金融衍生品投资

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1、第十章,金融衍生品投资,本章框架,金融远期和期货概述 远期和期货的定价 金融互换,一、金融远期合约概述,定义 金融远期合约 (Forward Contracts) 是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价格买卖一定数量的金融资产的协定。 多方(Long Position)；空方(Short Position)。 交割价格 (Delivery Price)。 远期合约是适应规避现货交易风险的需要而产生的。,金融远期合约概述,特点非标准化合约 场外市场交易,金融远期合约概述,种类 远期利率协议 远期外汇合约 远期股票合约,1、远期利率协议,远期利率协议 (Forward Rate Agreem

2、ents，简称FRA) 是买卖双方同意从未来某一商定的时期开始在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。规避利率上升（下降）的风险,远期利率协议,重要术语交易流程,合同金额 合同货币 交易日 结算日 确定日,到期日 合同期 合同利率 参照利率 结算金,远期利率协议,结算金的计算：在远期利率协议下，如果参照利率超过合同利率，那么卖方就要支付买方一笔结算金，以补偿买方在实际借款中因利率上升而造成的损失。,远期利率协议,远期利率 (Forward Interest Rate) 定义：现在时刻的将来一定期限的利率。 计算：由一系列即期利率决定的。,r为T时刻到期的即期

3、利率； 为T*时刻 ( ) 到期的即期利率； 为所求的t时刻的 期间的远期利率 。 上式仅适用于每年计一次复利的情形 。,远期利率协议,连续复利： 当即期利率和远期利率所用的利率均为连续复利时，即期利率和远期利率的关系可表示为 ：,远期利率协议,功能 通过固定将来实际交付的利率而避免了利率变动风险 给银行提供了一种管理利率风险而无须改变其资产负债结构的有效工具 简便、灵活、不需支付保证金等优点 存在信用风险和流动性风险，但这种风险又是有限的,远期外汇合约,远期外汇合约 (Forward Exchange Contracts) 是指双方约定在将来某一时间按约定的远期汇率买卖一定金额的某种外汇的合

4、约。 直接远期外汇合约 远期外汇综合协议,某一中国出口商向美国进口商出口价值100万美元的商品，成本共750万元，约定3个月后付款。双方签订买卖合同时的汇率为US$1=8.0843。按此汇率，出口该批商品可获利58.43万元。但3个月后，若美元汇价跌至US$1=7.92，则出口商只换得792万元，比按原汇率计算少赚16.43万元。 因此中国出口商在订立买卖合同时，可以按US$1=8.0843的汇率，卖出3个月的100万美元的远期外汇合约，即把双方约定远期交割的100万美元外汇售给中国的银行，届时就可以收到804.3万元的贷款，从而避免了汇率变动的风险。,2、远期外汇综合协议,远期汇率 (For

5、ward Exchange Rate) 是指两种货币在未来某一日期交割的买卖价格。 远期汇率的报价方法： 报出直接远期汇率 报出远期差价 远期差价是指远期汇率与即期汇率的差额。 升水 平价 贴水,远期外汇综合协议,远期外汇综合协议是指双方约定买方在结算日按照合同中规定的结算日直接远期汇率用第二货币向卖方买入一定名义金额的原货币 (Primary Currency)，然后在到期日再按合同中规定的到期日直接远期汇率把一定名义金额原货币出售给卖方的协议。 远期外汇综合协议实际上是名义上的远期对远期掉期交易。 远期外汇综合协议是对未来远期差价进行保值或投机而签订的远期协议。,远期外汇综合协议,远期外汇

6、综合协议与远期利率协议的最大区别在于：前者的保值或投机目标是两种货币间的利率差以及由此决定的远期差价，后者的目标则是一国利率的绝对水平。 但两者也有很多相似之处：标价方式都是mn，其中m表示合同签订日到结算日的时间，n表示合同签订日至到期日的时间。两者都有五个时点，即合同签订日、起算日、确定日、结算日、到期日，而且有关规定均相同。名义本金均不交换。,远期外汇综合协议,根据计算结算金的方法不同，我们可以把远期外汇综合协议分为很多种，其中最常见的有两种： 一是汇率协议；一是远期外汇协议。,结算金,结算金,二、金融期货合约概述,金融期货合约 (Futures Contracts) 是指协议双方同意在

