《武汉市部分学校2015届高三数学二月调研考试试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《武汉市部分学校2015届高三数学二月调研考试试题 文（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 湖北省部分学校湖北省部分学校 20152015 届高三毕业生（二）月调研考试届高三毕业生（二）月调研考试 数数 学（文学（文 科）试卷科）试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 ） 1、下列函数中，定义域和值域相同的是（ ） A 2 yx 和 2xy B sinyx 和 tanyx C 3 yx 和 2 logyx D 2 yx 和 yx 2、定义 ,xy xyA A ，设集合 0,1 i ， 1 3 0, 2 i i ，则集合 中元素的个数为（ ） A4 B3 C2 D1 3、从区间 3,3 中任取两个整
2、数a，b，设点 , a b 在圆 22 3xy 内的概率为 1 ，从 区间 3,3 中任取两个实数a，b，直线 30axby 和圆 22 3xy 相离的概率为 2 ，则（ ） A 12 B 12 C 12 D 1 和 2 的大小关系无法确定 4、设抛物线 1 C : 2 2yx 与双曲线 2 C : 22 22 1 xy ab 的焦点重合，且双曲线 2 C 的渐近线为 3yx ，则双曲线 2 C 的实轴长为（ ） A1 B 1 2 C 1 4 D 1 16 5、把函数 cos2 3 yx 的图象向右平移12 ，得到函数 f x 的图象，则函数 f x 为（ ） A周期为的奇函数 B周期为的偶函
3、数 C周期为2的奇函数 D周期为2的偶函数 6、某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最 大的侧面的面积为（ ） 2 A 2 2 B 5 2 C 6 2 D3 7、设 0x ，则“ 1a ”是“ 2 a x x 恒成立”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 8、某科研所共有职工20人，其年龄统计表如下：由于电脑故障，有两个数字在表格中不 能显示出来，则下列说法正确的是（ ） A年龄数据的中位数是40，众数是38 B年龄数据的中位数和众数一定相等 C年龄数据的平均数 39,40x D年龄数据的平均 数一定大于中位数 9、在三角形 CA 中，
4、C60 ， CC6A ， 4A ，则 A边上的高为（ ） A 5 3 6 B 20 3 C 4 3 3 D 4 3 10、如图所示，若输入的n为10，那么输出的结果是（ ） A45 B110 C90 D55 二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 5 分，共 35 分 ） 11、已知公比为负值的等比数列 n a 中， 15 4a a ， 4 1a ，则数列 n a 的通项公式为 12、在三角形 CA 中，A，C是三角形 CA 的内角，设函数 22 C 2sinsinsincos 2222 f AAA A ，则 f A 的最大值为 3 13、已知矩形 CDA 中， 2A ， C1 ，点是 D 上
5、任意一点，则 C A 的取值范围是 14、设x， y 满足约束条件 2 log22 1 xy xy ，则 zxy 的最大值为 15、若函数 2 sinf xx （02 ）是奇函数，则方程 lgf xx 解的个 数为 16、已知函数 2 log1f xax （ 0a ） ，定义函数 ,0 F ,0 f xx x f xx ，给出下列 命题： F xf x ；函数 F x 是奇函数；当 0a 时，若 12 0x x ， 12 0xx ，则 12 FF0xx 成立；当 0a 时，函数 2 F23yxx 存在最大 值，不存在最小值，其中所有正确命题的序号是 17、已知矩形 CDA 的周长为18，把它沿
6、图中的虚线折成正六棱柱，当这个正六棱柱的 体积最大时，它的外接球的表面积为 三、解答题（本大题共 5 小题，共 65 分解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤 ） 18、 （本小题满分 13 分）设函数 2 cos2 3sincoscos 2 f xxxxax 的一个 零点是 12 x 1 求函数 f x 的周期； 2 求函数 f x 单调增区间 4 19、 （本小题满分 12 分）农科院分别在两块条件相同的试验田分别种植了甲、乙两种杂粮 作物，从两块试验田中任意选取6颗该种作物果实，测得籽重（单位：克）数据如下： 甲种作物的产量数据： 111 111 122 107 113 114 乙种作
7、物的产量数据： 109 110 124 108 112 115 1 计算两组数据的平均数和方差，并说明哪种作物产量稳定； 2 作出两组数据的茎叶图 20、 （本小题满分 12 分）如图所示，在矩形 CDA 中， D1A ， 2A ，点是线段 A的中点，把三角形DA 沿D折起，设折起后点A的位置为，F是 D 的中点 1 求证：无论在什么位置，都有 F/A 平面 C ； 2 当点在平面 CDA 上的射影落在线 段D上时，若三棱锥 CD 的四个顶 点都在一个球上，求这个球的体积 5 21、 （本小题满分 14 分）已知椭圆 1 C : 22 41xy ，焦点在x轴上的椭圆 2 C 的短轴长与 1 C 的长轴长相等，且其离心率为 3 2 1 求椭圆 2 C 的方程； 2 若点满足： 2 ，其中，是 2 C 上的点，且直线， 的斜率之积等于 1 4 ，是否存在两定点A，使 A 为定值？若存在，求出 这个定值；若不存在，请说明理由 22、 （本小题满分 14 分）已知函数 ln2f xxax ， Ra 是常数 1 若函数 yf x 的图象在点 , a f a （ 0a ）与直线 yb 相切，求a和b的值； 2 若函数 yf x 有两个零点，求实数a的取值范围 6 7 8 9 10 11 12
