多项式

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1、1下列说法或书写是否正确：1x -1x a3 a2 ,b的系数为1，次数为0,的系数为2，次数为2,2列代数式： (1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ； (2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人； (3)一个数比数x的2倍小3，则这个数为_； (4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。 3观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。,2.1 整式多项式 （第3课时）,义务教育教科书 数学 七年级 上册,课件说明,本课学习是在学习了单项式、单项式的系数和次数的概念的基础上，继续学习多项式、多项式的项和次数的概念，整式的概念，以及用整式解决简单的

2、实际问题，是后续学习整式的加减运算、一元一次方程的基础.,课件说明,学习目标： (1)理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念 (2)会用多项式表示简单的数量关系，并根据多项式中字母的值求多项式的值 (3)会用整式解决简单的实际问题 (4)经历用整式表示数量关系的过程，体会用整式表示数量关系的简洁性和一般性学习重点： 多项式、多项式的项和次数的概念，整式的概念.,多项式x2+2x+18的项是x2，2x与18，其中18是常数项,知识点1 识别多项式,多项式定义：几个单项式的和叫做多项式.,每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项 叫做常数项,多项式v2.5的项是v与2.5，其中2.5是常数项,下列

3、整式中哪些是单项式？哪些是多项式？,练习1,多项式x2+2x+18的项是x2，2x与18，其中18是常数项,每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项 叫做常数项,多项式v2.5的项是v与2.5，其中2.5是常数项,知识点2 : 多项式的项和系数,多项式有_项，它们是_。其中常数项是_。,注意：多项式的每一项都包括它前面的符号。,知识点2 : 多项式的项和系数,多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多 项式的次数,如多项式 中次数最高项是一次项 ， 这个多项式的次数是,多项式 中次数最高项是二次 项 ，这个多项式的次数是,1. 3x2-4x+5是_次_项式。 2. (k-2)x2-5x+9是关于x的

4、一次多项式，则k=_。 3. 4xn+6xn+1+ xn+2- xn+3（n是自然数）是_次_项式，其中最高次项的系数是_。,练一练,二,三,2,n+3,四,-1,若-32xmy2m+1z+5x2y+3是八次三项式，则m= 。,3次,m+（2m+1）+1=8,3m=6 m=2,练习2： 1、指出练习1中多项式的项和次数：,x,32t3,1,32,1,3,0,6,3,1,4,2,练习2： 2、说出下列多项式的项数、次数、最高次项系数和常数项（1）4x23x9； （2）aa2bb2,（3）a22abb2； （4）x2,xy2,y2,项数： 次数： 最高次项系数： 常数项：,项数： 次数： 最高次项

5、系数： 常数项：,项数： 次数： 最高次项系数： 常数项：,项数： 次数： 最高次项系数： 常数项：,知识点3: 整式的识别,定义：单项式与多项式统称整式,例：把下列代数式的题号填入相应集合的括号内：,（1）单项式集合 （2）多项式集合 （3）整 式集合 ,【归纳】如果一个式子既不是 式又不是 式，那么它一定不是 式。,练习3：,A有3个单项式，3个多项式 B有5个单项式，1个多项式 C有4个单项式，2个多项式 D有4个整式,（1）你能举出一个多项式的例子，并说出 它的项和次数吗？,【问题3】,（2）请你写出一个二次三项式，并使它的二次项系数是2，一次项系数是3，常数项是5，那么这个多项式可以

6、是 .,知识点4：用整式表示面积,如图所示，用式子表示圆环的面积 当 cm， cm时，求圆环的面积 （ 取 ）,解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环 的面积，所以圆环的面积是 ,当 cm ， cm 时，圆环的面积 （单位：cm2）是,三、课时达标,填空：,练习2（教科书第59页第1题）,（2） ， 分别表示梯形的上底和下底， 表示梯形的高，则梯形面积 ，当 2 cm， 4 cm， 5 cm时， cm 2 ,（1） ， 分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长 ，面积 ，当 2 cm， 3 cm时， cm ， cm 2 ；,星级挑战,（2）多项式,第99项是 ，第2 010项是 ，第n项是 ,，,（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）请你举例说明多项式的概念、多项式的项和次数的概念. （3）请你举例说明整式的概念.,【课堂小结】,下节课我们继续学习！再见,