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1、http:/,北师大出版社高中数学教材编写组,数 学,教材总体介绍,http:/,目 录,一、教材编写队伍介绍 二、教材编写的理念及结构 三、教材的基本特点 四、教材的创新性 五、教材配套资源 六、实验支撑体系 七、来自实验区的声音,http:/,一、教材编写队伍介绍,http:/,1952年毕业于北京师范大学数学系，1979年任教授，1981年被批准为首批博士生导师。曾任中国数学会副理事长，教育委员会主任，现任国家普通高中数学课程标准研制组组长，全国中小学教材审查委员会委员。已培养20余位博士及几十位硕士，至今已有两位当选为中国科学院院士，六人被批准为博士生指导教师，至少有十五人晋升为正教授
2、。1992年以来关心中小学数学教育，在全国有关数学教育改革会议或研讨班上作演讲多次，有关数学教育改革论文十余篇及数学科学普及文章多篇。曾获得国家教委科技进步二等奖两次（科学研究奖一次，教学改革奖一次），国家教委普通高校教学成果国家级优秀奖，曾宪梓高等师范院校教师奖一等奖。,严士健（主编）,http:/,1970年毕业于北京大学数学力学系，1992年任教授，1996年被批准为博士生导师。现任教育部数学教学指导委员会委员，教育部基础教育教材审查委员，普通高中数学课程标准研制组副组长，北京市数学会副理事长，国际数学教育委员会数学建模与数学应用委员会委员。先后多次应邀出国讲学、合作研究，参加和主持多次
3、国际会议。应邀在第九届世界数学教育大会上做了四十五分钟报告。先后在国内外重要刊物上发表数学和数学教育论文六十多篇。先后培养出数学和数学教育方面的研究生三十余人，其中很多人已成为国内外数学研究和数学教学的骨干。,王尚志（主编）,http:/,张饴慈（副主编） 1965年北京大学数学力学系概率论专业毕业。1972年起在首都师范大学数学系任教，1995年被评为教授，曾获曾宪梓高等师范院校教师奖三等奖。1979年至1981年在美国康耐尔大学做访问学者。现任中国数学会理事。,李延林（副主编） 1975年起从事教学工作，1981年毕业于北京师范学院数学系，同年起在首都师范大学数学系任教，1995年被评为副
4、教授，2003年起任职于教育部首都师范大学课程中心。自1989年起任北京数学会普及委员会常务副主任，主持北京市数学竞赛和数学应用竞赛工作。,张思明（副主编） 1975年起在北京大学附属中学从事中学数学教学工作，中学特级教师。1999年获苏步青数学教育奖一等奖和北京市首届教育教学成果一等奖。1996年被评为北京市十大杰出青年，同年当选全市青年教师的“师德之星”。1997年获北京市“五四奖章”。参与国家普通高中数学课程标准的研制，为教育部“更新教育观念”报告团主要报告人。,http:/,吕建生,王希平,姚芳,戴佳珉,任志瑜,张丹,薛文叙,赵大悌,http:/,二、教材编写的理念结构,http:/,
5、教材编写的基本理念,1.坚持贯彻课程标准的基本要求和理念 2.为希望能为师生的发展提供平台，设置一些值得研究的问题 3.提供数学课程的基本资源 4.建立有效的机制，编写者与使用者共同建设和发展教材,http:/,三、教材的基本特点,http:/,1.函数的脉络 2.几何的脉络 3.运算的脉络 4.算法的脉络 5.应用的脉络 6.统计概率的脉络,教材的基本特点（一） 突出主要脉络、整体把握,http:/,http:/,整体把握课程教材设计思路 抓住基本脉络函数,20世纪初，在英国数学家贝利和德国数学家克莱因等人的大力倡导和推动下，函数进入了中学数学。克莱因提出了一个重要的思想以函数概念和思想统一
6、数学教育的内容，他认为：“函数概念，应该成为数学教育的灵魂。以函数概念为中心，将全部数学教材集中在它周围，进行充分地综合。”,http:/,整体把握课程教材设计思路 抓住基本脉络函数,高中数学教材编写中，把函数作为贯穿整个高中数学教材始终的主线，这条线将延续到大学的数学中，我们知道，大学几乎所有的专业都开设了高等数学，有文科的高等数学，有工科的高等数学，在数学系中，有数学与应用数学专业、信息与计算专业、统计数学专业，这些专业开设了不同高等数学内容的课程，虽然，不同的专业开设不同的高等数学课程，但是，函数是这些高等数学课程的一条主线，在数学系课程中，尤显突出，例如，数学分析、复变函数、实变函数、
7、常微分方程、偏微分方程、泛函分析等等，这些课程都是把函数作为研究对象。函数、映射不仅是数学的基本研究对象，它们的思想渗透到几乎每一个数学分支。,http:/,整体把握课程教材设计思路 抓住基本脉络函数,1对函数的认识（1）函数是刻画变量与变量之间依赖关系的模型（2）函数是联结两类对象的桥梁（3）函数是“图形”,http:/,整体把握课程教材设计思路 抓住基本脉络函数,以上是认识函数的三个不同角度，它们可以帮助我们更全面地认识函数，也是学生在高中阶段中应留下的东西。这些对于进一步学习是很重要的。进入大学，在高等数学的学习中，我们还会学习认识函数的新的视角，例如，在很多情境中，常常要把具有某些形式
