《青海省高中数学学案 必修五 第一章 课时6 正余弦定理的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青海省高中数学学案 必修五 第一章 课时6 正余弦定理的应用（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 1 - 1.2.21.2.2 正余弦定理应用正余弦定理应用 （高度问题（高度问题） 【学习目标学习目标】 1复习巩固正弦定理、余弦定理 2能够用正弦定理、余弦定理解决高度问题 【学习重难点学习重难点】 能够用正弦定理、余弦定理解决高度问题 【复习巩固复习巩固】 （课前完成）（课前完成） 1正弦定理 (1)定理：在ABC 中，若角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，则各边和它所对角的正弦的比 _，即_. a sin A b sin B (2)应用：正弦定理可以用来解决两类解三角形的问题： 已知_和任意一边，求另两边和另一角； 已知_
2、和其中一边的对角，求另一边的对角，进而求其他的边和角 【做一做 1】 在ABC 中，A30，B45，a，则 b_. 2 2余弦定理 (1)定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的 _的积的两倍，即 a2b2c22bccos A，b2a2c22accos B，c2_. (2)推论：cos A，cos B，cos C_. b2c2a2 2bc a2c2b2 2ac (3)应用：余弦定理可以用来解决两类解三角形的问题： 已知三角形的三边，求三角形的三个角； 已知三角形的两边和它们的夹角，求三角形的第三边和其他两个角 【做一做 2】 在ABC 中，A，B，C 所对的边
3、分别为 a，b，c，若 a1，b，c，则 73 B_. 3测量中的有关概念 (1)坡角：坡面与_的夹角，如图所示， 为坡角 (2)坡比：坡面的铅直高度与_之比，即 i= h l =tan ，如图所示 (3)仰角和俯角：与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和_视线的夹角，目标视线 在水平视线上方时叫仰角，目标视线在水平视线下方时叫俯角(如图所示) (4)铅直平面：铅直平面是指与海平面_的平面 (5)基线：在测量上，根据测量需要适当确定的线段 【典例分析典例分析】 题型一 测量能看到底部但不可到达的物体的高度 【例题 1】 如图，测量河对岸的塔高 AB 时，可以选与塔底 B 在同一水平面内的两个测
4、量点 C 和 D.现测得BCD，BDC，CDs，并在点 C 测得塔顶 A 的仰角为 ，求塔高 AB. 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 2 - 题型二 测量不能看到底部且不可到达的物体的高度 【例题 2】 如图所示，在山顶铁塔上 B 处测得地面上一点 A 的俯角为 ，在塔底 C 处测得点 A 的俯角为 ，已知铁塔 BC 部分的高为 h，求山高 CD. 【课堂达标课堂达标】 1 如图，从山顶 A 望地面上 C，D 两点，测得它们的俯角分别为 45和 30，已知 CD100 米，点 C 位于 BD 上，则山高 AB 等于( ) A100 米 B50 3米 C50 2米 D50( 31)米 2 如图，线段 AB，CD 分别表示甲、乙两楼，ABBD，CDBD，从甲楼顶部 A 处测得 乙楼顶部 C 的仰角为 30，测得乙楼底部 D 的俯角 60，已知甲楼高 AB24 米，则乙 楼高 CD_米 3 如图，A，B 是海平面上的两个点，相距 800 m，在 A 点测得山顶 C 的仰角为 45， BAD120，又在 B 点测得ABD45，其中 D 是点 C 到水平面的射影，求山高 CD. 4 如图所示，在高出地面 30 m 的小山顶上建造一座电视塔 CD，在距离 B 点 60 m 的地面上 取一点 A，若测得CAD45，求此电视塔的高度
