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1、1 一元一次不等式与一次函数一元一次不等式与一次函数 1如图，函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A（m，3） ，则不等式 2xax+4 的解集为（ ） (5) A x B x3C x D x3 2已知一次函数 y=ax+b 的图象过第一、二、四象限，且与 x 轴交于点（2，0） ，则关于 x 的不等式 a（x1） b0 的解集为（ ） A x1 B x1 C x1D x1 3如图，直线 y1=k1x+a 与 y2=k2x+b 的交点坐标为（1，2） ，则使 y1y2的 x 的取值范围为（ ） A x1B x2C x1D x2 4直线 l1：y=k1x+b 与直线 l2：y=k2
2、x+c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式 k1x+bk2x+c 的解集为（ ） A x1B x1C x2 D x2 5如图，一次函数 y=kx+b 的图象经过 A、B 两点，则 kx+b0 解集是（ ） A x0B x3 C x2D 3x2 6如图，函数 y=kx 和 y= x+3 的图象相交于（a，2） ，则不等式 kx x+3 的解集为（ ） A x B x C x2D x2 7 （如图，直线 l 是函数 y= x+3 的图象若点 P（x，y）满足 x5，且 y，则 P 点的坐标可能是（ ） 2 (6) (8) A （4，7）B （3，5） C （3，4）D （2
3、，1） 8如图，已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A（5，0）与 B（0，4） ，那么关于 x 的不等式 kx+b0 的解集是（ ） A x5B x5C x4 D x4 9如图，一次函数 y=kx+b 的图象经过点（2，0）与（0，3） ，则关于 x 的不等式 kx+b0 的解集是（ ） (10) (11) A x2B x2C x3D x3 10如图，已知直线 y=3x+b 与 y=ax2 的交点的横坐标为2，根据图象有下列 3 个结论： a0；b0；x2 是不等式 3x+bax2 的解集其中正确的个数是（ ） A 0B 1C 2D 3 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 11
4、如图，经过点 B（2，0）的直线 y=kx+b 与直线 y=4x+2 相交于点 A（1，2） ，则不等式 4x+2kx+b0 的解 集为 _ 3 12如图，l1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢 利（收入成本）时，销售量必须 _ (13) (14) (15) 13如图，函数 y=2x 和 y=ax+5 的图象相交于 A（m，3） ，则不等式 2xax+5 的解集为 _ 14如图，已知直线 y1=x+m 与 y2=kx1 相交于点 P（1，1） ，则关于 x 的不等式 x+mkx1 的解集为 _ 15如图，直线 y1=kx+b 与直线 y2
5、=mx 交于点 P（1，m） ，则不等式 mxkx+b 的解集是 _ 16如图，已知函数 y=x+b 和 y=ax+3 的图象相交于点 P，则关于 x 的不等式 x+bax+3 的解集为 _ (17) (18) 17如图，直线 y=kx+b 经过点 A（1，1）和点 B（4，0） ，则不等式 0kx+bx 的解集为 _ 18如图，直线 y=kx+b 交坐标轴于 A（3，0） 、B（0，5）两点，则不等式kxb0 的解集是 _ 三解答题三解答题 19在平面直角坐标系中，直线 y=kx15 经过点（4，3） ，求不等式 kx150 的解 4 20如图，直线 l1与 l2相交于点 P，点 P 横坐标
6、为1，l1的解析表达式为 y= x+3，且 l1与 y 轴交于点 A，l2与 y 轴交于点 B，点 A 与点 B 恰好关于 x 轴对称 （1）求点 B 的坐标； （2）求直线 l2的解析表达式； （3）若点 M 为直线 l2上一动点，直接写出使MAB 的面积是PAB 的面积的 的点 M 的坐标； （4）当 x 为何值时，l1，l2表示的两个函数的函数值都大于 0？ 21已知：直线 l1的解析式为 y1=x+1，直线 l2的解析式为 y2=ax+b（a0） ；两条直线如图所示，这两个图象的交 点在 y 轴上，直线 l2与 x 轴的交点 B 的坐标为（2，0） （1）求 a，b 的值； （2）求使
7、得 y1、y2的值都大于 0 的取值范围； （3）求这两条直线与 x 轴所围成的ABC 的面积是多少？ （4）在直线 AC 上是否存在异于点 C 的另一点 P，使得ABC 与ABP 的面积相等？请直接写出点 P 的坐标 5 22如图，直线 y=kx+b 经过点 A（0，5） ，B（1，4） （1）求直线 AB 的解析式； （2）若直线 y=2x4 与直线 AB 相交于点 C，求点 C 的坐标； （3）根据图象，写出关于 x 的不等式 2x4kx+b 的解集 AACBBAAAAD 2x1 大于 4 x x1 x1 x1 4x1 x 19 x5 20. 解：（1）当 x=0 时， x+3=0+3=
8、3， 点 A 的坐标是（0，3） ， 点 A 与点 B 恰好关于 x 轴对称， B 点坐标为（0，3） ； （2）点 P 横坐标为1， （1）+3= ， 点 P 的坐标是（1， ） ， 设直线 l2的解析式为 y=kx+b， 6 则， 解得， 直线 l2的解析式为 y=x3； （3）点 P 横坐标是1，MAB 的面积是PAB 的面积的 ， 点 M 的横坐标的长度是 ， 当横坐标是 时，y=（）（ ）3=3= ， 当横坐标是 时，y=（） 3=3=， M 点的坐标是（ ， ）或（ ，） ； （4）l1：y= x+3，当 y=0 时， x+3=0，解得 x=6， l2：y=x3，当 y=0 时，x
9、3=0， 解得 x=， 当6x时，l1、l2表示的两个函数的函数值都大于 0 21解：（1）由直线 l1的解析式为 y1=x+1，可求得 C（0，1） ； 则依题意可得：， 解得： （2）由（1）知，直线 l2：y= x+1； y1=x+10，x1； ； 1x2 （3）由题意知 A（1，0） ，则 AB=3，且 OC=1； SABC= ABOC= （4）由于ABC、ABP 同底，若面积相等，则 P 点纵坐标为1，代入直线 l1可求得： P 的坐标为（2，1） 7 22. 解：（1）直线 y=kx+b 经过点 A（5，0） 、B（1，4） ， ， 解方程组得， 直线 AB 的解析式为 y=x+5； （2）直线 y=2x4 与直线 AB 相交于点 C， 解方程组， 解得， 点 C 的坐标为（3，2） ；（3）由图可知，x3 时，2x4kx+b
