《广东省汕头金山中学10-11学年高二上学期期中考试（文数）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头金山中学10-11学年高二上学期期中考试（文数）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、汕头市金山中学高二年级期中考试试题汕头市金山中学高二年级期中考试试题数学（文）科数学（文）科 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分，在每小题给出的四个选项中，只有分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 ）1. 下列命题中的假命题是（ ）AxR,120x B. *xN,2(1)0xC xR,lg1x D. xR,tan2x 2.若椭圆上一点 P 到焦点1F的距离为 6，则点 P 到另一个焦点2F的距离是（ 1251622 yx）A.2 B.4 C. 6 D. 83.已知，则是的（ ）x
2、yxAp2:20:xxBqpq充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件既不充分也不必要条件4.两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于, 灯塔A在C北偏东 30,B在C南偏东)(kma60,则A,B之间相距（ ） A B C D22)(kma3)(kma)(kma)(kma5.若变量满足约束条件 则的最大值为（ ） , x y1, 0,20,y xyxy 2zxyA. B. C. D.43216已知等比数列中，为方程的两根，则 的值 na91, 0aaan016102xx852aaa为（ ） A32 B64 C128 D2567.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率
3、是（ ）A. B.53C. 52D. 51 548.设是等差数列的前项和，若，则等于（ ）nSnan3184SS168 SSA B C D 8113 91 1039.若不等式2229ttatt在 (0，2上恒成立，则的取值范围是（ ）taA B C D 1 ,61 1 ,132134,13222 ,6110已知，且，若对任意有，则的最小值为cbxaxxf2)(0bx0)(xfbf) 1 (（ ）A3 B C2 D23 25二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分分 ）11.命题“，”的否定是 Rx 005202 0 xx12
4、. 已知满足，则的最大值为_yx, 05203201yxyxyxxy13. 一个数列，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，它的首项是，随后两项都是，11 2 接下来 3 项都是，再接下来 4 项都是，依此类推，若第项是 20，第项3 4 1nn是 21，则 n14. 已知是数列的前 n 项和，且，则_，nS na211a111nn aannna_2010S15. 已知0ab，则216ab ab的最小值是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 5 小题，满分小题，满分 7575 分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。 ）16已知椭圆的
5、两个焦点分别为,离心率，求椭圆的标准12(0, 2 2),(0,2 2)FF2 2 3e 方程。17.设命题 P：指数函数在上单调递减，命题 Q：不等式对xaxf)(R02axax恒成立，如果 P 或 Q 为真，P 且 Q 为假，求的取值范围。Rxa18. 在中，分别是三内角，所对应的三边，已知ABCabcABC222bcabc（1）求角的大小；A（2）若，试判断的形状，并说明理由43sinsinCBABC19某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间，油漆时间及有关数据如下：工艺要求产品甲产品乙生产能力（分钟/天）制白坯 分钟/台612120油漆 分钟/台8464利润 元/台
6、2024问该公司如何安排甲、乙二种柜的日产量可获最大利润，并且最大利润是多少？ 20.已知二次函数不等式的解集有且只有一个元 2(0,)f xxaxa axR 0f x 素，设数列的前 n 项和 na * nSf nnN（1）求数列的通项公式； na（2）设，求数列的前 n 项和;3n nnab nbnT（3）设各项均不为 0 的数列中，所有满足的正整数的个数，称为这 nc10mmccm个数列的变号数，若，求数列的变号数。 nc*1n nacnNa nc汕头市金山中学高二年级期中考试试题汕头市金山中学高二年级期中考试试题 数学（文）科答题卷数学（文）科答题卷班级： 姓名： 学号： 成绩： 一选
7、择题：一选择题：本大题共本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 5050 分分题号12345678910答案二填空题：二填空题：本大题共本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2525 分分11. _ 12. 13. 14. 15. 三解答题：本大题共三解答题：本大题共 5 小题，满分小题，满分 75 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16、17. 18. 19. 20. 汕头市金山中学高二年级期中考试试题汕头市金山中学高二年级期中考试试题 数学（文）科参考答案数学（文）科参考答案 BB
8、BAB BBDBC，；2；211；，（前 3 后 2） ；16；xR0522 xx) 1(1 nn2011201016、解： 设椭圆方程为，)0( 12222 baay bx由已知，2 22 2,3cca222acb，椭圆方程为。3,1ab2 219yx17、解：命题 P：指数函数在上单调递减，xaxf)(R10 a命题 Q：不等式对恒成立，02axaxRx当时，不合题意；0a0, 0xx当时，则 得 0a04102aa21aP 或 Q 为真，P 且 Q 为假，P、Q 中有且仅有一个为真或 a1210 a18、 解：(1)在ABC 中，由余弦定理可得，cosA，b2c2a22bc由已知得，b2
9、c2a2bc，cosA ，120A，故 A .3(2)ABC，A ，CB.323由 sinBsinC 得，sinBsin ，34(23B)34即 sinB ，(sin23cosBcos23sinB)34sinBcosB sin2B ，321234sin2B (1cos2B) ，sin2B cos2B1，sin1.3414343212(2B6)又0B， 2B ，2366762B ，即 B .623C ，也就是ABC 为等边三角形319、解：每日生产甲台，乙台 ，利润元xyz则 （其中） ， 006448120126yxyxyxNyx,目标函数yxz2420 解方程 得 6448120126yxy
10、x 84 yx27282480maxz答：安排甲、乙二种柜的日产量分别为 4 台和 8 台可获最大利润 272 元20、解：（1）( )0f x 的解集有且只有一个元素24004aaaa 或又由204,( )44aaf xxx得244nSnn当1111 441;naS 时，当12,25nnnnaSSn时 11252nnannnN且（2）nnnT352 33 31 31 31432 15432352 372 33 31 31 31 31nnnnnT由得1432352)31 31 31(232 31 32nnnTnnnT31 31（3）由题设 ), 2(5241) 1(3Nnnnn cn.2. 0, 0, 3, 5, 330)5(0505241, 031,30)32)(52(8 324 524,332213215441个此处变号数有即又数时，有且只有一个变号即且可知由递增数列时时cccccccnccnannccnnnnnccnnnnn综上，得数列nc共有 3 个变号数，即变号数为 3.
