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1、天 文 航 海0第二章 天球与天球坐标系传统天文航海以太阳、月亮、行星和恒星（统称为天体，详见第十二章）为导航信标， 获取天体的准确位置是开展天文航海的前提条件。在天文航海、球面天文学等领域，通常 基于天球的概念，通过建立天球坐标系定义天体的位置。 本章详细介绍天球、天球基准点线圆、天球坐标系、天体位置坐标和天文三角形等概 念，同时介绍基本的天球作图方法。第一节 天球与天球基准点线圆作为研究天文航海问题的平台和工具，天球及其基准点线圆是航海人员必备的基本知 识。一、天球夜间仰观天空，总感到 天空好象一个巨大的空心半 球笼罩在头顶上，而且不论 我们如何移动，总处于这个 巨大的空心半球的球心。分
2、布在无限广阔的宇宙中的所 有天体，虽然距离我们远近 各异，都好像散布在这个空 心球的内表面上。 在天文学中，将这一感 觉上的空心球体作为研究天 体直观位置和运动规律的一 种辅助工具，并定义为天球。 也就是说，天球是以地心为 中心，以无限长为半径的想 象球体（图 2-1-1） 。所有天体 投影在天球内表面上的位置，一2-1-1 一 一 第二章 天球与天球坐标系1也因源于感观，称为天体的视位置。 值得说明的是，天球的半径为无限长这一特性，使得地球表面不同位置点之间的距离、 地球的半径，甚至地球到太阳之间的距离等有限长的量可以被视为无穷小而忽略。因此， 分别以地球表面不同位置点上的测者、地心和日心为
3、中心的天球，可以被认为是同一个天 球。二、天球基准点线圆天球上的基准点、线、圆，都是根据地球上的诸如地极、地轴、赤道、地平面、测者 铅垂线、测者子午圈等基准点、线、圆而建立起来的，两者之间具有一一对应的投影关系。如图 2-1-2 和 2-1-3 所示，天球基准点线圆及其定义如下： 1天轴和天极将地轴（）向两端无限延长，与天球球面相交所得的天球直径（）称为天轴。nsP PNSP P天轴的两个端点称为天极。其中，与地球北极相对应的天极称为天北极，符号；与地球NP南极相对应的天极称为天南极，符号。SP2天赤道将地球赤道（）平面向四周无限扩展，与天球球面相截所得的大圆（）称AqqAQEQ W 为天赤道
4、。显然，天赤道与天轴相垂直。 3测者铅垂线、天顶和天底将地球上的测者铅垂线（）向两端无限延长，与天球球面相交所得的天球直径（_ AO图MMOPnPsqWSNEAqMMOPnPsqWSNEAq图ZOnSNPNPSQQWEZOnSNPNPSQQWE一2-1-2 一 一 一 一 一 一 一 一2-1-3 一 一 一 一 一 一 一 天 文 航 海2） ，称为测者铅垂线。测者铅垂线与天球球面相交的两点，在测者头顶正上方的点称为_ Zn 天顶，符号；在测者正下方的点称为天底，符号。Zn 4测者子午圈、测者午圈和测者子圈将地球上的测者子午圈（）平面向四周无限扩展，与天球球面相交所得的通过A nsnP AP
5、P天北极、天南极、天顶和天底的大圆（） ，称为测者子午圈。天轴将测者子午圈A NSNP ZP nP等分为两个半圆，其中包含测者天顶的半个大圆（）称为测者午圈；包含测者天ZA NSP ZP底的半个大圆（）称为测者子圈。nA NSP nP显然，测者午圈和测者子圈的与测者直接关联，位于地球表面不同经线上的测者，其 测者午圈和测者子圈各不相同。对位于格林经线上的测者，由其所定义的测者午圈和测者 子圈，称为格林午圈和格林子圈。 5测者真地平圈通过地球中心且垂直于测者铅垂线的平面，与天球球面相截所得的大圆（） ，ANESW 称为测者地心真地平圈，简称测者真地平圈。显然，测者在地球表面上的位置不同，其测 者
