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1、列代数式教学目标教学目标1 使学生在了解代数式概念的基础上，能把简单的与数量有关的词语用代数式表示 出来;2 初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.教学重点和难点教学重点和难点重点：列代数式.难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系.课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题1用代数式表示乙数：(投影)(1)乙数比 x 大 5；(x+5)(2)乙数比 x 的 2 倍小 3；(2x-3)(3)乙数比 x 的倒数小 7；(1/x -7)(4)乙数比 x 大 16%(1+16%)x)(应用引导的方法启发学生解答本题)2在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代
2、数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常 常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式本节课我们就来 一起学习这个问题二、讲授新课二、讲授新课例 1 用代数式表示乙数：(1)乙数比甲数大 5； (2)乙数比甲数的 2 倍小 3；(3)乙数比甲数的倒数小 7； (4)乙数比甲数大 16%分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能 确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数解：设甲数为 x，则乙数的代数式为(1)x+5 (2)2x-3； (3) 1/x-7； (4)(1+16%)x(
3、本题应由学生口答，教师板书完成) 最后，教师需指出：第 4 小题的答案也可写成 x+16%x例 2 用代数式表示：(1)甲乙两数和的 2 倍；(2)甲数的 1/3 与乙数的 1/2 的差；(3)甲乙两数的平方和；(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式解：设甲数为 a，乙数为 b，则(1)2(a+b)； (2)1/3 a - 1/2b； (3)a2+b2；(4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)(本题应由学生口答，教师板书完成)此时，教师指出：a 与 b 的和，以及
4、 b 与 a 的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律 但 a 与 b 的差指的是(a-b)，而 b 与 a 的差指的是(b-a)两者明显不同，这就是说，用文字 语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序例 3 用代数式表示：(1)被 3 整除得 n 的数；(2)被 5 除商 m 余 2 的数分析本题时，可提出以下问题：(1)被 3 整除得 2 的数是几?被 3 整除得 3 的数是几?被 3 整除得 n 的数如何表示?(2)被 5 除商 1 余 2 的数是几?如何表示这个数?商 2 余 2 的数呢?商 m 余 2 的数呢?解：(1)3n； (2)5m+2(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一
5、个偶数或奇数做准备)例 4 设字母 a 表示一个数，用代数式表示：(1)这个数与 5 的和的 3 倍；(2)这个数与 1 的差的 1/4 ；(3)这个数的 5 倍与 7 的和的一半；(4)这个数的平方与这个数的 1/3 的和分析：启发学生，做分析练习如第 1 小题可分解为“a 与 5 的和”与“和的 3 倍”，先将 “a 与 5 的和”例成代数式“a+5”再将“和的 3 倍”列成代数式“3(a+5)”解：(1)3(a+5)； (2) 1/4(a-1)； (3) 1/2(5a+7)； (4) a2+1/3a (通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系， 培养学生
6、分析问题和解决问题的能力)例 5 设教室里座位的行数是 m，用代数式表示：(1)教室里每行的座位数比座位的行数多 6，教室里总共有多少个座位?(2)教室里座位的行数是每行座位数的 2/3 ，教室里总共有多少个座位?分析本题时，可提出如下问题：(1)教室里有 6 行座位，如果每行都有 7 个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?(2)教室里有 m 行座位，如果每行都有 7 个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数行数) 解：(1)m(m+6)个； (2)(3/2 m)m 个三、课堂练习三、课堂练习1设甲数为 x，乙数为
7、y，用代数式表示：(投影)(1)甲数的 2 倍，与乙数的 1/3 的和； (2)甲数的 1/4 与乙数的 3 倍的差；(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商2用代数式表示：(1)比 a 与 b 的和小 3 的数； (2)比 a 与 b 的差的一半大 1 的数；(3)比 a 除以 b 的商的 3 倍大 8 的数； (4)比 a 除 b 的商的 3 倍大 8 的数3用代数式表示：(1)与 a-1 的和是 25 的数； (2)与 2b+1 的积是 9 的数；(3)与 2x2 的差是 x 的数； (4)除以(y+3)的商是 y 的数(1)25-(a-1)； (2) ；
8、 (3)2x2+2； (4)y(y+3)四、师生共同小结首先，请学生回答：1怎样列代数式?2列代数式的关键是什么?其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数量关系，应按下述 规律列代数式：(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做 准备要求学生一定要牢固掌握 五、作业1用代数式表示：(1)体校里男生人数占学生总数的 60%，女生人数是 a，学生总数是多少?(2)体校里男生人数是 x，女生人数是 y，教练人数与学生人数之比是 110，教练人数 是多?2已知一个长方形的周长是 24 厘米，一边是 a 厘米，求：(1)这个长方形另一边的长；(2)这个长方形的面积. 学法探究已知圆环内直径为 acm，外直径为 bcm，将 100 个这样的圆环一个接着一个环套环地 连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度是多少厘米？分析：先深入研究一下比较简单的情形，比如三个圆环接在一起的情形，看有没有规律.当圆环为三个的时候，如图：此时链长为，这个结论可以继续推广到四个环、五个环、直至 100 个环，答案不难 得到：解： =99a+b(cm)
