《专题22.3 实际问题与二次函数（讲）-2016-2017学年九年级数学同步精品课堂（提升版）（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题22.3 实际问题与二次函数（讲）-2016-2017学年九年级数学同步精品课堂（提升版）（原卷版）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十二章 二次函数第三节 实际问题与二次函数情境引入情境引入在现实生活中，我们常遇到与二次函数及图象有关的问题，如拱桥的跨度，拱高的计算，又如在北京奥运赛场上跳水、铅球、篮球、排球等运动项目都与二次函数图象有关，你还想知道二次函数的其它应用吗？本节课我们将共同利用二次函数知识解决实际问题.探索新知探索新知【探究活动】从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h(单位:m)与小球的运动时间 t(单位:s)之间的关系式是 h=30t-5t2(0t6).小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？来源:学科网来源:学#科#网 Z#X#X#K【教师释疑】一般地,当 a0(a0)时，抛物
2、线 y=ax2+bx+c 的顶点是最低（高）点，也就是说，当 x=-时,二次函数ab 2y=ax2+bx+c 有最小(大)值.abac 442我们可以应用这一性质来解决一些实际问题.【例题讲解】题型一:喷泉与二次函数例 1.一公园要建造圆形喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子 OA，O 恰在水面中心，OA=1.25m，由柱子顶端 A 处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离 OA 距离为 1m 处达到距水面最大高度 2.25m.如果不计其它因素，那么水池的半径至少要多少 m 才能使喷出的水流不致落到池外？变式训练：1.平时我们在跳绳
3、时,绳甩到最高处的形状可以看为抛物线.如图所示,正在甩绳的甲乙两名学生拿绳的手间距为 4 米,距地面均为 1 米,学生丙丁分别站在距甲拿绳的手水平距离 1米、2.5 米处,绳子到最高处时刚好通过他们的头顶.已知学生丙的身高是 1.5 米,求学生丁的身高？甲乙丙丁来源:学*科*网 Z*X*X*K题型二：最大利润问题 例 2.某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件，市场调查反映：每涨价 1 元，每星期少卖出10 件；每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件，已知商品的进价为每件 40 元，如何定价才能使利润最大？ 来源:学科网 ZXXK变式训练：1.某产品每件成本 10 元，试
4、销阶段每件产品的销售价 x（元）与产品的日销售量 y（件）之间的关系如下:若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数.(1)求出日销售量 y（件）与销售价 x（元）的函数关系式；(2)要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？x(元)152030y(件)252010 来源来源: :学学# #科科# #网网 课堂提高课堂提高1为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为 100 m，则池底的最大面积是( )A600 m2 B625 m2 C650 m2 D675 m22将进货单价为 70 元的某种商品按零售价 100 元一个售出时，每天能
5、卖出 20 个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价 1 元，其日销量就增加 1 个，为了获取最大利润则应降价A.20 元 B.15 元C.10 元 D.5 元3如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为 yax2bx.小强骑自行车从拱梁一端O 沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面 OC，当小强骑自行车行驶 10 秒时和 26 秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面 OC 共需 秒.4某服装店销售童装平均每天售出 20 件，每件赢利 50 元，根据销售经验：如果每件童装降价 4 元，那么平均每天就可以多售出 4 件.则每件童装应降价 元时，每天能获得最大利润.5某商场出售一种成本为 20 元的商品，市场调查发现,该商品每天的销售量w(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:w=-2x+80.设这种商品的销售利润为 y (元).(1)求 y 与 x 之间的函数关系式；(2)在不亏本的前提下,销售价在什么范围内每天的销售利润随售价增加而增大?最大利润是多少?(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于 28 元/千克,该农户想要每天获得 150 元的销售利润,销售价应定为多少元?学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp
