《江苏省2015届高三数学一轮复习学案：数列》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2015届高三数学一轮复习学案：数列（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 0606 课：数列课：数列一、课前预习1、 已知数列 na的前n项和22 n npS， na是等比数列的充要条件是 2、 已知等差数列na的公差为2，且245,a a a成等比数列，则2a等于 3、 在等差数列na中，69327aaa，nS表示数列na的前n项和，则11S 4、 nS是等差数列 na的前n项和，若11S，42S，则na 5、在由正数组成的等比数列 na中,12341,4,aaaa则56aa 6、等差数列的公差不为零， 若成等比数列，则= na12a 124,a a ana7、设等差数列的前 n 项和为. 若，且，则正整数 nanS272kS118kkaak 8、已知等差数
2、列的首项，设为的前项和，且，则*()nanN 10a nSnan611SS 当取得最大值时， nSn 9、已知等比数列na满足0,1,2,nan，且2 5252 (3)n naan，则当1n 时，2123221logloglognaaa 10、 等差数列 na的前 n 项和为nS，已知2 110mmmaaa，2138mS,则m 11、已知，则下列四576*,)(SSSnNnadSnn且项和的前的等差数列是公差为个命题：；中为真命题的序号为 0d011S012S013S12、在实数数列中，已知， na01a|1|12 aa|1|23 aa，则的最大值为 |1|1nnaa4321aaaa13、设，
3、是各项不为零的（）项等差数列，且公差若将此数1a2anan4n0d列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则所有数对所组成的 dan1,集合为 14、设12a ，12 1n naa，2 1n n naba，*nN，则数列 nb的通项公式nb= 二、例题例 1、已知数列是公差大于 0 的等差数列，2a,5a是方程2x02712x的两根,数 na列 nb的前n项和为nT,且nT211nb Nn(1)求数列 na, nb的通项公式;(2)记nc=nanb,求数列 nc的前n项和nS.例 2、已知点（1，31）是函数, 0()(aaxfx且1a）的图象上一点，等比数列na的前n项和为cnf
4、)(,数列nb)0(nb的首项为c，且前n项和nS满足nS1nS=nS+1nS（2n ）（1）求数列na和nb的通项公式；（2）若数列11nnbb前n项和为nT，问nT20091000的最小正整数n是多少? 例 3、已知数列和满足： , 其na nb1a124,( 1) (321),3n nnnnaanban 中为实数，为正整数n（）对任意实数，证明数列不是等比数列；na（）对于给定的实数，试求数列的前项和； nbnnS（）设，是否存在实数，使得对任意正整数，都有成立? 若存0abnnaSb在，求的取值范围；若不存在，说明理由例 4、在直角坐标平面上有一点列，对一切正整数n，点111222(,
5、),(,),(,)nnnP x yP xyP xy位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，为公差的等差nP1334yxnP5 21数列nx求点的坐标；nP设抛物线列中的每一条的对称轴都垂直于轴，第条抛物线 的,321nccccxnnc顶点为，且过点，设与抛物线相切于的直线斜率为，求：nP2(0,1)nDn ncnDnk；12231111nnk kk kkk设，等差数列的任一项|2,nSx xx n*N*|4,nTy yy nNna，其中是中的最大数，求的通项公式。TSan1aST10265125a na第第 0606 课作业：数列课作业：数列班级_ 姓名_ 学号_ 成绩_ 课后作业1、 在等
6、差数列中，则 na2365aa，843aaa2、数列中，则通项 na111,32,nnaaa na 3、已知数列的通项公式为，设为的前项和，则 na*13()2nannN nSnan30S 4、在等比数列中，则公比为 na28a 164a q5、等差数列中，公差，则= na1d143 aa2042aaa6、已知 na为等差数列，1a+3a+5a=105，246aaa=99，以nS表示 na的前n项和，则使得nS达到最大值的n是 7、设等比数列na的公比1 2q ，前n项和为nS，则44S a Read x If 0 Thenx1yx Else1yx End IfPrint y（第 13 题）8