8、的函数作为一个整体，并讨论整体的结构。,http:/,整体把握课程教材设计思路 抓住基本脉络函数,2中学数学研究函数的什么性质数学中研究函数主要是研究函数的变化特征。因为，函数的变化特征反映了它所刻画的自然规律的特征。在高中阶段主要研究函数的单调性、周期性。单调性是在高中阶段讨论函数“变化”的一个最基本的性质。在高中数学课程中，对于函数这个性质的研究分成两个方法。第一种方法，用运算的性质研究单调性；第二种方法，用导数的性质研究单调性。,http:/,整体把握课程教材设计思路 抓住基本脉络函数,3具体函数模型 简单的幂函数及其拓展实际函数的模型分段函数指数函数对数函数三角函数数列,http:/,
9、整体把握课程教材设计思路 抓住基本脉络函数,4函数与其他内容的联系函数与方程函数与数列函数与不等式函数与线性规划 函数与算法,http:/,整体把握课程教材设计思路 抓住基本脉络函数,总之，在我们的教材中，函数与方程、数列、不等式、线性规划、算法、导数及其应用，包括概率统计中的随机变量等，以及选修系列3、4中的大部分专题内容，都与函数有着密切的联系。用函数（映射）的思想去理解这些内容，是非常重要的一个出发点。反过来，通过这些内容的学习，可以加深对于函数思想的认识。实际上，在我们的教材中，都需要不断地体会、理解“函数思想”给我们带来的“好处”。,http:/,整体把握课程教材设计思路 抓住基本脉
10、络几何,http:/,整体把握课程教材设计思路 抓住基本脉络几何,1. 几何的教育功能在我们的教材中，几何的作用主要在于培养学生的几何直观能力和推理论证能力。这两种能力对于学生思维的发展和对数学本质的理解都是非常重要的。在我们的教材中，几何是“图”“文”并茂的内容，它把数学所特有的逻辑思维和形象思维有机地结合起来。几何思想主要体现在几何直观能力，即把握图形的能力。几何直观能力主要包括空间想象力、直观洞察力、用图形语言来思考问题的能力。借助几何这个载体，可以培养学生的逻辑推理能力。但仅仅把几何作为培养形式推理能力载体的认识是片面的。,http:/,整体把握课程教材设计思路 抓住基本脉络几何,1.
11、 几何的教育功能在中学数学课程中重视几何内容是我国数学教育的传统，也是共识。但是，如何运用几何思想、把握图形的能力去学习其它的数学内容，却没有引起足够的重视。在实验区听课时，最令我们感到遗憾的是：教师不太喜欢“画图”，讲解析几何时也不画图。事实上，几何学能够给我们提供一种直观的形象，通过对图形的把握，可以发展空间想象能力，这种能力是非常重要的，无论是数学本身、数学学习本身，还是在其他方面，都是一种基本能力。搞艺术的人就经常说，这种空间想象能力与他们艺术上的想象能力、艺术创作能力是一种殊途同归的感觉。,http:/,整体把握课程教材设计思路 抓住基本脉络几何,2中学几何研究的对象中学几何主要是研
12、究图形的位置关系和度量关系。最基本的几何图形是点、线、面，由线可围成平面图形，由面可围成几何体。中学几何研究的图形可分为两类，一类是直边或直面图形，例如，直线，由直线围成的三角形，由平面围成的四面体、长方体等；另一类是曲边或曲面图形，例如，圆，球等。在中学几何中，基本几何图形点、线、面之间的位置关系主要有平行、垂直、包含（如点在直线上，线在平面内，线与线、面与面重合等），由基本图形围成的平面图形之间的关系主要有全等、相似、位似等。图形的度量主要有夹角、长度、面积、体积等。,http:/,整体把握课程教材设计思路 抓住基本脉络几何,3几何研究图形的方法中学几何研究图形的方法主要有：综合几何的方法
13、，解析法，向量几何的方法，函数的方法等。,http:/,整体把握课程教材设计思路 抓住基本脉络几何,4几何内容的设计在我们的教材中，几何课程的设计分为两部分。一部分是将“把握图形”的能力作为指导思想，贯穿在整个数学课程的始终。另一部分是设计了相应的几何内容。,http:/,整体把握课程教材设计思路 抓住基本脉络运算,http:/,整体把握课程教材设计思路 抓住基本脉络运算,对数学最朴实的理解是：数学就是“算”，即“运算”。“运算”包括两方面，一个是“运算的对象”，一个是“运算的规律”。“数”、“字母”（代数式）、“指数”、“对数”、“三角函数”、“向量”等等都是运算对象。“结合律”、“a+(-
14、a)=0”（即加一项，减一项）、“交换律”、各种“分配律”等等都是运算规律。“运算”几乎渗透到数学的每一个角落，运算是贯穿数学的基本脉络，是贯穿数学教材的主线，在我们的教材中，发挥着不可替代的作用。,http:/,整体把握课程教材设计思路 抓住基本脉络运算,1对运算的认识运算是数学学习的一个基本内容。运算对象的不断扩展是数学发展的一条重要线索。从数的运算到字母运算，是运算的一次跳跃。从数的运算，到向量运算，是认识运算的又一次跳跃。 在以后的学习中，运算对象还要进一步拓展。上述种种运算的学习，为学生今后进一步学习其它数学运算，体会数学运算的意义以及运算在建构数学系统中的作用，奠定了基础。,http:/,整体把握课程教材设计思路 抓住基本脉络运算,2运算的作用（1）运算与推理（2）运算与算法（3）运算与恒等变形,http:/,
