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1、绝密启用前2023年高三1月大联考(全国乙卷)理科数学本卷满分150分, 考试时间120分钟。注意事项：1 . 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答睡卡和试卷指定位置上。2 . 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效.3 . 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一 、选择题：本题共12小题，每小题5 分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 . 已知集介/ = x | x 0 , 5 = X|3X2-2X- 1 0 ) .
2、则G(/ U6) =A. (-o o .-1) B. (-2 B. / 42 C. / 23 D. - 0)倍得到函数g ( )的图象，若函数0)力 (x ) = g (x )-2在(0,2兀) 上有且仅有4 个零点，则实数0 的取值范国为6“1,3aacccd?icJL8一3=2.C/(6B.I.2B.3co3O=GI2*aA.已A.%“C， 0)的左顶点为力，右焦点为以线段彳尸为直径的网与双曲线的一条渐近线相交于8 , 0两点，且满足0 0 0 5 = - 2 ( O为坐标原点) ，若圆M的面积S满足5叮 出 . 苧 ，则双曲线。的离心率e的取值范围是4 8A. g7, 2 B. 2,4
3、C. 7-,4 D. (1.21 2 .已知函数/ (X)的定义域为R ,且满足/ (l-x ) + / (x -l) = 0, / (x + 8 ) = / (x ), / (l) = l ./ (3) = T , / ( 幻 = 卜 ： ： ) ： ？ 。 1 2 ,给出下列结论：Jx + 6 1-1,2 x 4 a = -1,6 = -3 ； / (2023) = 1;当 x e -4,6时，/ (x ) / 7, ).2 6 4其中正确结论的个数为A. 4 B. 3 C. 2 D. 1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。】3. (x -l)(l + 1)6的展开式中含1项的
4、系数为.x x14 . 己知数列 的前项和为S .,4 = - 5必 = -3 ,且对任期、 1 d 0) 的 左 顶 点 和 上 顶 点 分 别 为 4 8 , 直 线 / I8 与圆。： x + / = ；相切，切点为M ，且| / 4M| =2| A0| .(1)求椭圆C 的标准方程；(2)过网。上任意一点?作画。的切线，交椭网。于出尸两点，试判断：IP EIH臼是否为定值？若是，求出该值，并证明：若不足,请说明理由.21. (12 分)己知函数/ (x ) - o x -x ?-ln j r (a R).(i )若当丫也时，直线y = - x + u 与函数/ * )的图象相切，求实数
5、。的值：2理科数学试作第5页(共6页 )5( 2 )设g ( x ) = / ( x ) + ( +I) l n x ，若g ( x )行两个等点, 求实数。的取值范围.( 二) 选考题：共1 0分。请考生在第2 2、2 3题中任选一题作答. 如果多做，则按所做的第一题计分.2 2 . ( 1 0分 ) 选修4 Y ：坐标系与参数方程在直角坐标系X 0 y中，直线/ 的参数方程为卜= ( ， 为参数，0 6 ( 0 5 ) ) .以坐标 y =， s i n p原点为极点，X轴的正半轴为极轴建立极坐标系， 曲线C的极坐标方程为p s i / 6 = 4 8 s 8 .( 1 )求曲线C的 直 角 坐 标 方 程 和 当 时 ，直线/ 的普通方程：4( 2 )若亘线/ 与曲线。交于X , B两点，且与x轴交于点F, | | JF| - | B F| | = | ,求直线/ 的倾斜角.2 3 . ( 1 0分 ) 选修4 - 5 ；不等式选讲已知函数 x ) = | a r+ l + 2 | x .( I )若a = l,求不等式/ ( x ) 4 4的解集：( 2 )若/ ( x )的最小值为1,求实数a的取值范围理科数学试卷 第 6 页 ( 共 6 页)6
