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1、1 一元一次不等式与一次函数一元一次不等式与一次函数 1如图,函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A(m,3) ,则不等式 2xax+4 的解集为( ) (5) A x B x3C x D x3 2已知一次函数 y=ax+b 的图象过第一、二、四象限,且与 x 轴交于点(2,0) ,则关于 x 的不等式 a(x1) b0 的解集为( ) A x1 B x1 C x1D x1 3如图,直线 y1=k1x+a 与 y2=k2x+b 的交点坐标为(1,2) ,则使 y1y2的 x 的取值范围为( ) A x1B x2C x1D x2 4直线 l1:y=k1x+b 与直线 l2:y=k2
2、x+c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于 x 的不等式 k1x+bk2x+c 的解集为( ) A x1B x1C x2 D x2 5如图,一次函数 y=kx+b 的图象经过 A、B 两点,则 kx+b0 解集是( ) A x0B x3 C x2D 3x2 6如图,函数 y=kx 和 y= x+3 的图象相交于(a,2) ,则不等式 kx x+3 的解集为( ) A x B x C x2D x2 7 (如图,直线 l 是函数 y= x+3 的图象若点 P(x,y)满足 x5,且 y,则 P 点的坐标可能是( ) 2 (6) (8) A (4,7)B (3,5) C (3,4)D (2
3、,1) 8如图,已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A(5,0)与 B(0,4) ,那么关于 x 的不等式 kx+b0 的解集是( ) A x5B x5C x4 D x4 9如图,一次函数 y=kx+b 的图象经过点(2,0)与(0,3) ,则关于 x 的不等式 kx+b0 的解集是( ) (10) (11) A x2B x2C x3D x3 10如图,已知直线 y=3x+b 与 y=ax2 的交点的横坐标为2,根据图象有下列 3 个结论: a0;b0;x2 是不等式 3x+bax2 的解集其中正确的个数是( ) A 0B 1C 2D 3 二填空题(共二填空题(共 8 小题)小题) 11
4、如图,经过点 B(2,0)的直线 y=kx+b 与直线 y=4x+2 相交于点 A(1,2) ,则不等式 4x+2kx+b0 的解 集为 _ 3 12如图,l1反映了某公司的销售收入与销量的关系,l2反映了该公司产品的销售成本与销量的关系,当该公司赢 利(收入成本)时,销售量必须 _ (13) (14) (15) 13如图,函数 y=2x 和 y=ax+5 的图象相交于 A(m,3) ,则不等式 2xax+5 的解集为 _ 14如图,已知直线 y1=x+m 与 y2=kx1 相交于点 P(1,1) ,则关于 x 的不等式 x+mkx1 的解集为 _ 15如图,直线 y1=kx+b 与直线 y2
5、=mx 交于点 P(1,m) ,则不等式 mxkx+b 的解集是 _ 16如图,已知函数 y=x+b 和 y=ax+3 的图象相交于点 P,则关于 x 的不等式 x+bax+3 的解集为 _ (17) (18) 17如图,直线 y=kx+b 经过点 A(1,1)和点 B(4,0) ,则不等式 0kx+bx 的解集为 _ 18如图,直线 y=kx+b 交坐标轴于 A(3,0) 、B(0,5)两点,则不等式kxb0 的解集是 _ 三解答题三解答题 19在平面直角坐标系中,直线 y=kx15 经过点(4,3) ,求不等式 kx150 的解 4 20如图,直线 l1与 l2相交于点 P,点 P 横坐标
6、为1,l1的解析表达式为 y= x+3,且 l1与 y 轴交于点 A,l2与 y 轴交于点 B,点 A 与点 B 恰好关于 x 轴对称 (1)求点 B 的坐标; (2)求直线 l2的解析表达式; (3)若点 M 为直线 l2上一动点,直接写出使MAB 的面积是PAB 的面积的 的点 M 的坐标; (4)当 x 为何值时,l1,l2表示的两个函数的函数值都大于 0? 21已知:直线 l1的解析式为 y1=x+1,直线 l2的解析式为 y2=ax+b(a0) ;两条直线如图所示,这两个图象的交 点在 y 轴上,直线 l2与 x 轴的交点 B 的坐标为(2,0) (1)求 a,b 的值; (2)求使
7、得 y1、y2的值都大于 0 的取值范围; (3)求这两条直线与 x 轴所围成的ABC 的面积是多少? (4)在直线 AC 上是否存在异于点 C 的另一点 P,使得ABC 与ABP 的面积相等?请直接写出点 P 的坐标 5 22如图,直线 y=kx+b 经过点 A(0,5) ,B(1,4) (1)求直线 AB 的解析式; (2)若直线 y=2x4 与直线 AB 相交于点 C,求点 C 的坐标; (3)根据图象,写出关于 x 的不等式 2x4kx+b 的解集 AACBBAAAAD 2x1 大于 4 x x1 x1 x1 4x1 x 19 x5 20. 解:(1)当 x=0 时, x+3=0+3=
8、3, 点 A 的坐标是(0,3) , 点 A 与点 B 恰好关于 x 轴对称, B 点坐标为(0,3) ; (2)点 P 横坐标为1, (1)+3= , 点 P 的坐标是(1, ) , 设直线 l2的解析式为 y=kx+b, 6 则, 解得, 直线 l2的解析式为 y=x3; (3)点 P 横坐标是1,MAB 的面积是PAB 的面积的 , 点 M 的横坐标的长度是 , 当横坐标是 时,y=()( )3=3= , 当横坐标是 时,y=() 3=3=, M 点的坐标是( , )或( ,) ; (4)l1:y= x+3,当 y=0 时, x+3=0,解得 x=6, l2:y=x3,当 y=0 时,x
9、3=0, 解得 x=, 当6x时,l1、l2表示的两个函数的函数值都大于 0 21解:(1)由直线 l1的解析式为 y1=x+1,可求得 C(0,1) ; 则依题意可得:, 解得: (2)由(1)知,直线 l2:y= x+1; y1=x+10,x1; ; 1x2 (3)由题意知 A(1,0) ,则 AB=3,且 OC=1; SABC= ABOC= (4)由于ABC、ABP 同底,若面积相等,则 P 点纵坐标为1,代入直线 l1可求得: P 的坐标为(2,1) 7 22. 解:(1)直线 y=kx+b 经过点 A(5,0) 、B(1,4) , , 解方程组得, 直线 AB 的解析式为 y=x+5; (2)直线 y=2x4 与直线 AB 相交于点 C, 解方程组, 解得, 点 C 的坐标为(3,2) ;(3)由图可知,x3 时,2x4kx+b