《黑龙江大庆10-11学年高二下学期期末考试（数学）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江大庆10-11学年高二下学期期末考试（数学）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、大庆铁人中学期末考试试题大庆铁人中学期末考试试题 高二数学（文科）高二数学（文科） 考试时间：120 分钟 分数：150 分 命题人：鲁作益 审核人：向志平 2011.7.6 本试卷分第 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分 一、选择题：（本大题共选择题：（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小分，在每小 题给出的题给出的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的）个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合已知集合，则集合则集合2|xxM 031|xxxN等于等于( )(NCMRIA. B.12|xx12|xxC. D.21|xx3|xx 2.2.下面
2、是一个下面是一个 22 列联表则表中列联表则表中 a，b 处值分别为处值分别为( )(A)94,96 (B)52,50 (C)52,54 (D)54,523.3.已知已知 x、y 的取值如下表所示：的取值如下表所示：如果如果 y 与与 x 呈线性相关，且线性回归方呈线性相关，且线性回归方程为程为 bx，则，则 b( ) A. B. C D.y13212121101104. 若直线的参数方程为若直线的参数方程为12()23xttyt 为参数，则直线的斜率，则直线的斜率为（为（ ）A2 3B2 3 C3 2D3 25.集合集合，则集合，则集合,1|xyxP1|xyyQ为为( ) QP UPA,QB
3、,C 1 , 1 , D6.已知已知，则，则的解集为的解集为( ) )0(1)0(22xxxxx xf 1xf 21, 01,.UA,211,.UB,210 , 1.UC21, 00 , 1.UD7.7.给出下面类比推理命题（给出下面类比推理命题（为实数集，为实数集，为复数集，为复数集，为向为向RCM 量集），其中类比结论正确的是量集），其中类比结论正确的是( )A由“若，则”类比推出“若，则Ra22aa Ca” ；22aa B由“若，且，则”类比推出“若Rba,0baba ，且，则” ；Mba,0-baba C “若，且，则且” 类比推Rba,022ba0a0b出“若，且，则且” ；Cba,
4、022ba0a0bD “若，且，则或” 类比推出Rba,0ba0a0b“若，且，则或”Mba,0ba0a0b8. .函数函数的定义域为（的定义域为（ ）33logyxA. B. C. D.(,9(0,27(0,9(,279. 函数函数1) 3(2)(2xaaxxf在区间在区间 , 2上递减，则实数上递减，则实数a a 的取值范围是的取值范围是( ) A3，0 B3,C0 , 3D2，0 10. 若若 a0, b0, 且函数且函数 f(x)=4x3-ax2-2bx+2 在在 x=1 处有极值处有极值， 则则 ab 的最大值等于的最大值等于( ) A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 1111.
5、 .设偶函数设偶函数 f(x)在在(0，)上为减函数，且上为减函数，且 f(2)0，则不等，则不等式式0 的解集为的解集为( )f x f x x , 20 , 2.UA 2 , 02,.UB , 22,.UC 2 , 00 , 2.UD12.12.定义在定义在R上的上的( )f x满足满足()( ),(2)(2),fxf xf xf x 且且( 1,0)x 时，时，1( )2,5xf x 则则2(log 20)f( )A1 B4 5C1 D4 5第第卷卷（非选择题非选择题 共共 90 分分） 二填空题：本大题共二填空题：本大题共 4 小题，共小题，共 20 分分.13.13.函数函数的单调减
6、区间为的单调减区间为 65log2 2xxxf14.14.已知函数已知函数( )xf xxe，函数，函数( )f x图象在点图象在点(0,(0)f处的切线方程处的切线方程为为15.已知已知，则函数，则函数的最小值为的最小值为 .45x54124xxy16.16.定义在定义在 R 上的函数上的函数 f(x),以下命题中正确命题的序号为以下命题中正确命题的序号为_ _ 若若 f(x)是奇函数，则是奇函数，则 f(x1)的图象关于点的图象关于点 A(1,0)对称；对称；若对若对 xR，有，有 f(x1)f(x1)，则，则 yf(x)的图象关于直线的图象关于直线x1 对称；对称；若函数若函数 f(x1
7、)的图象关于直线的图象关于直线 x1 对称，则对称，则 f(x)为偶函数；为偶函数；函数函数 yf(1x)与函数与函数 yf(1x)的图象关于直线的图象关于直线 x1 对对称称三、解答题三、解答题17 （10 分）设不等式分）设不等式的解集为的解集为 M.11-x2（1）求集合）求集合 M；（；（2）若）若 a，bM，试比较，试比较 ab+1 与与 a+b 的大的大 小小. 18 （12 分）分） 已知函已知函数数32( )f xxaxxc，且，且 2( )3af（1 1）求）求a的值；的值； （2 2）求函数）求函数)(xf的极值；的极值；19、 （12 分）某日用品按行业质量标准分成五个等
