《数学苏教版必修2同步教学案：第1章 立体几何1.2.1 平面的基本性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学苏教版必修2同步教学案：第1章 立体几何1.2.1 平面的基本性质（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2 点、线、面之间的位置关系点、线、面之间的位置关系 1.2.1 平面的基本性质平面的基本性质 【课时目标】 1了解平面的概念及表示法2了解公理 1、2、3 及推论 1、2、3， 并能用文字语言、图形语言和符号语言分别表述 1公理 1：如果一条直线上的_在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这 个平面内用符号表示为：_ 2公理 2：如果_，那么它们还有其他公共点，这些 公共点的集合是经过这个公共点的_ 用符号表示为：Error!l 且 Pl 3公理 3：经过不在同一条直线上的三点，_公理 3 也可简 单地说成，不共线的三点确定一个平面 (1)推论 1 经过_，有且只有一个平面 (2)推论
2、 2 经过_，有且只有一个平面 (3)推论 3 经过_，有且只有一个平面 一、填空题 1下列命题： 书桌面是平面； 8 个平面重叠起来，要比 6 个平面重叠起来厚； 有一个平面的长是 50 m，宽是 20 m； 平面是绝对的平、无厚度，可以无限延展的抽象数学概念 其中正确命题的个数为_ 2若点 M 在直线 b 上，b 在平面 内，则 M、b、 之间的关系用符号可记作 _ 3已知平面 与平面 、 都相交，则这三个平面可能的交线有_条 4已知 、 为平面，A、B、M、N 为点，a 为直线，下列推理错误的是_(填 序号) Aa，A，Ba，Ba； M，M，N，NMN； A，AA； A、B、M，A、B、
3、M，且 A、B、M 不共线、 重合 5空间中可以确定一个平面的条件是_(填序号) 两条直线； 一点和一直线； 一个三角形； 三个点 6空间有四个点，如果其中任意三个点不共线，则经过其中三个点的平面有 _个 7把下列符号叙述所对应的图形(如图)的序号填在题后横线上 (1)AD/，a_ (2)a，PD/ 且 PD/_ (3)a，aA_ (4)a，c，b，abcO_ 8已知 m，a，b，abA，则直线 m 与 A 的位置关系用集合符号表示 为_ 9下列四个命题： 两个相交平面有不在同一直线上的三个公共点； 经过空间任意三点有且只有一个平面； 过两平行直线有且只有一个平面； 在空间两两相交的三条直线必
4、共面 其中正确命题的序号是_ 二、解答题 10如图，直角梯形 ABDC 中，ABCD，ABCD，S 是直角梯形 ABDC 所在平面外一 点，画出平面 SBD 和平面 SAC 的交线，并说明理由 11如图所示，四边形 ABCD 中，已知 ABCD，AB，BC，DC，AD(或延长线)分别 与平面 相交于 E，F，G，H，求证：E，F，G，H 必在同一直线上 能力提升 12空间中三个平面两两相交于三条直线，这三条直线两两不平行，证明三条直线必相 交于一点 13如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，对角线 A1C 与平面 BDC1交于点 O，AC、BD 交于点 M，E 为 AB 的中点，F 为
5、AA1的中点 求证：(1)C1、O、M 三点共线； (2)E、C、D1、F 四点共面； (3)CE、D1F、DA 三线共点 1证明几点共线的方法：先考虑两个平面的交线，再证有关的点都是这两个平面的公 共点，或先由某两点作一直线，再证明其他点也在这条直线上 2证明点线共面的方法：先由有关元素确定一个基本平面，再证其他的点(或线)在这个 平面内；或先由部分点线确定平面，再由其他点线确定平面，然后证明这些平面重合注意 对诸如“两平行直线确定一个平面”等依据的证明、记忆与运用 3证明几线共点的方法：先证两线共点，再证这个点在其他直线上，而“其他”直线 往往归结为平面与平面的交线 12 点、线、面之间的
6、位置关系点、线、面之间的位置关系 121 平面的基本性质平面的基本性质 答案答案 知识梳理 1两点 Error!AB 2两个平面有一个公共点 一条直线 3有且只有一个平面 (1)一条直线和这条直线外的一点 (2)两条相交直线 (3)两条平 行直线 作业设计 11 解析 由平面的概念，它是平滑、无厚度、可无限延展的，可以判断命题正确，其余 的命题都不符合平面的概念，所以命题、都不正确 2Mb 31,2 或 3 4 解析 A，A，A 由公理可知 为经过 A 的一条直线而不是 A cgPyaE故 A 的写法错误 5 61 或 4 解析 四点共面时有 1 个平面，四点不共面时有 4 个平面 7(1)C
7、 (2)D (3)A (4)B 8Am 解析 因为 m，Aa，所以 A， 同理 A，故 A 在 与 的交线 m 上 9 10解 很明显，点 S 是平面 SBD 和平面 SAC 的一个公共点，即点 S 在交线上，由于 ABCD，则分别延长 AC 和 BD 交于点 E，如图所示 EAC，AC平面 SAC， E平面 SAC 同理，可证 E平面 SBD 点 E 在平面 SBD 和平面 SAC 的交线上，连结 SE， 直线 SE 是平面 SBD 和平面 SAC 的交线 11证明 因为 ABCD，所以 AB，CD 确定平面 AC，ADH，因为 H平面 AC，H，由公理 3 可知，H 必在平面 AC 与平面
8、 的交线上同理 F、G、E 都在平面 AC 与平面 的交线上，因此 E，F，G，H 必在同一直线上 12证明 l1，l2，l1l2，A l1l2交于一点，记交点为 P Pl1，Pl2， Pl3， l1，l2，l3交于一点 13证明 (1)C1、O、M平面 BDC1， JJ又 C1、O、M平面 A1ACC1，由公理 3 知，点 C1、O、M 在平面 BDC1与平面 A1ACC1的 交线上， C1、O、M 三点共线 (2)E，F 分别是 AB，A1A 的中点， EFA1B A1BCD1，EFCD1 E、C、D1、F 四点共面 (3)由(2)可知：四点 E、C、D1、F 共面 又EF A1B 1 2 D1F，CE 为相交直线，记交点为 P 则 PD1F平面 ADD1A1， PCE平面 ADCB P平面 ADD1A1平面 ADCBAD CE、D1F、DA 三线共点 .精品资料。欢迎使用。 高考资源网高考资源网 w。w-w*k&s%5￥u 高考资源网高考资源网 w。w-w*k&s%5￥u
