《黑龙江省佳木斯市高二下学期三校期中联考数学（文科）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省佳木斯市高二下学期三校期中联考数学（文科）试题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、佳木斯市高中三校联合期中考试高二数学试题（文科）佳木斯市高中三校联合期中考试高二数学试题（文科）考试时间：考试时间：120 分钟分钟 满分：满分：150 分分 命题单位：佳木斯市第八中学命题单位：佳木斯市第八中学 命题人：倪海侠命题人：倪海侠第第卷卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的）是符合题目要求的）1、参数方程（为参数）化为普通方程为（ ）222sin sinx y (A)y=x-2 (B)y=x+2 (C)y=x-2() (D)y=
2、x+2()23x01y2、在平面直角坐标系中，经伸缩变换后曲线方程变换为椭圆方程，此2216xy2 2116yx 伸缩变换公式是（ ）(A) (B) (C) (D)1 4xxyy 4xx yy2xx yy4 8xx yy3、在极坐标系中，点 P关于极点的对称点可以为（ ）(1,)3(A) (B) (C) (D)(1,)32(1,)34(1,)34(1,)34、极坐标方程表示的图形是（ ）(1)()0(0)(A)两个圆 (B)两条直线 (C)一个圆和一条射线 (D)一条直线和一条射线 5、已知 O 为原点，参数方程（为参数）上的任意一点为 A，则=( )3cos 3sinx y OA (A) 1
3、 (B) 2 (C) 3 (D) 46、参数方程（t 为参数）的曲线与坐标轴的交点坐标为（ ）1 2xt yt (A)（1,0） ， （0，-2） (B) （0,1） ， （-1,0） (C)（0，-1） ， （1,0） (D) （0,3） ， （-3,0）7、在柱坐标系中，两点与的距离为（ ）(4,0)3M2(4,3)3N(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 88、在极坐标系中，曲线（0）与的交点的极坐标为（ cossin224）(A)（1,1） (B) (C) (D)(1,)4( 2,)4(2,)49、若直线的参数方程为（t 为参数） ，则直线的倾斜角为（ ）1 323xtyt (A
4、) (B) (C) (D) 306012015010、已知点 P（3，m）在以点 F 为焦点的抛物线（t 为参数）上，则=（ ）24 4xt ytPF(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 411、在平面直角坐标系中，以（1，1）为圆心，为半径的圆在以直角坐标系的原点为极点，2以 ox 为极轴的极坐标系中对应的极坐标方程为（ ）(A) (B)2 2cos()42 2sin()4(C) (D)2 2cos(1)2 2sin(1)12、过点 M（2,1）作曲线 C：（为参数）的弦，使 M 为弦的中点，则此弦所在直4cos 4sinx y 线的方程为（ ）(A) (B)11(2)2yx 12(2
5、)yx (C) (D)12(1)2yx 22(1)yx 第第卷卷 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，将答案填在题后横线上）分，将答案填在题后横线上）13、在极坐标系中（0） ，曲线与的交点的极坐2(cossin )1(sincos )1标为_14、椭圆 C: ，若椭圆 C 的焦点在 x 轴上，且 a0,则 a 的取值范围是cos(2sinxa y为参数）_15、已知圆的极坐标方程为，则该圆的圆心到直线的距离是=2cossin2 cos1_16、已知直线与圆相交于1(42xttyt 为参数）2cos2(0,22sinx
6、 y为参数，）A、B，则以 AB 为直径的圆的面积为_三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出文字说明、演算步骤。分，解答应写出文字说明、演算步骤。 ） 1717、 （本小题满分（本小题满分 1010 分）分）在平面直角坐标系中，求方程所对应的直线经过伸缩变换后的直线方程。3210xy 1 3 2xxyy 1818、 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）求圆心在点处并且过极点的圆的极坐标方程，并把它化为直角坐标方程。32,)2A（1919、 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）从极点 O 作直线和直线相交于点 M，在 OM
