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1、新课标人教版课件系列,高中数学 必修4,2.3.2 平面向量的坐标表示,教学目标,（1）理解平面向量的坐标的概念； （2）理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法； （3）能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表达. 教学重点：平面向量基本定理. 教学难点：平面向量基本定理的理解与应用. 向量的坐标表示的理解及运算的准确性.,平面向量的坐标表示及运算,课前复习:,2 加、减法法则.,a + b=( x2 , y2) + (x1 , y1)= (x2+x1 , y2+y1),3 实数与向量积的运算法则：,a =(x i+
2、y j )=x i+y j =(x , y),4 向量坐标：,若A(x1 , y1) , B(x2 , y2),1 向量坐标定义.,则 =(x2 - x1 , y2 y1 ),a - b=( x2 , y2) - (x1 , y1)= (x2- x1 , y2-y1),5向量平行的坐标表示：,1、向量a=(n,1),b=(4,n) 共线且方向相同， 则n =（ ）,A. B. C.2 D.2,C,C,2、 ABCD的顶点A(-1,-2),B(3,-1),C(5,6),则 顶点D的坐标为( ) A(8,9) B(5,1) C(1,5) D(8,6),课堂练习:,2. 若A ，B ，则,1、下列向
3、量中不是单位向量的有（ ）, a= b= c= d=(1-x,x),A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,B,练习:,2、已知单位正方形ABCD， 求 的模 。,5,5、若 为单位向量，则符合 题意的角 的取值集合为 ；,课堂练习:,1、已知两点A(0,2)，B(2,0)，则与向量 同向量的单位向量是（ ）,B,2、已知a=(1,2),b=(x,1),u=a+2b,v=2a-b 且uv,求x,课后作业:,2、平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2) c=(4,1),回答下列问题:,(1)求3a+b-2c; (2)求满足a=mb+nc的实数m,n; (3)若(a+kc) (2b-a)
4、,求实数k (4)设d=(x,y)满足(d-c) (a+b)且 |d-c|=1,求d.,附加题:,2、平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2) c=(4,1),回答下列问题:,(1)求3a+b-2c; (2)求满足a=mb+nc的实数m,n; (3)若(a+kc) (2b-a),求实数k (4)设d=(x,y)满足(d-c) (a+b)且 |d-c|=1,求d.,在平面直角坐标系内，我们分别取与X轴、Y轴方向相同的单位向量 i , j作为基底，任作一向量a，由平面向量基本定理知，有且仅有一对实数 x , y ,使得 a=x i+y j.,向量坐标定义,2 、把(x , y)叫做向量a
5、的（直角）坐标, 记为：a=(x , y) , 称其为向量的坐标形式.,4、其中 x、 y 叫做 a 在X 、Y轴上的坐标.,单位向量 i =（1，0），j =（0，1）,1 、把 a=x i+y j 称为向量基底形式.,3、 a=x i+y j =( x , y),=,(0,0),再见,； http:/ 神级大药师 nry84ksq 梦的，即使偶尔做个把的，一睁眼也就忘得差不离儿了。可就那天晚上却做了一个真真切切的梦，梦见爹推开院门儿回来了，后面还跟着老大伯。我记得，当时我还把屋门打开了，说：爹，快请老大伯进屋里坐吧！；但爹却说：不用进屋了，我们还有别的事儿得赶快去办呢，看看就走！。老大伯也
6、说：东伢子，你快关上门儿吧！这天儿起风了呢，别把娃儿吹着，我们不进屋的，这就要走了！。突然间，我就给惊醒了，心里好一阵紧张！”小青说：“第二天早上，我一睁开眼，你姐夫就把他做的这个梦讲给我了。我听了也有点儿揪心，过来做饭的时候又跟姆妈说了。姆妈当时就哭了，说这个梦有些个蹊跷，叫你姐夫吃了饭以后，赶快到码头上看看去，哪里想到”耿英轻轻地问：“难道说老大伯真是那天晚上没的？”东伢子点点头说：“真是那天晚上没的！码头上当时已经乱成一团了。”乔氏长长地叹一口气，摇着头幽忧地说：“咳，要不是你们姐夫做了这么一个梦，我们就赶不上给这个一言九鼎的大哥送行了啊！他是一个说话算数的人，他白兄弟的家眷，他真就负责
7、了一辈子呢！”又说了一会儿话，看看已经很晚了。乔氏说：“既然你们明儿个一定要走，那就歇息了吧。唉，这攒了快八年的话啦，这么短的时间哪里能够说得完呢！”小青说：“那我和东伢子去收拾那边的屋子，铺上被褥！”转头对耿正兄妹三人说：“那屋子姆妈经常收拾的，一点儿也不乱，我们稍微打扫一下就行了！”乔氏说：“那边我已经收拾停当了，你们俩也去睡吧！”看到俩人站着没动，乔氏又连连催促：“去吧，去吧！青丫头你明儿个早点儿过来帮我做饭就行了。对了，东伢子，你也起个早，去鱼市上买几条武昌鱼回来，我再给你弟弟妹妹们做一次清蒸武昌鱼吃吧。”俩人这才答应着去新屋歇息去了。乔氏轻轻地对耿正兄妹三人说：“你们姐姐刚才说得没有
8、错，东边你们住过的房子我这些年一直没有占用，还经常打扫收拾的。刚才你们去新屋那边的时候，我又收拾了一遍，被褥枕头的也铺放好了，正伢子你们兄弟俩再去睡一晚上吧，也算是怀怀旧吧。就不用再睡地铺了，床上能睡得开。英丫头你和娘娘睡这屋吧，自从你姐姐结婚以后，一直都是娘娘一个人了。前些天你姐姐和姐夫还说，要让小东伢过来给我做伴儿呢！”耿英说：“娘娘，刚才您不是说要自己歇息的嘛，怎么”乔氏轻轻地说：“娘娘想自己一个人收拾正伢子，直伢子，不早了，去睡吧！喏，这是那边屋里的油灯，你们点上了端上过去吧。水罐里我已经放了热水，你们睡觉前简单洗洗脚，解乏啊！”看着耿正兄妹三人互相对视着没有动，乔氏明白了。对耿英说：“你也过去看看吧！”耿英说：“娘娘，我看看就过来！”耿正和耿直,
