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导数专题之导数的综合应用 2证明问题方法归纳1、 （）设函数2( )ln(1)2xf xxx，证明：当0x时，( )0f x .（）证明：19 291()10pe2、已知函数，证明： .( )(1)ln1f xxxx(1) ( )0xf x1、分析法分析法：利用划归转化思想 2、构造函数构造函数：转化为求函数最值问题；3、利用均值不等式利用均值不等式：222)0,0(24、利用函数不等式利用函数不等式：整合函数解析式；几个常见不等式：lnxx-1 (x0)exx+1sinxx (x0)3、已知函数( ), ( )ln ,Rf xx g xax a（）设函数，当存在最小值时，求其最小值的解析( )( )( )h xf xg x( )h x( )a式；（）对（）中的和任意的，证明：( )a0,0ab( )( )2()()22ababab ab4、已知函数 f(x)=x ax+(a1)（） 。证明：若，则对任意 x ，x212ln x1a 5a 12，xx ，有。(0,)121212()()1f xf x xx 5、设，且曲线在处的切线与轴平行。证明：当2( )(1)xf xe axx( )yf x1x x时，。0,2|(cos )(sin )| 2ff