6、真地平圈各异。 6方位基点 在天球球面上，测者真地平圈与测者子午圈相交于两点。其中，靠近天北极的点称为 正北点，符号；靠近天南极的点称为正南点，符号。测者真地平圈和天赤道相交于两NS 点，测者面向正北，右手方向的点称为正东点，符号，左手方向的点称为正西点，符号E 。、称为方位基点，并将测者真地平圈划分为、和四WNESWNENWSESW 个象限。 7测者东西圈通过测者天顶、天底、正东点和正西点所作的大圆（） ，称为测者东ZnEWAZEnW 西圈，又称卯酉圈。三、天球区域的划分为便于阐述天文航海问题，如图 2-1-3 所示，常将天球作如下划分： 1上天半球和下天半球 测者真地平圈将天球等分为两个半
7、球，包含测者天顶的半球称为上天半球，包含测Z 者天底的半球称为下天半球。n 2南天半球和北天半球天赤道将天球等分为两个半球，包含天北极的半球称为北天半球；包含天南极的NPSP 半球称为南天半球。 3东天半球和西天半球测者子午圈将天球等分为两个半球，包含正东点的半球称为东天半球；包含正西点E 的半球称为西天半球。W 4天球的象限划分第二章 天球与天球坐标系3与测者真地平圈上的四个象限、和相对应，测者子午圈和测者东西NENWSESW 圈将上天半球分为、和四个球面象限。ZNEZNWZSEZSW四、仰极、俯极与仰极高度南北两个天极之中，位于上天半球的天极称为仰极；位于下天半球的天极称为俯极。 仰极到测
8、者真地平圈的垂直球面距离称为仰极高度。仰极的命名与测者纬度的命名相同， 即北半球的测者以天北极为仰极，南半球的测者以天南极为仰极。如图 2-1-2 和 2-1-3 所示，测者位于北半球，则天北极为仰极，其到测者真地平圈的垂直球面距离即为仰极高NPA NNP 度。分析图 2-1-2 和 2-1-3 不难得出，故。AA90NNNPZPAA90NQZZPAA NNPQZ 同时，因地球基准点线圆与天球基准点线圆之间一一对应关系的存在，测者天顶与测者Z相对应，天赤道与赤道相对应，则大圆弧与对应相等。依据测者纬AAQEQ WAqqAqAAQZ度的定义，则有，亦即以下结论成立：仰极高度等于测者纬度仰极高度等
9、于测者纬度。AqAAQZ举大连地区测者（）为例，仰极与测者纬度同名，为天北极（） ，仰极高39 NNP 度等于测者纬度，则天北极的高度为。39 仰极与测者纬度这一重要关系，是作天球基准点线圆图，建立天球坐标系的基础。第二节 天球坐标系天球坐标系是度量天体位置的基础，也是航海人员需要牢固掌握的知识。一、天球坐标系的构建原理天球坐标系按照球面坐标系的原理建立，其构建过程类似于构建典型的球面坐标系 地理坐标系。 地理坐标系以赤道和格林经线作为基准大圆（类同于平面直角坐标系的坐标轴） ，取二 者的交点作为坐标系的原点，并用从原点起算的经度和纬度来度量地球上某点的位置。天 球坐标系的构建遵循相同的原则，
10、以两个相互垂直的大圆弧作为基准大圆，以其交点作为 坐标原点，并以通过目标（天体）和基准大圆两极的半个大圆作为坐标值度量的辅助圆。依据上述构建原则，在天球上选择不同的大圆作为基准大圆，即可获得不同的天球坐 标系。在目前所使用的众多天球坐标系中，天球第一赤道坐标系、天球第二赤道坐标系和 天球地平坐标系是天文航海中常用的三个坐标系。二、第一赤道坐标系1坐标系的构成如图 2-2-1 所示，在天球球面上，过天北极（） 、天南极（）和天体（）的半NPSPB个大圆（）称为该天体的时圈。以天赤道（）和测者午圈（）为基准A NSP BPAQEQ WA NSP ZP天 文 航 海4大圆，以天赤道与测者午圈的交点（
