣的心理学实验和调查紧密联系在一起。,2.4 实验结果与分析,第一个实验 结果：第一个问题，有82%的受访者选择第二个赌局。对第一个
10、实验的第二个问题，有82%的受访者选择第一个赌局。 第二个实验 结果：第一组选择中，有80%的受访者选择第二个赌局；在第二组选择中，86%的受访者选择第二个赌局；第三组选择中，73%的受访者选择第一个赌局。 第三个实验（仅把第二个实验中的收益换成损失） 结果：完全与第二个实验相反。 第四个实验 结果：对于第一个两阶段赌局的问题，78%的受访者选择得到3000元。对第二个问题的两个选择：20%的概率得到4000元和25%的概率得到3000元，大部分人会选择前者。,2.5 前景理论对效用偏好的新看法,卡尼曼和托维斯基违反传统理论的部分归纳成下列三个效应： 确定性效应（certainty effec
11、t）。第一个实验和第二个实验表明，人们会低估不确定的结果，而会相对高估确定性的结果。 反射效应（reflection effect）。第三个实验表明，个人对于获得和损失的偏好不是对称的，面对可能损失的期望时，个人有风险爱好的倾向；面对盈利期望时，个人有风险规避的倾向。 分离效应（isolation effect）。第四个实验表明，若一个不确定的事件，卡尼曼和托维斯基称之为“前景”的，可以用不同的方式分解后重新描述，则不同的分解方式可能会造成不同的偏好。这就是分离效果。,3、前景理论的基本内容,3.1 前景理论中的决策过程 “前景”的定义：卡尼曼和托维斯基定义的一个“前景“是一个不确定事件(x,
12、 p; y, q)，个人得到x 的概率为p ,得到y 的概率为q ，另外1-p-q 的概率是得不到任何东西。 前景理论从心理行为学出发，将人的决策过程分解为两个阶段：编辑阶段和评价阶段。 编辑：编辑是对不同的“前景”作简化和重新编码。重新编码包括了编码、整合、分解、删除这些主要操作。在人们的决策中观察到的很多异常都源自于这一编辑阶段。 评价:在前景理论中，继编辑阶段之后的第二个阶段就是评价。也就是假设决策者对每一个被编辑过的前景加以评价，然后选择最高价值的前景，选择加权“价值函数”（value function）的最大值V，V是各价值v与权重的加权线性和。,3.2 价值函数,前景理论中价值函数
13、是相对于某个参考点的利得和损失，而不是一般传统理论所重视的期未财富的位置。 价值函数由两部分构成，一个是参考点的确定，另一个就是基于参考点的相对变化量。 价值函数是S型的函数（图见下页） 价值函数是对应变量财富的增函数。 基于参考点的变化量（包括获得和损失）都是边际价值递减。 在处于收益状态时是凹函数，这表示投资者是风险规避的； 在处于损失状态时是凸函数，这表示投资者是风险偏好的。 在参考点，价值函数的斜率有一个突变，无限下凹、无限上凸。,价值函数的两个重要特征 参考点上斜率的非连续性是价值函数的一个重要特征。 价值函数的另一个特征是，斜率在损失状态时比处于收益状态时要陡。,3.3 权重函数,
14、权重函数具有以下属性：（图见下页） （1）权重函数 是概率 的单调递增函数， 。 （2）亚确定性 （3）亚比例性 （4）次可加性 （5）极低和极高概率事件的权重主要取决于投资者的主观感觉。,23,前景理论中假定的决策权重函数,24,决策权重函数具有以下特点：（）小概率事件的高估及其劣可加性（subadditive）；（）次确定性（subcertainty），即各互补概率事件决策权重之和小于 确定性事件的决策权重 ；（）次比率性（subproportionality），当概率比一定时，大概率对应的决策权重的比率小于小概率对应的权重比率 ；（）端点性质不良，逼近确定性事件的边界，属于概率评价中的突
15、变范围，决策权重常常被忽视或放大。,价值函数与决策权重函数,25,实验：在抛一个相同的硬币连续八次都得到头像之后，现在对第9次下赌：你赌头像还是字？,实验：为什么概率性保险不具有吸引力？假设你正在考虑是否为某种财产保险，以防止火灾或盗窃之类的损害，考查了风险和保费之后，你发现自己在购买保险或让财产处于未保险状态两者之间并无明显的偏好，如果保险公司提供一个新险种，叫做概率性保险。在这个项目中，你付正常保费的一半，损失发生时，你有50%的机会付另一半保费，保险公司赔偿全部损失；50%的机会你重新得到付出的保费，自己承担全部损失。例如，如果某月的奇数日期发生了一件意外，你付了另外一半保费，损失由保险
16、公司赔偿，但如果事件发生在某月的偶数日期，那么，你已支付的保费被退回，损失由自己承担。你愿意购买这种概率性保险吗？,3.4 参考点的变化,在决策的编辑过程中，存在这样的情况：人们对获利或损失的解码定义不再以现状为参考点，而是以期望或目标水平为参考点。参考点的变化会改变原来前景组合的偏好次序。,4 前景理论与预期效用理论的差异,预期效用理论基于“理性人”人行为公理展开，而前景理论从心理行为学入手。 预期效用理论数学表现为加权效用的最大化，数值代表的是各种行为结果发生的概率。而前景理论则表现为加权“价值函数”最大值，权值真实概率的函数。 预期效用理论与前景理论的研究逻辑不一样。 前景理论对预期效用理论有本质的突破： 首先表现在对价值函数的权重形式的改进。 其次，前景理论对风险态度的衡量也区别于预期效用理 前景理论中的价值函数与效用理论中的效用函数有重大区别。,5 基于不同价值选择理论的最优投资决策,5.1 投资者对待风险态度的衡量 继1944年冯.诺伊曼和摩根斯坦提出预期效用理论之后，以方差衡量风险的方法在此基础上发展了起来。均值方差方法也成了最广泛应用的衡量风险的方法。 行为金融方面的理论与上述方法不同思路，是用变量的实际值小于变量均值或某一个目标效用函数主体所认为的安全值（维持自己效用不比现状差的值）来表示风险，其典型形式是 等。后来发展了更完善的模型来衡量风险， 。,
