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1、教学目标:1、通过对具体情境的分析，了解条件概率的定义，掌握一些简单的条件概率的计 算；2、理解两个事件相互独立的概念，并能进行一些与事件独立有关的概率的计算。 教学重点:条件概率计算公式 教学难点:条件概率计算公式的应用 一.问题引入 抛掷一枚质地均匀的硬币两次. (1)两次都是正面向上的概率是多少? (2)在已知有一次出现正面向上的条件下,两次都是正面向上的概率是多少? (3)在第一次出现正面向上的条件下,第二次出现正面向上的概率是多少? 请你探究上述几个问题之间的区别与联系. 二.建构与运用 (一)条件概率 1.条件概率概念: 思考:若事件 A 与 B 互斥,则 P(A|B)= . 2.
2、条件概率计算公式: 3.乘法公式(条件概率公式的变形): 例 1 抛掷一颗质地均匀骰子所得到的样本空间为 S=1,2,3,4,5,6,令事件 A=2,3,5, B=1,2,4,5,6,求 P(A),P(B),P(AB),P(A|B). 例 2 如图所示的正方形被平分成 9 个部分,向大正方形区域随机投掷一个点(每次都能投中), 设投中最左侧 3 个小正方形区域的事件记为 A,投中最上面 3 个小正方形或正中间的 1 个小正 方形区域的事件记为 B,求 P(AB),P(A|B). 例 3 在一个盒子中有大小一样的 20 个球,其中 10 个红球,10 个白球,求第 1 个人摸出 1 个红 球,紧
3、接着第 2 个人摸出 1 个白球的概率. 练习:课本 55 页 1,2 (二)事件的独立性 1.独立事件概念: 2.概率计算公式: 例 4 求证:若事件 A 与 B 相互独立,则事件 A 与也相互独立.B 请你尝试证明:若事件 A 与 B 相互独立,则事件与 B 独立,与相互独立.AAB 例 5 如图,用三类不同的元件连接成系统.当元件都正常工作时,系统, ,X Y ZN, ,X Y Z 正常工作.已知元件正常工作的概率依次是 0.80,0.90,0.90,求系统正常工作N, ,X Y ZN 的概率.P 思考:若按下图的方式连接成一个系统,当元件正常工作和中至少有一个正常, ,X Y ZX,Y Z 工作时,系统就正常工作.求这个系统正常工作的概率. 例 6 加工某一零件共需两道工序,若第一、第二道工序的不合格品率分别为 3 和 5,假定各道工序是互不影响的,问:加工出来的零件是不合格品的概率是多少? 思考:如果 A 和 B 是两个相互独立的事件,那么 1-P(A)P(B)表示什么? 练习:课本 59 页 1,2,3 三.课堂小结 版权所有：高考资源网()
