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1、陕西省西安交大阳光中学陕西省西安交大阳光中学 2011-20122011-2012 学年高二下学期期末学年高二下学期期末考试数学（文）试题考试数学（文）试题一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ）12()23xttyt 为参数A B C D2 32 33 23 22. 如图，梯形 ABCD 中，ADBC,对角线 AC、BD 交于点 O，若 SAOD=25，SBOC=64，则 OCOA 为（ ） （A）6425 （B）2564 （C）85 （D）583.方程（t 为非零常数，为参数）表示的曲线是 sin3cos1 tytx( )
2、A直线B圆C椭圆D双曲线4. 已知点则为( )0 , 0,43,2,2, 2OBA ABOA、正三角形 B、直角三角形 C、锐角等腰三角形 D、直角等腰三角形5在极坐标系中，与圆相切的一条直线方程为（ ）sin4A B C D2sin2cos4cos4cos6 如图,四边形是等腰梯形,.由 4 个这样的等腰梯形可以拼出图ABCD/ABCD乙所示的平行四边形,则四边形中度数为 ( )ABCDAA B C D304560757 已知点 M 的极坐标为，下列所给出的四个坐标中能表示点 M 的坐标是 35，（ ） 。来源: .ComA. B. C. D. 53， 54 3， 52 3， 355，8.如
3、图，AB 是O 的直径， AC， BC 是 O 的弦， PC 是 O 的切线，切 点为 C，BAC=350，那么 ACP= （ ）A. 350 B. 550 C. 650 D.1250 9在圆 O 的直径 CB 的延长线上取一点 A，AP 与圆 O 切于点 P，且APB 30,AP，则 CP 3( )A. B2 C21 D21333310.已知点的球坐标是,的柱坐标是,则=( )1P)4, 32(1P2P) 1 ,5(2P21PPA B C D232222二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）1 点 A 的极坐标是，则它的直角坐标是 .）（3, 42 .如图所示，圆
4、O 上一点 C 在直径 AB 上的射影为 D，CD=4，BD=8，则圆 O 的 半径等于 3.如图所示，已知在ABC 中，C=90，正方形 DEFC 内接于 ABC，DEAC，EFBC，AC=1，BC=2，则 AFFC= .来源: 2 题 3 题4 直线被圆截得的弦长为_。来源: .Com122()112xt t yt 为参数224xy三、解答题：（本大题共小题，每小题 10 分，共 40 分）OABCPBACDO1、求圆心为 C，半径为 3 的圆的极坐标方程。36， 2、如图所示，圆 O 是ABC 的外接圆，过点 C 的切线交 AB 的延长线于点D，CD=2，AB=BC=3.求 BD 以及
5、AC 的长.73 已知直线 l 经过点 P(1,1),倾斜角， （1）写出直线 l 的参数方程。6（2）设直线 l 与圆相交与两点 A、B，求点 P 到 A、B 两点的距离之422 yx积。 4 已知ABC 中，ABAC，D 是ABC 外接圆劣弧上的点(不与点 A，C 重AC合)，延长 BD 至 E(1)求证：AD 的延长线 DF 平分CDE；(2)若BAC30，ABC 中 BC 边上的高为 2，求ABC 外接圆的面积3数学试题 一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）来源: 1若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ）D12()23xttyt 为参数A B C D2
6、32 33 23 22如图，梯形 ABCD 中，ADBC,对角线 AC、BD 交于点 O， 若 SAOD=25，SBOC=64，则 OCOA 为（ ）D （A）6425 （B）2564 （C）85 （D）583、方程（t 为非零常数，为参数）表示的曲线是 ( B ) sin3cos1 tytxA直线B圆C椭圆D双曲线4、 已知点则为( )D0 , 0,43,2,2, 2OBA ABOA、正三角形 B、直角三角形 C、锐角等腰三角形 D、直角等腰三角形5在极坐标系中，与圆相切的一条直线方程为（ ）Bsin4A B C D2sin2cos4cos4cos6 如图甲,四边形是等腰梯形,.由 4 个这
7、样的ABCD/ABCD等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形,则四边形中度数为 ( )ABCDAA A. B B. C C. D D.30456075【解析】,从而,选 A.6360A60ABCDAO7 已知点 M 的极坐标为，下列所给出的四个坐标中能表示点 M 的坐标是（ ） 。 35，CA. B. C. D. 53， 54 3， 52 3， 355，8.如图，AB 是O 的直径， AC， BC 是 O 的弦，PC 是 O 的切线，切点为 C，BAC=350，那么 ACP= B A. 350 B. 550 C. 650 D.1250 9在圆 O 的直径 CB 的延长线上取一点 A，AP 与圆
8、O 切于点 P，且APB30，来源: AP，则 CP ( )3A. B2 C21 D213333解析：如图，连结 OP，OPPA，又APB30，POB60，在 RtOPA 中，OP1，易知，PBOP1，在 RtPCB 中，由 PB1，PBC60，可求 PC.3答案：A10.已知点的球坐标是,的柱坐标是,则=( ).A1P)4, 32(1P2P) 1 ,5(2P21PPA B C D232222二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）1点 A 的极坐标是，则它的直角坐标是 . ）（3, 4)32 , 2(2 直线被圆截得的弦长为_。122()112xt t yt 为参数2
9、24xy143.如图所示，已知在ABC 中，C=90，正方形 DEFC 内接于ABC，DEAC，EFBC， AC=1，BC=2，则 AFFC= .答案答案 214.如图所示，圆 O 上一点 C 在直径 AB 上的射影为 D，CD=4，BD=8， 则圆 O 的半径等于 答案：5三、解答题：（本大题共小题，每小题 10 分，共 40 分）1、求圆心为 C，半径为 3 的圆的极坐标方程。36， 2、已知直线 l 经过点 P(1,1),倾斜角，6（1）写出直线 l 的参数方程。（2）设 l 与圆相交与两点 A、B，求点 P 到 A、B 两点的距离之积。422 yx1、如下图，设圆上任一点为 P（） ，
10、则，2 366OPPOAOA， cosRt OAPOPOAPOA中，而点 O A符合6cos6)32, 0()6, 0(2、解：（1）直线的参数方程是是参数）ttytx ( ;211,231 （2）因为点 A,B 都在直线 l 上，所以可设它们对应的参数为 t1和 t2,则点 A,B 的坐标分别为),211 ,231 (11ttA)211 ,231 (22ttB以直线 L 的参数方程代入圆的方程整理得到422 yxBACDO02) 13(2tt因为 t1和 t2是方程的解，从而 t1t22。 所以|PA|PB|= |t1t2|2|2。如图所示，圆 O 是ABC 的外接圆，过点 C 的切线交 AB 的延长线于点 D，CD=2，AB=BC=3.求 BD 以及 AC 的长.7解解 由切割线定理得：DBDA=DC2，即 DB（DB+BA）=DC2，DB2+3DB-28=0，得 DB=4.A=BCD，DBCDCA，=，得 AC=.CABC DCDB DBDCBC 273已知ABC 中，ABAC，D 是ABC 外接圆劣弧上的点(不与点 A，C 重合)，AC延长 BD 至 E(1)求证：AD 的延长线 DF 平分CDE；(2)若BAC30，ABC 中 BC 边上的高为 2，求ABC 外接3圆的面积