8、级，等级系分）某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数数 X 依次为依次为 1，2，3，4，5.现从一批该日用品中随机现从一批该日用品中随机抽取抽取 20 件对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表件对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：如下：（1）若所抽取的）若所抽取的 20 件日用品中，等级系数为件日用品中，等级系数为 4 的恰有的恰有 3 件，件，等级系数为等级系数为 5 的恰有的恰有 2 件，求件，求 a、b、c 的值；的值；（2）在（）在（1）的条件下，将等级系数为）的条件下，将等级系数为 4 的的 3 件日用品记为件日用品记为 x1, x2, x3，等级系数为，等级系数
9、为 5 的的 2 件日用品记为件日用品记为 y1, y2，现从，现从 x1, x2, x3, y1, y2,这这 5 件日用品中任取两件（假定每件日用品被取件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同）出的可能性相同） ，写出所有可能的结果，并求这两件日用，写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率品的等级系数恰好相等的概率. 20、 （12 分）在极坐标系中，分）在极坐标系中，O 为极点，已知圆为极点，已知圆 C 的圆心为的圆心为，(2,)3半径半径 r=1，P 在圆在圆 C 上运动。上运动。 （1）求圆）求圆 C 的极坐标方程；的极坐标方程； （2）在直角坐标系（
10、与极坐标系取相同的长度单位，且以极）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极 点点 O 为原点，以极轴为为原点，以极轴为 x 轴正半轴）中，若轴正半轴）中，若 Q 为线段为线段y1y2总计x1a2173x222527总计b46x234y645x12345 pa0.20.45bcOP 的中点，求点的中点，求点 Q 轨迹的直角坐标方程。轨迹的直角坐标方程。 21.（12 分）已知函数分）已知函数的定义域是的定义域是的一切实数，对定的一切实数，对定( )f x0x 义域内的任意义域内的任意都有都有，且当，且当12,x x1212()()()f xxf xf x时时，1x ( )0,(2)1f
11、 xf(1)求证：求证：是偶函数；是偶函数；( )f x(2) 证明：证明：在在上是增函数；上是增函数；( )f x(0,)(3)解不等式解不等式2(21)2fx 22.（12 分）设分）设。( )ln . ( )( )( )f xx g xf xfx（1 1）求）求的单调区间和最小值；的单调区间和最小值；( )g x（2 2）讨论）讨论与与的大小关系；的大小关系；( )g x1( )gx（3 3）求）求的范围，使得的范围，使得对任意对任意0 0 成立。成立。a( )( )g ag x1 ax答案：答案： 一、选择题一、选择题 123456789101112 ACADAABBADBC 二、填空
12、题二、填空题 13. 14. yx 15. 16. ) 1,(5 三、解答题三、解答题 17.每问个每问个 5 分分18. 解：（）由32( )f xxaxxc，得2( )321fxxax当32x时，得22222( )3 ( )2( ) ( ) 13333aff ， 解之，得1a 6 （）因为32( )f xxxxc 从而21( )3213()(1)3fxxxxx ，列表如下：x)31, (31) 1 , 31(1) , 1 ()( xf00)(xf有极大值有极小值所以 时有极小值31x27275c是有极大值121x1c19. 第一问 4 分，第二问 8 分20. 解：（）设圆上任一点坐标为，
13、由余弦定理得),()3cos(2221222所以圆的极坐标方程为 （603)3cos(42分） （）设则，在圆上，则的直角),(yxQ)2 ,2(yxPPQ坐标方程为（12 分） 41)23()21(22yx21 解：（解：（1）令）令，得，得。 。 。 。 。 。11 yx0) 1 (f令令)() 1()(, 121xffxfxxx所以所以为偶函数。为偶函数。 。 。 。 。 。3)()(xfxf)(xf（2）在）在内任取内任取且且，则，则), 0( 21,xx21xx 0)(, 11212xxfxx又又。 。 。 。 。5)()()()(1 12 1 12 2xfxxfxxxfxf所以所以0)()()(12 12xxfxfxf即即在在上是增函数上是增函数.。 。 。 。 。7)(xf), 0( （3）由）由2)4(, 221fxx由（由（1） （2）得）得.。 。 。9)4(|)12(|2fxf4|12|2x且且.。 。 。 。 。 。 。 。 。100122x解得解得且且210 210x22x所以不等式的解集为所以不等式的解集为x|且且210 210x22x.。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。1222.解（）由题设知，1( )ln , ( )lnf xx g xxx221( ),xg xx令0 得=1，( )g xx当
