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1、第3节 万有引力定律的应用,自主学习,课堂探究,达标测评,自主学习 课前预习感悟新知,(教师参考) 目标导航,重点:计算天体的质量 难点:应用万有引力定律求解天体问题,情境链接 如图所示,为太阳及其八大行星,你知道海王星、冥王星是怎样被发现的吗?太阳非常巨大,怎样得到太阳的质量大小?,信息 应用万有引力定律可以: 1.发现未知天体. 2.预测天体的运动轨道. 3.估算天体的质量.,教材梳理,一、预言彗星回归和未知星体 1.哈雷彗星的回归:哈雷根据牛顿的引力理论,对1682年出现的大彗星(后来命名为 )的轨道运动进行了计算,预言了它再次出现的日期. 2.海王星的发现:经过仔细的观测发现: 的运动
2、轨道与由万有引力定律计算出来的轨道之间存在明显的偏差,并由此预言存在另一行星,这就是后来发现的海王星. 二、计算天体质量 1.计算地球质量:地球表面处的物体受到的重力近似等于地球对物体的万有引力.mg= ,若已知G,g,R可求出地球的质量M= .,哈雷彗星,天王星,2.计算太阳的质量:行星绕太阳运动,近似看做匀速圆周运动,行星的向心力由万有引力提供.设太阳的质量为mS,行星质量为m,它们之间的距离为r,行星公转周期为T,角速度为,有 G =mr =mr . 可得mS= .,2,议一议 引力常量的测定有什么意义?,1.牛顿被称作第一个称出地球质量的人.( ) 2.根据地球绕太阳做圆周运动的轨道半
3、径和周期,可求出地球的质量.( ) 3.行星绕太阳运动的向心力是由行星受到太阳的万有引力提供的.( ) 4.“笔尖上发现的行星”是冥王星.( ) 5.海王星是人们直接应用万有引力定律计算出轨道而发现的.( ) 6.哈雷彗星的“按时回归”证明了万有引力定律的正确性.( ),思考判断,答案:1. 2. 3. 4. 5. 6.,要点一,计算天体质量,课堂探究 核心导学要点探究,【问题导学】 1.如果知道自己的重力,你能求出地球的质量吗?如果不能,还需要知道哪些物理量?,答案:不能.根据mg= 求M,还需知道地球的半径R.,2.根据月球围绕地球做匀速圆周运动,能否求出地球的质量?怎样才能求出地球的质量
4、?,答案:能.需测出月球绕地球运转的轨道半径和运行周期.,【要点归纳】 1.根据天体表面的重力加速度和天体半径求天体质量,因为mg= ,所以M= .,(1)请判断上面的结果是否正确,并说明理由.如不正确,请给出正确解法和结果. (2)请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果.,思路点拨 (1)同步卫星到地球球心的距离r=R+h. (2)同步卫星做匀速圆周运动的轨道半径r=R+h. (3)同步卫星做匀速圆周运动所需的向心力由万有引力提供.,答案:见解析,(教师备用) 例1-1:借助于物理学,人们可以了解到无法用仪器直接测定的物理量,使人类对自然界的认识更完善.现已知太阳光经过时间t到
5、达地球,光在真空中的传播速度为c,地球绕太阳的轨道可以近似认为是圆,地球的半径为R,地球赤道表面的重力加速度为g,地球绕太阳运转的周期为T.试由以上数据及你所知道的物理知识推算太阳的质量M与地球的质量m之比 为多大(地球到太阳的间距远大于它们的大小).,针对训练1-1 1969年7月21日,美国宇航员阿姆斯特朗在月球上烙下了人类第一只脚印(如图),迈出了人类征服宇宙的一大步.在月球上,如果阿姆斯特朗和同伴奥尔德林用弹簧测力计测出质量为m的仪器的重力为F;而另一位宇航员科林斯驾驶指令舱,在月球表面附近飞行一周,记下时间为T,试回答:只利用这些数据(引力常量G已知),能否估算出月球的质量?若能,请
6、写出表达式.不能,请说明理由.,要点二,估算天体密度,【问题导学】 通常把星球看做质量分布均匀的球体,如何表示其密度?,【要点归纳】,特别提示,要注意R,r的区分.R指中心天体的半径,r指行星或卫星的轨道半径.若绕天体表面运行,则有R=r.,【典例2】(多选)1798年英国物理学家卡文迪许测出引力常量G,因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人.若已知引力常量G,地球表面处的重力加速度g,地球半径R,地球上一个昼夜的时间T1(地球自转周期),一年的时间T2(地球公转的周期),地球中心到月球中心的距离L1,地球中心到太阳中心的距离L2.可估算出( ),AB,思路点拨 (1)天体对卫星的万有引力提
7、供卫星做匀速圆周运动的向心力. (2)忽略地球自转,物体在地球表面的重力与万有引力的关系为mg= .,误区警示 轨道半径和天体半径的区别,(教师备用) 例2-1:某星球自转的周期为T,在它的两极处用弹簧测力计称得某物体的重力为W,在赤道上称得该物体的重力为W,求该星球的平均密度.,答案:,针对训练2-1假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星,若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的运行周期为T1,已知引力常量为G,则该天体的密度为 .若这颗卫星距该天体表面的高度为h,测得在该处做圆周运动的周期为T2,则该天体的密度又可表示为 .,达标测评 随堂演练检测效果,1.有一星球的密度与地球密度相同,
8、但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍,则该星球质量是地球质量的( ) A.4倍 B.8倍 C.16倍 D.64倍,D,2.天文学家发现某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动,并测出了行星的轨道半径和运动周期,若知道比例系数G,由此可推算出( ) A.行星的质量 B.行星的半径 C.恒星的质量 D.恒星的半径,C,3.一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行,要测定该行星的密度,只需要( ) A.测定飞船的运行周期 B.测定飞船的环绕半径 C.测定行星的体积 D.测定飞船的运行速度,A,4.设“嫦娥二号”卫星距月球表面的高度为h,做匀速圆周运动的周期为T.已知月球半径为R,引力常量为G.求: (1)月球的质量M; (2)月球表面的重力加速度g;,(3)月球的密度.,(教师参考) 课堂小结,谢谢观赏！,
