《河北师大附属民族学院高一数学学案：第一章1.1三角函数（必修4）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北师大附属民族学院高一数学学案：第一章1.1三角函数（必修4）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、任意角（任意角（1 1）学习目标学习目标1.任意角的概念：包括正角、负角、零角 、象限角2. 会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角学习重点难点学习重点难点重点：理解正角负角零角的定义，难点：终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写质疑探究解疑质疑探究解疑预读教材 P2-3探究探究 1 1：初中时，我们已学习了角的概念，它是如何定义的呢？0360探究探究 2 2： 校准时钟问题以及在体操比赛中我们经常听到这样的术语：“转体” （即转体 2720周） ， “转体” （即转体 3 周）等,都是遇到大于的角以及按不同方向旋转而成的角. 1080360同学们思考一下:1、 能否再举出几个现实生活中
2、“大于的角或按不同方向旋转而成的角”的例子,3602、 这些说明了什么问题?3、 又该如何区分和表示这些角呢?新知新知 1：任意角：任意角利用旋转，类比实数的扩充，推广角的概念1、 正角：_2、 负角：_3、 零角: _试试试试 1：1、途中那些为正角_,那些为负角_；2、请你列举几个正角和负角_, 零角怎么表示_； 3、如果以零时为起始位置，那么钟表的时针或分针在旋转时所形成的角总是_。新知新知 2：象限角：象限角为了研究方便，我们往往在平面直角坐标系中来讨论角角的顶点合于坐标_，角的始边合于轴的_，这样一来，角的终边落在第几象x限，我们就说这个角是第几象限的角.试试 2：角的终边落在坐标轴
3、上，则此角_.图 1 中所标示的角大小分别为_图 2 中所标示的角大小分别为_探索探索 3：（1）.定义中说：角的始边与 x 轴的非负半轴重合，如果改为与 x 轴的正半轴重合行不行，为什么？（2）是不是任意角都可以归结为是象限角，为什么？拓展提升与巩固练习拓展提升与巩固练习1、 在 间，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角（1） ；（2） ；（3） 2、写出下列角的集合终边在 x 轴负半轴上的角的集合：终边在 y 轴正半轴上的角的集合：终边在 y 轴负半轴上的角的集合：终边在 y 轴上的角的集合：终边在 x 轴上的角的集合：所有的第一、二、三、四象限角构成的集合：归纳总结：归纳总
4、结：当堂检测：当堂检测：P5P5 练习练习B1yOx45B2OxB3y3060o任意角（任意角（2 2）学习目标学习目标1.概念：终边相同的角、区间角2. 会建立直角坐标系讨论并会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写， 角终边相同的角(包括 角) 、终边在坐标轴上的角的表示方法学习重点难点学习重点难点重点：理解正角负角零角的定义，掌握终边相同的角、象限角、终边在坐标轴上角的表示方法.难点：终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写新知新知 3：终边相同的角终边相同的角 所有与终边相同的角连同在内可以构成一个集合_即：任何一个与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和奎屯王新敞新疆
5、注：(1) Zk (2) 是任意角；(3)终边相同的角不一定相等，但相等的角，终边一定相同，终边相同的角有无数多个，它们相差 360的整数倍弧度制弧度制学习目标学习目标 1. 掌握弧度制的定义 2.学会弧度与角度互化 3.弧度制下扇形及弧长面积公式学习重点难点学习重点难点 重点：弧度的概念弧长公式及扇形的面积公式难点：“角度制”与“弧度制”的区别与联系知识链接知识链接 1.初中我们学习了用什么单位制来度量角？2.角度制的概念： 1的角是怎样规定的？ 质疑解疑与探究质疑解疑与探究（预习 P6-9） 我们可以用米、英尺、码等不同的单位度量长度，我们可以用不同于角的单位制度量角吗？新知新知 1：弧度
6、制：弧度制 由 1角的定义，类比出 1 弧度和弧度制，1角可以用角度和弧度进行度量：角度：周角的 =1 弧度：长度等于 的弧所对应的圆心角=1 弧度。探究探究 1： 弧长与弧度的关系弧长与弧度的关系1、看图填空：新知新知 2： 如果半径为 R 的圆心角所对的弧长为 L,那么 的弧度数的绝对值是 = 。当 L=0 时对应的弧度数= ，对应的 度数= 。探究探究 2 2 ：角度与弧度的关系：角度与弧度的关系新知新知:3:3： 1、(一）角度化成弧度 （二）弧度化成角度360的弧长=2R 360=2 rad 2rad=360 180= rad rad= 弧长=L=_ rad ， = rad弧长=R=
7、1rad弧长=R= -1rad 弧长=L= rad ， = 1 1r ra ad dR RR Ro oR R L L? ?o oR R L L? ? R R R R- -1 1r ra ad d 1= rad 1rad= 1 rad 1rad 2、特殊角的度数与弧度数的对应表运用：1=3、公式： 实现了：角与实数的一一对应弧度角度180拓展提升与训练拓展提升与训练 把下列各角化成弧度（1= ）(1) 125 (2) 300 (3) -210 (4)67 30 (5) 2230 (6)1115知识归纳总结知识归纳总结当堂检测当堂检测 P9 练习角 度0 30 45 60 90120弧 度角 度135 150180270360弧 度180高考资源网高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网高考资源网 w。w-w*k&s%5￥u
