《人教版数学八上11.2《三角形全等的判定》复习课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版数学八上11.2《三角形全等的判定》复习课件(32页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、三角形全等的判定 复习课,课时安排:本章复习内容分为三个课时。第一课时:全等三角形;第二课时:全等三角形的判定; 第三课时:角的平分线的性质,学情分析:学生已具备了探究三角形全等 条件的基础知识,基本知识掌握扎 实,学习热情高,主动探究意识强, 课堂参与主动、积极。学习这节课 的目的是为了提高学生运用全等三 角形的判定解决问题的能力。,教法与学法:选择建构理论中支架式教学策略,通过搭建梯度恰当的问题脚手架,引导教学的进行,从而使学生掌握、建构和内化所学知识,进行较高水平的认知活动,获得深层次的认知体验。,活动流程安排,活动1 复习本章知识结构图活动2 复习全等三角形中的基本图形活动3 典型题解
2、活动4 小结、布置作业,知识结构图,设计意图: 通过梳理知识结构,才能使知识系统化、网络化,形成知识一体化,做到用时一条线,有点有面。,三边对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS”)。,在ABC和 DEF中, ABC DEF(SSS),用符号语言表达为:,三角形全等判定方法1,三角形全等判定方法2,用符号语言表达为:,在ABC与DEF中,ABCDEF(SAS),两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”),F,E,D,C,B,A,在ABC和DEF中, ABCDEF(ASA),有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“A
3、SA”)。,用符号语言表达为:,F,E,D,C,B,A,三角形全等判定方法3,思考:在ABC和DFE中,当A=D , B=E和AC=DF时,能否得到 ABCDFE?,三角形全等判定方法4,有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以 简写成“角角边”或“AAS”)。,A,B,D,A,B,C,SSA不能判定全等,A,B,C,直角三角形全等判定:HL,二、几种常见全等三角形基本图形,如:课本P15 第2题课本P16 第9题课本P27 第8题,如:课本P16 第10题课本P26 第3题,如:课本P10 第2题课本P13 第2题课本P15 第3题,找找复杂图形中的基本图形,设计意图:知道了这
4、几种基本图形,那么在解决全等 三角形问题时,就容易从复杂的图形中分解出基本图 形,解题就会变得简便。,典型题型,1、证明两个三角形全等2、证明两个角相等3、证明两条线段相等,1、证明两个三角形全等,例1 :如图,点B在AE上,CAB=DAB,要使ABCABD,可补充的一个条件是 .,分析:现在我们已知 ACAB=DAB,用SAS,需要补充条件AD=AC,用ASA,需要补充条件CBA=DBA,用AAS,需要补充条件C=D,此外,补充条件CBE=DBE也可以(?),SAS,ASA,AAS,S AB=AB(公共边) .,AD=AC,CBA=DBA,C=D,CBE=DBE,练习1:如图,AE=AD,要
5、使ABDACE,请你增加一个条件是 .,练习2:如图,已知1=2,AC=AD,增加下列件:AB=AE,BC=ED,C=D, B=E,其中能使ABCAED的条件有( )个. A.4 B.3 C.2 D.1,设计意图:这几个题属于开放题,答案不唯一, 通过这几个题的训练,使学生能灵活运用全等 三角形的判定解题。,2.已知:如图,AB=AC, 1=3, 请你再添一个条件,使得E=D?为什么?,1.已知:如图,AB=AC,AD=AE, 请你再添一个条件,使得E=D?为什么?,设计意图:这道例题的选择是想通过变式,加深了学生对 判定方法的灵活应用的同时还调动了学生的积极性。,2、证明两个角相等,变式题:
6、,BE=EB(公共边),又 AC DB(已知) DBE=CEB (两直线平行,内错角相等),例3 :如图, AC DB, AC=2DB,E是AC的中点,求证:BC=DE,证明:AC=2DB,AE=EC (已知) DB=EC,DB=EC,BE=EB, DBECEB(SAS) BC=DE (全等三角形的对应边相等),3、证明两条线段相等,练习: 已知:ACB=ADB=900,AC=AD,P是AB上任意一点,求证:CP=DP,设计意图:让学生加深如何通过全等三角形 去求证相等线段。,例4 (2007金华):如图, A,E,B,D在同一直线上, AB=DE,AC=DF,AC DF,在ABC和DEF,
7、(1)求证: ABCDEF; (2)你还可以得到的结论是 . (写出一个,不再添加其他线段,不 再表注或使用其他字母),(1)证明:ACDF(已知) A=D (两直线平行,内错角相等),ABCDEF(SAS),在ABC和DEF中,综合题:,(2)解:根据”全等三角形的对应边(角)相等”可知:,C=F,ABC= DEF, EFBC,AE=DB等,BC=EF,设计意图: 知识点的认识理解不断深化,现在的标准化 考试的特点之一是题量多,涵盖面广,主要 考查学生的基础知识和基本技能。,综合题: 如图,A是CD上的一点,ABC ,ADE 都是正三角形,求证CE=BD,B,分析:证ABDACE,变式1:在
8、原题条件不变的前提下,可以探求以下结论:(1)求证:AG=AF; (2)求证:ABFACG; (3)连结GF,求证AGF是正三角形; (4)求证GF/CD 变式2:在原题条件下,再增加一个条件,在CE,BD上分别取中点M,N,求证:AMN是正三角形,如图,A是CD上的一点,ABC ,ADE 都是正三角形, 求证CE=BD,B,变式3:如图,点C为线段AB延长线上一点,AMC,BNC为正三角形,且在线段AB同侧,求证AN=MB,A,B,C,N,M,分析:此中考题与原题相比较,只是两个三角形的位置不同,此图的两个三角形重叠在一起,增加了难度,其证明方法与前题基本相同,只须证明ABNBCM,变式4:
9、如图,ABD,ACE都是正三角形,求证CD=BE,A,B,C,D,E,分析:此题实质上是把题目中的条件B,A,C三点改为不共线,证明方法与前题基本相同.,变式6:如图,分别以ABC的边AB,AC为一边画正方形AEDB和正方形ACFG,连结CE,BG.求证BG=CE,A,B,C,F,G,E,D,分析:此题是把两个三角形改成两个正方形而以,证法类同,设计意图:设置一系列有梯度的变式练习,使学生通过系 统的演练,对全等三角形知识达到熟练的程度。现在 的标准化考试的特点是考查综合运用知识的能力。因此复 习时,除了让学生掌握必备的基础知识外还要使学生具备 综合运用知识的能力,防止出现思维误区。,1.证明两个三角形全等,要结合题目的条件和结论,选择恰当的判定方法 2.全等三角形,是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一,证明时,要观察待证的线段或角,在哪两个可能全等的三角形中。 分析要证两个三角形全等,已有什么条件,还缺什么条件。 有公共边的,公共边一定是对应边, 有公共角的,公共角一定是对应角,有对顶角,对顶角也是对应角,小结:,3.注意正确地书写证明格式(顺序和对应关系).,作业布置:,课本P27:7、8、9,