7、 上取一点 P,使,求点 P 的cos412OM OP 轨迹的极坐标方程。2020、 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知圆的方程为2226 sin8 cos7cos80yyxx（1）求圆心轨迹 C 的参数方程;（2）点是（1）中曲线 C 上的动点，求的取值范围。( , )P x y2xy2121、 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）在平面直角坐标系 xoy 中，已知曲线，将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸22 1:1Cxy1C长为原来的、2 倍后得到曲线，以平面直角坐标系 xoy 的原点 O 为极点，x 轴的正半轴为32C极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线:(
8、2cossin )6l（1）试写出直线 的直角坐标方程；l（2）在曲线上求一点 P，使点 P 到直线 的距离最大，并求出此最大值。2Cl2222、 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知直线121coscos(sinsinxtxCtCyty ：为参数），：为参数）（1）当时，求与的交点坐标；=31C2C（2）过坐标原点 O 作的垂线，垂足为 A，P 为 OA 的中点，当变化时，求 P 点的轨迹的1C参数方程，并指出它是什么曲线。佳木斯市高中三校联合期中考试高二数学试题答案佳木斯市高中三校联合期中考试高二数学试题答案（文科试卷）（文科试卷）一、选择题： 1、C 2、B 3、D 4、C
9、5、C 6、D 7、C 8、C 9、D 10、D 11、A 12、B 二、填空题：13、(1,)214、(2,)15、5 516、16 5三、解答题：17、解：由伸缩变换得到1 3 2xxyy 3 1 2xxyy 将上式代入，得到伸缩变换后的直线方程为，3210xy 910xy 因此，经过伸缩变换后，直线变成直线1 3 2xxyy 3210xy 910xy 18、解：设为圆上除 O,B 外的任意一点，连接 OM、MB，则有 OB=4，OM=,( , )M ，3,22MOBBMO从而BOM 为直角三角形所以有，即，cosOMOBMOB34cos()4sin2 故所求的圆的极坐标方程为，4sin
10、为所求的圆的直角坐标方程。222224 sin ,4 ,(2)4xyyxy 即即19、解：设点 P 极坐标为，则点，( , ) (, )M 点 M 在直线上，cos44 cos 又1212,12,OM OP3cos点 P 的轨迹是以为圆心，为半径的圆。3( ,0)23 220、解：（1）将圆的方程整理得22(4cos )(3sin )1xy设圆心坐标为，则圆心轨迹的参数方程为( , )x y4cos ,(3sin ,x y为参数）（2）点 P 是曲线 C 上的动点，4cos ,3sin )P（，828cos3sin73sin(tan)3xy）（其中1sin()1 2- 7373xy的取值范围是
11、，21、 （1）由题意知，直线 的直角坐标方程为：l260xy（2）33 2 2xxxx yyyy 曲线的直角坐标方程为：2C22()()123xy点 P 的坐标为( 3cos ,2sin )则点 P 到直线 的距离为l4cos()62 3cos2sin61062 5555d max52 56d当时，即max3(,1)2 52Pd时，22、解：（1）22 121222=3(1),13 133(1)1,0-221CyxCxyyxCCxy当时，的普通方程为的普通方程为联立方程组解得与交点坐标为（），（，）（2）方法 1：1sincossin0Cxy的普通方程为过坐标原点 O 作1C的垂线方程为xcos +ysi n =0解方程组sincossin0 cossin0xy xy 2(sin, sincos)A故当变化时，P 点轨迹的参数方程为21sin2(1sincos2xy 为参数）方法 2：1C的普通方程为y=t an (x-1)过坐标原点 O 作11 tanCx的垂线方程为y=-解方程组tan(1) 1 tanyxyx 222tantan(,)1tan1tanA 故当变化时，P 点轨迹的参数方程为222tan 2(1tan)(tan 2(1tan)xy 为参数）即21sin2(1sincos2xy 为参数）
