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1、1BCA第 7 题图陕西省西安市第七十中学陕西省西安市第七十中学 20152015 届九年级数学下学期第一次月考试题届九年级数学下学期第一次月考试题考试时间：考试时间：120120 分钟分钟 总分：总分： 120120 分分 班级：班级：_ 姓名：姓名：_一、选择题一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分，每小题只有一个选项是符合题意的）1下列四个点中，在反比例函数xy6的图像上的是（ ）A （1，6） B （2，4） C （3，2） D （6，1）2如图，已知：AB 是O 的直径，弦 CDAB，连结 OC、AD，OCD=32，则A=（ ）A32 B29 C58 D453如果反
2、比例函数xky 的图象如图所示，那么二次函数y=kx2k2x1 的图象大致为( )4若关于x的一元二次方程的两个根为11x，22x，则这个方程是（ ）A0232 xx B0232 xx C0322 xx D0232 xx5西安火车站的显示屏每隔 4 分钟显示一次火车车次的信息，显示时间持续 1 分钟，某人到达火车站时，显示屏正好显示火车车次信息的概率是（ ）A61B51C41D316下列四个命题中，假命题是（ ） A两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B菱形的一条对角线平分一组对角 C顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形 D对角线互相平分且相等的四边形是矩形7如图， ABC中
3、，AC5， 22cosB，53sinC，则ABC的面积为（ ）A221B 12 C 14 D 21第 8 题图EOCABPABCDO第 2 题图yxOyxOA yxOByxOCyxOD28如图,正ABC内接于O,P是劣弧BC上任意一点，PA与BC交于点E，有如下结论： PA=PB+PC， 111 PAPBPC; PAPE=PBPC.其中，正确结论的个数为（ ） 。A3 个 B2 个 C1 个 D0 个9在ABCRt中，C90，5c，两直角边ba ,是关于 x 的一元二次方程0222mmxx的两个根，则ABCRt中较小锐角的正弦值为（ ）.A51B52C53D 5410如图，在半圆 O 中，AB
4、 为直径，半径 OCOB，弦 AD 平分CAB，连结 CD、OD，以下四个结论：ACOD；OECE ；ODEADO；ABCECD22其中正确结论有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个第第 IIII 卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分） 二、填空题二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，计 24 分）11抛物线2241yxx 的顶点坐标为_。12如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线nmxay2)(的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧） ，点C的横坐标最小值为3，则点D的横坐标最大值为_13如图，在正方形 A BCD 内有一折线
5、段，其中 AEEF，EFFC，并且 AE6，EF8，FC10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为_.14点 P 是半径为 5 的O 内点，OP3，在过点 P 的所有弦中，弦长为整数的弦的 条数为_条。15三角形两边长分别为 3 和 6，第三边是方程 x26x+8=0 的解，则这个三角形的周长是_.16如图，在ABC 中，点 D 是 AB 的中点，DCAC，且31tanBCD，则Atan_.17反比例函数4yx 与正比例函数1 3yx 交于A，B两点，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线交于点 C，则ABC的面积为_.yxO第 12 题图DCB(4,4)A(1,4)第 13 题图
