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1、1 第一章第一章 有理数有理数 课题：课题：1.11.1 正数和负数（正数和负数（1 1） 【学习目标学习目标】：1 1、掌握正数和负数概、掌握正数和负数概念；念； 2 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 【重点难点重点难点】：正数和负数概念：正数和负数概念 【教学过程教学过程】： 一、知识链接：一、知识链接： 1 1、小学里学过哪些数请写出来：、小学里学过哪些数请写出来： 、 、 。 2 2、阅读课本、阅读
2、课本 P P2 2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题：回答下面提出的问题： 3 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比 0 0 小的数？如果有，那叫做小的数？如果有，那叫做 什么数？什么数？ 二、自主学习二、自主学习 1 1、正数与负数的产生、正数与负数的产生 （1 1） 、生活中具有相反意义的量、生活中具有相反意义的量 如：运进如：运进 5 5 吨与运出吨与运出 3 3 吨；上升吨；上升 7 7 米与下降米与下降 8 8 米；向东米；向东 5050 米与向西米与向西 4747 米
3、等都米等都 是生活中遇到的具有相反意义的量。是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子：请你也举一个具有相反意义量的例子： 。 （2 2）负数的产生同样是生活和生产的需要）负数的产生同样是生活和生产的需要 2 2、正数和负数的表示方法、正数和负数的表示方法 （1 1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而 与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正 的量就用小学里学过的数表示，有时也在它
4、前面放上一个的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”“+” （读作正）号，（读作正）号， 如前面的如前面的 5 5、7 7、5050；负的量用小学学过的数前面放上；负的量用小学学过的数前面放上“” （读作负）号来表（读作负）号来表 示，如上面的示，如上面的3 3、8 8、4747。 （2 2）活动：）活动： 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学 用正负数表示用正负数表示. . （3 3）阅读）阅读 P2P2 的内容的内容 2 3 3、正数、负数的概念、正数、负数的概念 1 1）大于）大于 0 0 的数叫
5、做的数叫做 ，小于，小于 0 0 的数叫做的数叫做 。 2 2）正数是大于）正数是大于 0 0 的数，负数是的数，负数是 的数，的数，0 0 既不是正数也不是负数。既不是正数也不是负数。 【课堂练习课堂练习】： 1.1. P3P3 第第 1 1，2 2 题（直接做在课本上）题（直接做在课本上） 。 2 2小明的姐姐在银行工作，她把存入小明的姐姐在银行工作，她把存入 3 3 万元记作万元记作+3+3 万元，那么支取万元，那么支取 2 2 万元应记作万元应记作 _,-4_,-4 万元表示万元表示_。 3 3已知下列各数：已知下列各数：，3.143.14，+3065+3065，0 0，-239-23
6、9； 5 1 4 3 2 则正数有则正数有_；负数有；负数有_。 4 4下列结论中正确的是下列结论中正确的是 （ ） A A0 0 既是正数，又是负数既是正数，又是负数B BO O 是最小的正数是最小的正数 C C0 0 是最大的负数是最大的负数 D D0 0 既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数 【要点归纳要点归纳】： 正数、负数的概念：正数、负数的概念： （1 1）大于）大于 0 0 的数叫做的数叫做 ，小于，小于 0 0 的数叫做的数叫做 。 （2 2）正数是大于）正数是大于 0 0 的数，负数是的数，负数是 的数，的数，0 0 既不是正数也不是负数。既不是正数也不是负数。 【拓
7、展训练拓展训练】： 1 1零下零下 1515，表示为，表示为_，比，比 OO低低 44的温度是的温度是_。 2 2地图上标有甲地海拔高度地图上标有甲地海拔高度 3030 米，乙地海拔高度为米，乙地海拔高度为 2020 米，丙地海拔高度为米，丙地海拔高度为-5-5 米，米， 其中最高处为其中最高处为_地，最低处为地，最低处为_地地 3 3 “甲比乙大甲比乙大-3-3 岁岁”表示的意义是表示的意义是_。 4 4如果海平面的高度为如果海平面的高度为 0 0 米，一潜水艇在海水下米，一潜水艇在海水下 4040 米处航行，一条鲨鱼在潜水艇米处航行，一条鲨鱼在潜水艇 上方上方 1010 米处游动，试用正负
