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1、汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！1一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题目要求的. .）1.已知全集 U=R,集合（）=（ ）24 |, |7120,2xAx yBx xxAx则UC BA （2，3） B （2，4） C （3，4 D （2，4【答案】A【解析】考点：一元二次不等式，集合交并补【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标
2、还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系.注意区间的端点.2下列说法正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题为：“若，则”21x 1x 21x 1x B若命题，则命题2:,210pxR xx 2:,210pxR xx C命题“若，则”的逆否命题为真命题xysinsinxyD “”是“”的必要不充分条件1x 2560xx【答案】C【解析】试题分析：否命题是否定条件和结论，故 A 错误.，故 B 错误.B2:,210pxR
3、xx 的解为，故应为充分不必要条件，故 D 错误.综上所述，选 C.2560xx1,6xx 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！2考点：四种命题及其相互关系3已知m，n表示两条不同直线，表示平面下列说法正确的是（ ）A若m，n，则mn B若m，n，则mnC若m，mn，则n D若m，mn，则n【答案】B【解析】试题分析：线面垂直，则有该直线和平面内所有的直线都垂直，故 B 正确.考点：空间点线面位置关系4.已知数列中, ,等比数列的公比满足,且, na45nan nbq1(2)nnqaan12ba则（ ）来源:Z*xx*k.Com来源:Z*xx*k.Com12nbbbA. B. C.
4、D. 14n41n14 3n41 3n【答案】B考点：等比数列的基本性质5已知某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积是（ ）A332B2332C32 D232侧 侧 侧侧 侧 侧侧 侧 侧311122汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！3【答案】C【解析】试题分析：由三视图可知这是一个半圆柱和一个三棱柱一起的组合体.故体积分成两个部分.2111223 22 322 考点：三视图与体积6.若函数在区间上为减函数，则的取值范围是（ ）2( )log (3)af xxax(,2aaA B. C D(0, 1)(1,)(1, 2 3)(0,1)(1, 2 3)U【答案】C【解析】试题分
5、析：由于的对称轴为，而函数在上为减函数，故有判别式小于零，即23yxax2ax (,2a，由于在上为减函数，故，综上所述有2120,02 3aa23yxax(,2a1a .12 3a考点：函数的单调性7tan)tan(, 0cos5)2cos(3则的值为（ ）A B C 444D1【答案】C考点：三角恒等变换8若关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)，满足x02y0=2，则21000xyxmym m的取值范围是（ ）汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！4A B C D4(,)3 1(, )32(,)3 5(,)3 【答案】C【解析】试题分析：依题意，直线经过可行域
6、.画图图象如下图所示，由图可知.画出220xy2(,)3m 可行域知，记目标函数，在点处有最小值，在点处有最大值，0m 2zxyz(,1 2 )mm(,)mm故，得2(1 2 )22mmmm 2 3m 考点：线性规划9.若的外接圆的圆心为,半径为 4，则在方向上的投影为ABCO+220OAABAC CA CB （ ）来源:Zxxk.ComA.4 B. C. D. 1157【答案】C【解析】汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！5DOABC考点：向量运算10.已知F是椭圆C：1(ab0)的右焦点，点P在椭圆C上，线段PF与圆x2 a2y2 b22 22()39cbxy相切于点Q，且，则椭
7、圆C的离心率等于（ ）来源:Zxxk.Com2PQQF A.B.C. D.532 3221 2【答案】A【解析】考点：椭圆的概念，向量运算11.设等差数列的前项和为，且，则，中最大的是（ ） nannS150S160S11S a22S a1515S a汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！6A. B. C. D. 1515S a99S a88S a11S a【答案】C【思路点晴】本题第一步选择恰当的前项和公式，将已知条件化为，由此可知n88900aaa ，这样就对已知条件进行了划归与转化，化归与转化的数学思想方法是常用的数学思想.接下90,0ad来考虑题目的问题，中最大值，根据前面的判
8、断，我们可以先将其中的负数排除掉，前11S a22S a1515S a项分母是递减的，分子是递增的，故不断增大，第九项后面是负数了，故最大.888S a12.函数是定义域为的偶函数，当时，若关于的( )yf xR0x 21,(02)16( )1( ) ,(2)2xxx f x x x方程，有且仅有 6 个不同实数根，则实数的取值范围是（ ）2( )( )0f xaf xb, a bRaAB51,2411,24CD1111,244811,28【答案】C【解析】试题分析：由题意，作函数的图象如下，由图象可得，；因为关于的方程 f x 1024f xfx汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！
9、7，有且仅有个不同实数根，所以方程有两个根，不妨设2( )( )0f xaf xb, a bR620xaxb为；且；又因为，；故选：B12,x x1211,044xx12axx11,24a 考点：分段函数，函数的单调性奇偶性来源:学&科&网 Z&X&X&K第第卷（非选择题共卷（非选择题共 9090 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每题小题，每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分分 ）13.已知，则_225,sin4sincos4cos2Rtan【答案】13,3【解析】试题分析：22 22 22sin4sincos4cossin4sincos4cossinc
10、os22tan4tan45 tan12 解得：.1tan33或考点：三角恒等变换14.函数f(x)Asin(x)(A0，0,02)在 R R 上的部分图象如图所示，则(2014)f的值为_汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！8【答案】5 2【解析】考点：三角函数图象与性质15.设是数列的前n项和，且，则_nS na11a 11nnnaS Sna 【答案】1, 1 11,21nn annn【解析】试题分析：由已知得，两边同时除以，得，故数列111nnnnnaSSSS1nnSS1111nnSS 是以为首项，为公差的等差数列，则，所以故1nS1111 (1)nSnn 1nSn 1, 111
11、,21nn annn考点：数列已知求nSna【思路点晴】本题是由与前项和的关系来求数列的通项公式，可由数列的通项与前nannS na nana项和的关系是，注意：当时，若适合，则的情况可并nnS11(1)(2)n nnSnaSSn1n 1a1nnSS1n 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！9入时的通项； 当时，若不适合，则用分段函数的形式表示考查了划归与转化2n na1n 1a1nnSS的数学思想方法.16.如图，是边长为的正三角形，是以为圆心，半径为 1 的圆上任意一点，则ABCA2 3PCAP BP 的取值范围是_【答案】1,13【解析】考点：解三角形、向量运算【思路点晴】平面
12、向量往往以“工具”出现，在平面向量与三角函数、解析几何、函数等知识的交汇点处命题，题目的综合性往往较强. 利用向量夹角公式、模公式及向量垂直的充要条件，可将有关角度问题、线段长问题及垂直问题转化为向量的数量积来解决涉及几何图形问题，灵活应用勾股定理、余弦定理等，有助于模的确定.三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .）17.（10 分）设命题命题，21:1,2 ,ln0,2pxxxa 2 000:,2860qxRxaxa 使得如果命题“p 或 q”是真命题，命题“p 且 q”是假命题，求实数 a 的取值范围【答案】.14, 2,2【解析】试题分析：对命题，先分离常数，利用导数求出右边函数在区间上的最小值为，p21ln2axx1,21 2得.对命题，解得.或真，且假也就是说明两者1 2a q2424320aa 4,2aa pqpq一真一假，分成两类来求的取值范围.a汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！10试题解析：命题 p: 令，211,2 ,ln ,2xaxx 21( )ln ,1,22f xx