7、约定的将来某个日期按约定的条件(包括价格、交割地点、交割方式) 买入或卖出一定标准数量的某种金融工具的标准化协议。 期货价格(Futures Price)合约中规定的价格 。,沪深300指数期货合约,金融期货合约概述,特点 期货合约均在交易所进行,违约风险小 采取对冲交易以结束其期货头寸 (即平仓)，而无须进行最后的实物交割。 标准化合约 期货交易是每天进行结算，买卖双方在交易之前都必须在经纪公司开立专门的保证金账户,金融期货合约概述,种类 利率期货（标的资产价格依赖于利率水平的期货合约） 股价指数期货(标的物是股价指数) 外汇期货(标的物是外汇),利率期货交易的实际操作,某公司在1月1日获悉

8、，2月份资金有多头，当时期货市场上5月份的国库券售价为93元，（即收益率为7厘）但预测投资收益率会降低，仅为6厘半，亦即国库券售价升高为93.5.为了避免利率变动损失，该公司便在1月份买入5月份期货，至2月中旬，资金果然出现多头，该公司在现货市场上买入6个月或180天的国库券合约，售价为94.40（五厘六），比预测的93.50高出90点，同时把1月份买入的5月份期货合约平仓，售价94.08（五厘九二），比买入时高出108点，见下表.,期货合约和远期合约的比较,标准化程度不同 交易场所不同 违约风险不同 价格确定方式不同 履约方式不同 合约双方关系不同 结算方式不同,金融期货合约概述,期货市场的

9、功能 1、转移价格风险的功能 2、价格发现功能,远期价格和远期价值,远期价格指的是远期合约中标的物的远期价格，它是跟标的物的现货价格紧密相联的。 远期价值则是指远期合约本身的价值，它是由远期实际价格与远期理论价格的差距决定的。 远期价格跟远期价值却相差十万八千里。,在合约签署时，若交割价格等于远期理论价格，则此时合约价值为零。 但随着时间推移，远期理论价格有可能改变，而原有合约的交割价格则不可能改变，因此原有合约的价值就可能不再为零。,期货价格与远期价格的关系,当标的资产价格与利率呈正相关时，期货价格高于远期价格。 当标的资产价格与利率呈负相关性时，远期价格就会高于期货价格。,考克斯、英格索尔

10、和罗斯证明，当无风险利率恒定，且对所有到期日都不变时，交割日相同的远期价格和期货价格应相等。 因此，对远期合约的定价同样适用于期货合约。,基本假设与基本符号,基本假设： 1没有交易费用和税收。 2能以相同的无风险利率自由借贷 3远期合约没有违约风险。 4允许现货卖空行为。 5理论价格是在没有套利机会下的均衡价格。 6期货合约的保证金账户支付同样的无风险利率。 基本符号：T；S；ST；K；f；F；r。,无收益资产期货合约的定价,无收益资产是指在到期日前不产生现金流的资产，如贴现债券。 (一) 无套利定价法 基本思路：构建两种投资组合，让其终值相等，则其现值一定相等；否则的话，就可以进行套利。这样

11、，我们就可根据两种组合现值相等的关系求出远期价格。,无收益资产期货合约的定价,构建如下两种组合： 组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为 的现金； 组合B：一单位标的资产。 在T时刻，两种组合都等于一单位标的资产。由此我们可以断定，这两种组合在t时刻的价值相等。即：,一单位无收益资产远期合约多头可由一单位标的资产多头和单位无风险负债组成。,无收益资产期货合约的定价,(二) 现货远期平价定理 令f=0，则：这就是无收益资产的现货远期平价定理，或称现货期货平价定理。 该式表明，对于无收益资产而言，远期价格等于其标的资产现货价格的终值。,(三) 远期价格的期限结构 描述不同期限远期价格之间的关系。消