11、）为原点，以天体时圈为辅助圆，所构成的天球坐Q 标系称为天球第一赤道坐标系，简称第一赤道坐标系。 2坐标值的度量方法从测者午圈起算，沿着天赤道度量到天体时圈的弧距称为天体的地方时角；从天赤道 (或从仰极)起算，沿着天体时圈度量到天体中心的弧距称为天体的赤纬(或极距)。 天体时角、天体赤纬和天体极距的具体度量方法如下： （1）天体地方时角，符号t天体地方时角的度量方法有两种： 半圆时角从测者午圈起算，沿天赤道向东或向西度量到天体时圈的弧距，度量 范围为 0 180。 当天体在东天半球时，向东度量，命名为东（） ；当天体在西天半球E 时，向西度量，命名为西（） 。W 如图 2-2-2 所示，和分别
12、为天体和天体的时圈与天赤道的交点，则有FGBC天体的地方半圆时角 ；BA105BtQFE天体的地方半圆时角 。CA50CtQGW 西行时角从测者午圈起算，沿天赤道恒向西度量到天体时圈的弧距，度量范围 为 0 360。由于度量方向唯一，因此无需命名。 如图 2-2-2 所示，和定义同上，则有FG天体的地方西行时角 ；BA255BtQWQ F天体的地方西行时角 。CA50CtQG 西行时角与半圆时角的换算在天文航海的有关计算中，需要将西行时角换算为半圆时角，其换算方法如下：当西行时角时，天体位于西天半球，则180t 图ZOnPNPSQQWEt t图ZOnPNPSQQWEt tZOnPNPSQQWE
13、FCZOnPNPSQQWEFC图一2-2-1 一 一 一 一 一 一 一 一2-2-2 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 第二章 天球与天球坐标系5半圆时角（西行时角） （2-2-1）W以图 2-2-2 中的天体为例，其西行时角为，则半圆时角。C50Ct 50CtW当西行时角时，天体位于东天半球，则180360t 半圆时角（360西行时角） （2-2-2）E以图 2-2-2 中的天体为例，其西行时角，则半圆时角B255Bt 。(360255 )105BtEE当西行时角时，先取，再按式（2-2-1）或（2-2-2）进行换算。360t 360tt （2）天体赤纬和天体极距 天体赤
14、纬，符号从天赤道起算，沿着天体时圈，向北或向南度量到天体中心 的弧距，度量范围为 0 90。当天体位于北天半球时，向北度量，命名为北（） ；当天N 体位于南天半球时，向南度量，命名为南（） 。S 如图 2-2-2 所示，和定义同上，则有FG天体的赤纬 ；BA50BFBN天体的赤纬 。CA60CGCS 天体极距，符号从仰极起算，沿着天体时圈度量到天体中心的弧距，度量 范围为 0 180，由于天体极距的起算点和度量方向唯一，因此无需命名。如图 2-2-2 所示，设测者纬度为北，亦即为仰极，和定义同上，则有NPFG天体的极距 ；BA40BNP B 天体的极距 。CA150CNP C 天体赤纬与天体极
15、距的关系天体赤纬和天体极距的代数和等于，即90（2-2-3）90 式中：当天体赤纬与测者纬度同名时，的符号取“” ； 当天体赤纬与测者纬度异名时，的符号取“” 。如图 2-2-2 所示，测者纬度为北，则天体的赤纬与测者纬度同名，取“” ，可得B ；天体的赤纬与测者纬度异名，取“” ，可得504090BB C。6015090CC （3）天体格林时角及其与天体地方时角的关系由天体地方时角的定义可知，度量天体地方时 角的起算点为测者午圈。由于位于不同经线上的测 者，其测者午圈各不相同，因此在同一瞬间，位于 不同经线上的测者所得同一天体的地方时角也各不 相同。为了世界范围内的统一使用，采用天体的格 林时角消除这一差异。 天体格林时角即从格林午圈起算的天体地方时 角，符号，同样可采用半圆时角和西行时角两种Gt 方法度量，度量结果分别称为天体格林半圆时角和 天体格林西行时角。图Z1 BPNZGZ2t2t1tGZ1 BPNZGZ2t2t1tG一2-2-3
