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1、南宫中学南宫中学 20112012 学年第一学期期中考试高一数学试题学年第一学期期中考试高一数学试题（共 2 页，满分 150 分） 一、选择题：（每题 5 分，共 60 分）1设集合 P=1，2，3，4，Q=Rxxx,2，则 PQ 等于 ( )(A)1，2 (B) 3，4 (C) 1 (D) -2，-1，0，1，22 2已知已知4sin5，并且，并且是第二象限的角，那么是第二象限的角，那么tan的值等于（的值等于（ ）A. .4 3 B. .3 4 C. .43D. .343下列判断正确的是（下列判断正确的是（ ）A函数函数22)(2xxxxf是奇函数是奇函数 B函数函数1( )(1)1xf
2、 xxx是偶函数是偶函数C函数函数2( )1f xxx是非奇非偶函数是非奇非偶函数 D函数函数1)(xf既是奇函数又是偶函数既是奇函数又是偶函数4 82log 9 log 3的值为 ( )（A）2 3（B）3 2（C）2 （D）35、 如图的曲线是幂函数nxy 在第一象限内的图象. 已知n分别取2，21四个值，与曲线1c、2c、3c、4c相应的n依次为（ ）.A112, 222B. 112, 2,22C. 11, 2,2,22D. 1 12,22 26方程330xx的实数解落在的区间是 ( )（A） 1,0 （B）0,1 （C）1,2 （D）2,37若若fxx(ln ) 34，则，则f x(
3、)的表达式为（的表达式为（ ）A3ln x B3ln4x C3xe D34xe 8.当10 a时,在同一坐标系中,函数xyayaxlog与的图象是( ). 8642 5 c4c3c1A B C D9定义集合 A、B 的一种运算：1212,A Bx xxxxA xB其中，若1,2,3A，1,2B ，则A B中的所有元素数字之和为（ ） A9 B14 C18 D2110.已知已知22(1)( )( 12) 2 (2)xxf xxx x x ，若，若( )3f x ，则，则x的值是（的值是（ ）A1 B1或或3 2C1，3 2或或3 D311已知已知0.11.3 2log 0.3,2,0.2abc，
4、则，则, ,a b c的大小关系是（的大小关系是（ ）Aabc Bcab Cacb Dbca 1212已知已知log (2)ayax在在0,1上是上是x的减函数，则的减函数，则a的取值范围是的取值范围是( ( ) )A. . （0，1） B. . （1，2） C. . （0，2） D. . 2，+ ） 二填空题：（每题 5 分，共 20 分）13函数函数11 ( )2xy 的定义域是的定义域是_；14与与02011终边相同的最小正角是终边相同的最小正角是_。15若函数若函数( )11xmf xa 是奇函数，则是奇函数，则m为为_。1616设扇形的周长为设扇形的周长为8cm，面积为，面积为24c
5、m，则扇形的圆心角的弧度数是，则扇形的圆心角的弧度数是 。三：解答题：（17 题 10 分，18-22 每题 12 分）17.求函数求函数)5 , 0,)31(42xyxx的值域。的值域。xy1 1oxyo11oyx11oyx111818设设UR，集合，集合2|320Ax xx，2|(1)0Bx xmxm；若若AB ，求，求m的值。的值。19.(1)已知已知 1, 1) 1(1,cos)(xxfxxxf求求)34()31(ff的值。的值。(2)已知角的终边过点mmP34 ，0m，求cossin2的值。20已知函数已知函数( )f x的定义域为的定义域为1,1，且同时满足下列条件：（，且同时满足
6、下列条件：（1）( )f x是奇函数；是奇函数；（2）( )f x在定义域上单调递减；（在定义域上单调递减；（3）2(1)(1)0,fafa求求a的取值范围。的取值范围。21已知函数xxxf11log)(2.（）写出函数的定义域 ；函数的奇偶性 （）根据函数单调性的定义，证明函数)(xf是增函数.22、已知Ra，函数( )f xx xa，（）当a=2 时，写出函数)(xfy 的单调递增区间；（）当a2 时，求函数)(xfy 在区间 2 , 1上的最小值；南宫中学南宫中学 20112012 学年第一学期期中考试高一数学试题学年第一学期期中考试高一数学试题（共 2 页，满分 150 分） 一、选择