7、、设等差数列 na的前n项和为nS，若535aa则95S S 9、设等差数列na的前n项和为nS，则4S，84SS，128SS，1612SS成等差数列类比以上结论有：设等比数列 nb的前n项积为nT，则 成等比数列10、正整数集合的最小元素为 1，最大元素为 2007，并且各元素可以从小到大排成一个kA公差为的等差数列，则并集中元素有 个.k1759AA 11、数列na的通项222(cossin)33nnnan，其前n项和为nS，则30S为 12、已知数列是以为公差的等差数列，是其前项和，若是数列中的唯na2nSn7S nS一最大项，则数列的首项的取值范围是 na1a13、右边是根据所输入的值
8、计算值的一个算法程序, 若依次xyx取数列中的前 200 项，则所得值中的最1100n()nNy小值为 14、若函数式表示的各位上的数字之和，如( )f n2*1()nnN，所以，记2141197,1 9717 (14)17f，* 1211( )( ),( )( ),( )( ),kkf nf nfnf f nfnf fnkN则 )17(2009f1. _ ; 2. _ ; 3. _ ; 4. _ ;5. _ ; 6. _ ; 7. _ ; 8. _ ;9. _ ; 10. _ ; 11. _ ;12. _ ;13. _ ; 14. _ 15、设数列 na的前n项和为nS，11a，且对任意正整
9、数n,点nnSa,1在直线022 yx上. () 求数列 na的通项公式；（）是否存在实数，使得数列 nnnS2为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，则说明理由.16、设数列na的前n项和为,nS 已知11,a 142nnSa（I）设12nnnbaa，证明数列 nb是等比数列 （II）求数列na的通项公式。17、已知数列的前项和为，且（为正整数）. nannS11a3231nnSan（1）求数列的通项公式； na（2）记.若对任意正整数，恒成立，求实数的最naaaS21nnSkS k大值.18、设数xxxfSnNnSnannn2*)(),(,在函数点对一切项和为的前的图象上。（1）求na的表
10、达式；（2）设,1anaaAnn n是否存在实数项积的前为数列使得不等式*1NnaaAnn对一切都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由；（3）将数列na依次按 1 项，2 项循环地分为)(),(),(),(),(),(),(10987654321aaaaaaaaaa，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为100,bbn求的值；（4） （选做）如果将数列na依次按 1 项，2 项，3 项，)3(mm项循环；分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为nb，提出同（3）类似的问题（3）应当作为特例） ，并进行研究，你能得到什
11、么样的结论？第第 0606 课：数列课：数列课前预习1. 已知数列 na的前n项和22 n npS， na是等比数列的充要条件是2p2. 已知等差数列na的公差为2，且245,a a a成等比数列，则2a等于 83. 在等差数列na中，69327aaa，nS表示数列na的前n项和，则11S994. nS是等差数列 na的前n项和，若11S，42S，则na12 n5. 在由正数组成的等比数列 na中,12341,4,aaaa则56aa_166. 等差数列的公差不为零，. 若成等比数列，则2n na12a124、aaana 7. 设等差数列的前 n 项和为. 若，且，则正整数4 nanS272kS
12、118kkaak 8. 已知等差数列的首项，设为的前项和，且，则当*()nanN 10a nSnan611SS 取得最大值时，nSn 89nn 或或9. 已知等比数列na满足0,1,2,nan，且2 5252 (3)n naan，则当1n 时，2123221logloglognaaa2n10. 等差数列 na的前 n 项和为nS，已知2 110mmmaaa，2138mS,则m 1011. 已知，则下列四个576*,)(SSSnNnadSnn且项和的前的等差数列是公差为命题：；中为真命题的序号为0d011S012S013S12. 在实数数列中，已知， na01a|1|12 aa|1|23 aa，
13、则的最大值为|1|1nnaa4321aaaa213. 设，是各项不为零的（）项等差数列，且公差若将此数1a2anan4n0d列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则所有数对所组成的集 dan1,合为)1,4(, )4,4(14. 设12a ，12 1n naa，2 1n n naba，*nN，则数列 nb的通项公式nb=2n+1例题讲解例 1. 2a,5a是方程2x02712x的两根,数列 nb的前n项和为nT,且nT211nb Nn(1)求数列 na, nb的通项公式;(2)记nc=nanb,求数列 nc的前n项和nS.解：(1)由27,125252aaaa.且0d得9, 352aa 2 分2325aad,11a