8、数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。 【课后作业课后作业】P5】P5 第第 1 1、2 2 题题 【板书设计板书设计】： 【总结反思总结反思】： 1.11.1 正数和负数（正数和负数（1 1） 1 1、正数与负数的产生、正数与负数的产生 2 2、正数和负数的表示方法、正数和负数的表示方法 3 3、正数、负数的概念、正数、负数的概念 3 课题：课题：1.11.1 正数和负数（正数和负数（2 2） 【学习目标学习目标】： 1 1、会用正、负数表示具有相反意义的量；、会用正、负数表示具有相反意义的量； 2 2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识；、
9、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识； 【学习重点学习重点】：用正、负数表示具有相反意义的量；：用正、负数表示具有相反意义的量； 【学习难点学习难点】：实际问题中的数量关系；：实际问题中的数量关系； 【教学过程教学过程】 一、知识链接一、知识链接. . 通过上节课的学习通过上节课的学习, ,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量, ,为了为了 区分它们区分它们, ,我们用我们用_ 和和_ 来分别表示它们。来分别表示它们。 问题：问题：“零零”为什么即不是正数也不是负数呢为什么即不是正数也不是负数呢? ? 引导学生思考讨论引导学生
10、思考讨论, ,借助举例说明。借助举例说明。 参考例子参考例子: :温度表示中的零上温度表示中的零上, ,零下和零度。零下和零度。 二二. .自主探究自主探究 问题：问题：( (课本第课本第 3 3 页例题页例题) ) 先引导学生分析，再让学生独立完成先引导学生分析，再让学生独立完成 例例 (1)(1)一个月内一个月内, ,小明体重增加小明体重增加 2kg,2kg,小华体重减少小华体重减少 1kg,1kg,小强体重无变化小强体重无变化, ,写出他写出他 们这个月的体重增长值；们这个月的体重增长值； 2)20012)2001 年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是年下列国家的商品进出口总额
11、比上一年的变化情况是: : 美国减少美国减少 6.4%,6.4%, 德国增长德国增长 1.3%,1.3%, 法国减少法国减少 2.4%,2.4%, 英国减少英国减少 3.5%,3.5%, 意大利增长意大利增长 0.2%,0.2%, 中国增长中国增长 7.5%.7.5%. 写出这些国家写出这些国家 20012001 年商品进出口总额的增长率；年商品进出口总额的增长率； 解解:(1):(1)这个月小明体重增长这个月小明体重增长_ , ,小华体重增长小华体重增长_ , ,小强体重增小强体重增 长长_ ； 2)2)六个国家六个国家 20012001 年商品进出口总额的增长率年商品进出口总额的增长率:
12、: 美国美国_ 德国德国_ 法国法国_ 英国英国_ 意大利意大利_ 中国中国_ 【课堂练习课堂练习】 1 1课本第课本第 4 4 页练习页练习 【要点归纳要点归纳】 1 1、本节课你有那些收获？、本节课你有那些收获？ 4 2 2、还有没解决的问题吗？、还有没解决的问题吗？ 【拓展训练拓展训练】 1 1）甲冷库的温度是）甲冷库的温度是-12C,-12C,乙冷库的温度比甲冷酷低乙冷库的温度比甲冷酷低 5C,5C,则乙冷库的温度是则乙冷库的温度是 ； 2 2）一种零件的内径尺寸在图纸上是）一种零件的内径尺寸在图纸上是 90.05(90.05(单位单位:mm),:mm),表示这种零件的标准尺寸是表示这
13、种零件的标准尺寸是 9mm,9mm,加加 工要求最大不超过标准尺寸多少工要求最大不超过标准尺寸多少? ?最小不小于标准尺寸多少最小不小于标准尺寸多少? ? 【课后作业课后作业】P5】P5 第第 4 4、5 5 题题 【板书设计板书设计】： 【总结反思总结反思】： 课题：课题：1.2.11.2.1 有理数有理数 【学习目标学习目标】:】: 1 1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力； 2 2、了解分类的标准与集合的含义；、了解分类的标准与集合的含义； 3 3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；、体验分类是数学上常用的处理问题方法； 【学习重点学习重点】：正确理解有理数的概念：正确理解有理数的概念 【学习难点学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类：正确理解分类的标准和按照一定标准分类 【教学过程教学过程】 一、温故知新一、温故知新 1 1、通过两节课的学习、通过两节课的学习,那么你能写出那么你能写出 3 3 个不同类的数吗个不同类的数吗?.(4?.(4 名学生板书名学生板书) ) 1.21.2 正数和负数（正数和负数（2 2）