12、去S，根据公式 ，我们得到不同期限远期价格之间的关系：,支付已知现金收益资产远期合约的定价,支付已知现金收益的资产是指在到期前会产生完全可预测的现金流的资产。 如附息债券和支付已知现金红利的股票。 黄金、白银等贵金属本身不产生收益，但需要花费一定的存储成本，存储成本可看成是负收益。 我们令已知现金收益的现值为I，对黄、白银来说，I为负值。,构建如下两个组合： 组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为 的现金; 组合B：一单位标的证券加上利率为无风险利率、期限为从现在到现金收益派发日 、本金为I 的负债。 在t时刻，这两个组合的价值应相等，即：,现货期货平价公式 根据F的定义，我们可从公式 (7.

13、16) 中求得：该式表明，支付已知现金收益资产的远期价格等于标的证券现货价格与已知现金收益现值差额的终值。,支付已知收益率资产远期合约定价,支付已知收益率的资产是指在到期前将产生与该资产现货价格成一定比率的收益的资产。 外汇是这类资产的典型代表，其收益率就是该外汇发行国的无风险利率。 股价指数也可近似地看作是支付已知收益率的资产。 远期利率协议和远期外汇综合协议也可看作是支付已知收益率资产的远期合约。,构造两个组合： 组合A：一份期货合约多头加上一笔数额为的现金； 组合B： 单位证券并且所有收入都再投资于该证券，其中q为该资产按连续复利计算的已知收益率。 在t时刻：,现货期货平价公式：该式表明

14、，支付已知收益率资产的远期价格等于按无风险利率与已知收益率之差计算的现货价格在T时刻的终值。,例 子,假设标准普尔500指数现在的点数为1000点，该指数所含股票的红利收益率预计为每年5%（连续复利），连续复利的无风险利率为10%，3个月期标准普尔500指数期货的市价为1080点，求该期货的合约价值和期货的理论价格。根据公式，由于标准普尔500指数合约规模为指数乘以500，因此一份该合约价值为-65.75500=-32875美元,远期合约多头价值为正，说明远期合约多头赢利，为负，远期合约多头亏损。根据公式标准普尔500指数期货的理论价格为：,金融互换概述,金融互换 (Financial Swa

15、ps) 是约定两个或两个以上当事人按照商定条件，在约定的时间内交换一系列现金流的合约。,金融互换概述,（一）互换与掉期的区别 合约与交易的区别 有无专门市场不同,金融互换概述,（二）平行贷款、背对背贷款与金融互换,金融互换概述,（二）平行贷款、背对背贷款与金融互换,金融互换概述,(三) 比较优势理论与互换原理 互换是比较优势理论在金融领域最生动的运用。 根据比较优势理论，只要满足以下两种条件，就可进行互换： 双方对对方的资产或负债均有需求； 双方在两种资产或负债上存在比较优势。,金融互换概述,功能 通过金融互换可在全球各市场之间进行套利，从而一方面降低筹资者的融资成本或提高投资者的资产收益，另

16、一方面促进全球金融市场的一体化。 可以管理资产负债组合中的利率风险和汇率风险。 金融互换为表外业务，可以逃避外汇管制、利率管制及税收限制。,金融互换的种类,(一) 利率互换 利率互换 (Interest Rate Swaps) 是指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的同样的名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据浮动利率计算出来，而另一方的现金流根据固定利率计算。 双方进行利率互换的主要原因是双方在固定利率和浮动利率市场上具有比较优势。利率互换只交换利息差额，因此信用风险很小。,利率互换（例子）,假定A、B公司都想借入5年期的1000万美元的借款，A想借入与6个月期相关的浮动利率借款，B想借入固定利率借款。但两家公司信用等级不同，故市场向它们提供的利率也不同，如下表所示：,结果：,金融互换的种类,（二）货币互换 货币互换 (Currency Swaps) 是将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。 货币互换的主要原因是双方在各自国家中的金融市场上具有比较优势。 货币互换涉及到本金互换，因此当汇率变动很大时，双方就将面临一定的信用风险。当然这种风险仍比单纯的贷款风险小得多。,