7、题：（每题 5 分，共 60 分）1设集合 P=1，2，3，4，Q=Rxxx,2，则 PQ 等于 ( A )(A)1，2 (B) 3，4 (C) 1 (D) -2，-1，0，1，22 2已知已知4sin5，并且，并且是第二象限的角，那么是第二象限的角，那么tan的值等于（的值等于（ ）A. .4 3 B. .3 4 C. .43D. .344.A 43sin4sin,cos,tan55cos3 3下列判断正确的是（下列判断正确的是（ ）A函数函数22)(2xxxxf是奇函数是奇函数 B函数函数1( )(1)1xf xxx是偶函数是偶函数C函数函数2( )1f xxx是非奇非偶函数是非奇非偶函数
8、 D函数函数1)(xf既是奇函数又是偶函数既是奇函数又是偶函数1.1. C 选项选项 A A 中的中的2,x 而而2x 有意义，非关于原点对称，选项有意义，非关于原点对称，选项 B B 中的中的1,x 而而1x 有意义，非关于原点对称，选项有意义，非关于原点对称，选项 D D 中的函数仅为偶函数；中的函数仅为偶函数；4 82log 9 log 3的值为 ( A )（A）2 3（B）3 2（C）2 （D）35、 如图的曲线是幂函数nxy 在第一象限内的图象. 已知n分别取2，21四个值，与曲线1c、2c、3c、4c相应的n依次为（D ）.A112, 222B. 112, 2,22C. 11, 2
9、,2,22D. 1 12,22 26方程330xx的实数解落在的区间是 (C )8642 5 c4c3c1（A） 1,0 （B）0,1 （C）1,2 （D）2,37若若fxx(ln ) 34，则，则f x( )的表达式为（的表达式为（ ）A3ln x B3ln4x C3xe D34xe 7 D 由由ln(ln )3434xfxxe得得( )34xf xe8.当10 a时,在同一坐标系中,函数xyayaxlog与的图象是 C. A B C D9定义集合 A、B 的一种运算：1212,A Bx xxxxA xB其中，若1,2,3A，1,2B ，则A B中的所有元素数字之和为（ B ） A9 B14
10、 C18 D2110.已知已知22(1)( )( 12) 2 (2)xxf xxx x x ，若，若( )3f x ，则，则x的值是（的值是（ ）A1 B1或或3 2C1，3 2或或3 D34.4. D 该分段函数的三段各自的值域为该分段函数的三段各自的值域为,1 , 0,4 , 4,，而，而30,42( )3,3,12,f xxxx 而 3x ；11已知已知0.11.3 2log 0.3,2,0.2abc，则，则, ,a b c的大小关系是（的大小关系是（ ）Aabc Bcab Cacb Dbca2.2. C 0.11.3 2log 0.30,21,0.21abc1212已知已知log (2
11、)ayax在在0,1上是上是x的减函数，则的减函数，则a的取值范围是的取值范围是( ( ) )A. . （0，1） B. . （1，2） C. . （0，2） D. . 2，+ ） 2.2. B 令令2,0, 0,1uax a是的递减区间，是的递减区间，1a 而而0u 须须恒成立，恒成立，min20ua，即，即2a ，12a；二填空题：（每题 5 分，共 20 分）xy1 1oxyo11oyx11oyx1113函数函数11 ( )2xy 的定义域是的定义域是_；13. , 0 14与与02011终边相同的最小正角是终边相同的最小正角是_。140211 15若函数若函数( )11xmf xa 是
12、奇函数，则是奇函数，则m为为_。15. 2 ()( )11011xxmmfxf xaa (1)20,20,21xxmamma16. 4 4设扇形的周长为设扇形的周长为8cm，面积为，面积为24cm，则扇形的圆心角的弧度数是，则扇形的圆心角的弧度数是 。16.2 21(82 )4,440,2,4,22lSr rrrrlr三：解答题：（17 题 10 分，18-22 每题 12 分）17.求函数求函数)5 , 0,)31(42xyxx的值域。的值域。令令24 ,0,5)uxx x，则，则45u ，5411( )( ) ,33y181243y，即值域为，即值域为1(,81243。1818设设UR，集合，集合2|320Ax xx
