《22.1.4--二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质(公开课)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《22.1.4--二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质(公开课)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.1 二次函数的图象和性质 22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 第1课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质,R九年级上册,新课导入,导入课题,问题: 说说画二次函数y=a(x-h)2+k的图象的要点是什么？,y=a(x-h)2+k,h,k,开口方向：,对称轴：,顶点：,向下,x=-1,(-1,-1),抛物线的开口大小由 决定,|a|,怎么画二次函数y=ax2+bx+c的图象?,（1）会用配方法把二次函数y=ax2+bx+c写成y=a(x-h)2+k的形式.,（2）会用配方法或公式法确定抛物线y=ax2+bx+c的顶点、对称轴及最值.,（3）会根据所给的自变量的取
2、值范围画二次函数的图象.,学习目标,学习重点,学习难点,推进新课,知识点1,二次函数y=ax2+bx+c 与y=a(x-h)2+k的关系,思考,解：,配方,有哪几种画图方法？,方法一：平移法,方法二：描点法,先利用对称性列表:,开口方向：,对称轴：,顶点：,向上,x=6,(6,3),y=ax2+bx+c,二次函数y=ax2+bx+c 与y=a(x-h)2+k的关系?,(a0),二次函数y=ax2+bx+c (a0) 通过配方可以转化成y=a(x-h)2+k形式.,知识点2,二次函数y=ax2+bx+c 与的图象与性质,根据下列关系你能发现二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质吗？,y=ax2
3、+bx+c,y=ax2+bx+c,二次函数的顶点式,对称轴为 。,二次函数的一般表达式,因此，抛物线的对称轴是 ，顶点是 。,（a0）,（a0）,二次函数y=ax2+bx+c的图象：,增减性？,最小值,最大值,随堂演练,基础巩固,B,2.确定下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标. （1）y=3x2+12x3；（2）y=4x224x+26；（3）y=2x2+8x6； （4）y=12x22x1.,开口向上， 对称轴为x=3， 顶点为（3，-10）.,开口向下， 对称轴为x=2， 顶点为（2，9）.,开口向上， 对称轴为x=-2 顶点为（-2，-14）.,开口向上， 对称轴为， 顶点为（，）.,3
4、.李玲用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列了如下表格，根据表格上的信息回答问题：该二次函数y=ax2+bx+c,当x=3时，y= ,1,4.从地面向上抛出一个小球，小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间t(单位：s)之间的关系式是h=30t-5t2.小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？,解：小球在顶点时达到最大高度.小球运动的时间是3s时,小球最高,最大高度为45 m.,综合应用,5.已知函数y=-2x2+x-4,当x= 时，y有最大值 . 6.已知二次函数y=x2-2x+1，那么它的图象大致为（ ）,B,拓展延伸,7.二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为x= ，x=2对应的函数值y= ,1,-8,课堂小结,二次函数y=ax2+bx+c的图象特征与系数a,b,c及b2-4ac的符号之间的关系:,课后作业,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,教学反思,本课时主要是理解并掌握一般形式的二次函数的图象和性质.我们研究函数的一般基本方法是由解析式画图象，再由图象得出性质，再反过来由函数性质研究图象的其他特征.因此本课时的教学仍可采用这种思维方法来探讨二次函数一般式的性质（如顶点坐标，对称轴以及增减性等）,