6、AFEDCBABDCOEA OBCxy第 17 题图3ABDC第 16 题图18二次函数 y=x2+bx+c 与 y=x 的图象如图所示，有以下结论中：b24c0；b+c+1=0；3b+c+6=0；当 1x3 时，x2+（b1）x+c0其中正确有那些_.(填序号)三、解答题三、解答题（共 7 小题，共计 66 分.解答应写出过程）19计算（每小题 3 分，计 12 分）(1) 02322 xx (2) 62)3(2xx(3) )45cos60)(sin45sin30(cos (4) 45tan93)530cos2(60tan)21(330320(本题满分 7 分) 如图，在ABCD 中，DE
7、平分ADC，EF/AD，求证：四边形 AEFD 是菱形。21 （本题满分 8 分）如图，已知O 中，AB为直径，CD 为O的切线，交AB的延长线于点D， D30。 求A的度数；若点F在O上，CFAB，垂足为E，CF34， 求图中阴影部分的面积.（结果保留）DBFEAC第 20 题图EDCBAOF4第 24 题图yxACBO第 22 题图22 （本题满分 8 分）在中俄“海上联合2014”反潜演习中，我军舰 A 测得潜艇 C 的俯角为 300位于军舰 A 正上方 1000 米的 反潜直升机 B 侧得潜艇 C 的俯角为 680，试根据以上数据求出潜艇 C 离开海平面的下潜深度。 （结果保留整数。参
8、考数据:sin6800.9,cos6800.4,tan6802.5.3 1.7)23 （本题满分 9 分）在RtABC中，90ACB，D是AB边上一点，以BD为直径的O与边AC相切于点E，连结 DE并延长，与BC的延长线交于点F （1）求证：BDBF；（2）若64BCAD，求O的面积24 （本题满分 10 分）一次函数yaxb的图象与反比例函数xky 的图象交于 A，B 两点，与x 轴交于点 C已知点A（2，1） ，点 B 的坐标为),1 (m （1）求反比例函数和一次函数的解析式； ( 2 ) 求AOB 的面积。 （3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例 函数的值的x的取值范围25 （本题
9、满分 12 分）如图，已知抛物线21 2yxbxc与x轴交于A(4，0)和B(1，0)两点，与y轴交于点C（1）求此抛物线的解析式； （2）若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作y轴的平行线，交AC于Q，当P点运动到什么位置时， 线段PQ的值最大，并求此时P点的坐标xyOBCA（第 25 题图）（第 23 题图）AEDOBCF5初三数学 3 月试题参考答案一、选择题1D 2 B 3B 4B 5B 6A 7A 8B 9C 10B二、填空题11 （1， 3） 128 1380-160 14 415 13 1623178 18 21解：连结 OC， CD 切O 于点 C，OCD90D30，CO
10、D60. OAOC，AACO30. CF直径AB， CF34，CE2 3， 在 RtOCE 中，OE2，OC4. 62BOC6048 3603S扇形，EOC12 2 32S A2 3. EOCBOC2 3SSSA阴影扇形8322 .过点 C 作 CDAB,交 BA 的延长线于点 D.则 AD 即为潜艇 C 的下潜深度根据题意得 ACD=300，BCD=680设 AD=x.则 BDBA 十 AD=1000x.在 RtACD 中，CD=0x= 3xtantan30AD ACD在 RtBCD 中，BD=CDtan68810 00+x=3xtan688 x=0100010003081.7 2.5 13
11、tan681潜艇 C 离开海平面的下潜深度约为 308 米。23 解：解：（1）证明：连结OE AC切O于E， OEAC，又90ACB，即BCAC， OEBC， OEDF 又ODOE， ODEOED ， ODEF ，BDBF （2）设O半径为r，由OEBC得AOEABC AOOE ABBC，即4 246rr r，2120rr ，解之得1243rr ，（舍） 216OSr24 （1）将点 A 代入xky xy27将点 B 代入xy2B（1，-2）将 A，B 代入yaxb1xy（2）2321211121AOBS（3）102xx与25解：（1）由二次函数21 2yxbxc与x轴交于( 4,0)A 、(1,0)B两点可得：221( 4)402 1102bcbc ，解得： 3 2 2bc ，故所求二次函数的解析式为213222yxx（2）解法一：由抛物线与y轴的交点为C，则C点的坐标为（0，2） 若设直线AC的解析式为ykxb，则有20, 04b kb 解得：1,2 2kb 故直线AC的解析式为122yx 若设P点的坐标为213,222aaa，又Q点是过点P所作y轴的平行线与直线AC的交点，则Q点的坐标为（1,2)2aa则有：2131 (2)(2)222PQaaa 2122aa21222a 即当2a 时，线段PQ取大值，此时P点的坐标为（2，3）
