《广东省江门市新会10-11学年高二上学期中测试（数学文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省江门市新会10-11学年高二上学期中测试（数学文）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20102011 学年第一学期期中测试高二数学（文科）试题本试卷共 4 页，21 小题，满分 150 分考试用时 120 分钟 注意事项：注意事项： 1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座 位号填写在答题卡上用 2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上 2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上 3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔 和涂改
2、液不按以上要求作答的答案无效 4作答选做题时，请先用 2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再将答案填写在对 应题号的横线上。漏涂、错涂、多涂的，答案无效 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 5050 分在每小题给出的四个分在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集，集合，则U R22Axx 220Bx xxAB A B C D0,20,20,20,22. 如果，那么，下列不等式中正确的是（ ）0,0abA. B. C. D.11 abab22ab| |ab3在等比数列中，
3、则公比为（ ） na,64, 852aaqA4 B.3 C.2 D.84在中，已知，则=（ ）ABC53sin, 3, 2ABCACBsinA、 B、 C、 D、无法确定52 32 535、已知等差数列中，则该数列前 9 项和等于（ ） na882 aa9SA、45 B、36 C、27 D、186.不在不等式表示的平面区域内的点是 （ ）623yxA、 （0，0） B、 （1，1） C、 （0，2 ） D、 （2，0） 7在中，若，则该三角形的形状为（ ）ABC4:3:2sin:sin:sinCBA A直角三角形 B.等边三角形 C. 锐角三角形 D.钝角三角形 8.一个等比数列前项的和为 4
4、8，前 2项的和为 60，则前 3项的和为( )nnn A83B108C75D63 9下列结论正确的是（ ）A、 B、2lg1lg10 xxxx时时，且且当当210 xxx时时，当当C、 D、212 xxx时时，当当无无最最小小值值时时，当当xxx120 10若不等式对任意的实数均成立，则实数的取值范围是22214xaxaxxa（ ） AB CD32aa或32aa或2a22a 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分本大题分为必做题和分本大题分为必做题和 选做题两部分选做题两部分. . （一）必做题：第（一）必做题：第
5、1111、1212、1313 题是必做题，每道试题考生都必须做答题是必做题，每道试题考生都必须做答11不等式的解集为 .01 xx12.在中，则= ABC,4,2, 2AbaB13已知满足约束条件，则的最小值为 , x y 3005xyxyx 2zxy（二）选做题：第（二）选做题：第 1414、1515 题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计 算第一题的得分算第一题的得分14已知数列的前项和，则其通项； nan29nSnnna 若它的第项满足，则k58kak 15当时，不等式恒成立，则的取值范围是 (12)x ，240xmxm 三、解答题：
6、本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，满分小题，满分 8080 分解答须写出文字说明、证明过程和分解答须写出文字说明、证明过程和 演算步骤演算步骤 16 （本题 12 分）已知a、b、c是ABC中A、B、C的对边，S是ABC的面积若a=4，b=5，S=5，3（1） （6 分）求角 C 的大小。 （2） （6 分）求c的长度17 （本题 12 分）已知，)(1()(axaxxf（I） （6 分）当时，解不等式；21a0)(xf（II） （6 分）若，解关于x的不等式0a0)(xf18 （本题 14 分）某种汽车，购车费用是 10 万元，每年使用的保险费、养路费、 汽油费约为 0.9 万元，
7、年维修费第一年是 0.2 万元，以后逐年递增 0.2 万元。 （1） （6 分）这种汽车使用 年总的维修费用为多少万元？x （2） （8 分）这种汽车使用 年时，它的年平均费用最少？（年平均费用=x）年数总费用19 （本题 14 分）某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱 1 吨需耗一 级籽棉 2 吨、二级籽棉 1 吨；生产乙种棉纱 1 吨需耗一级籽棉 1 吨，二级籽棉 2 吨.每 1 吨甲种棉纱的利润为 900 元，每 1 吨乙种棉纱的利润为 600 元.工厂 在生产这两种棉纱的计划中，要求消耗一级籽棉不超过 250 吨，二级籽棉不超 过 300 吨.问甲、乙两种棉纱应各生产多少吨，能
8、使利润总额最大？ 并求出利润总额的最大值.20、 （本题 14 分）已知数列是等差数列，且， na12, 23211aaaa（1） （5 分）求数列的通项公式； na（2） （9 分）令，求数列的前项和公式。nnnn nbacb,3 nan21 （本题满分 14 分）已知数列中，且（且na51a1221n nnaa2n ） *nN（1）求，的值；2a3a（2）是否存在实数，使得数列为等差数列，若存在，求出的值；2n na若不存在，请说明理由2010-20112010-2011 学年度高二第一学期期中考试答案学年度高二第一学期期中考试答案（文科数学）文科数学）一1-5DA.CAB 6-10DDD
9、BC二二1111 1212。 1313. -3 14. 2n-10 ； 8 1515。 1,(), 0( 65m三16解：（解：（1 1）SabsinC，sinC，于是C60或C12021 23（2）又c2a2b22abcosC，当C60时，c2a2b2ab，c21当C120时，c2a2b2ab，c61c的长度为或216117解：（I）当时，有不等式，21a0)2)(21(xx不等式的解为：221|xxx（II）不等式0)(1()(axaxxf当时，有，不等式的解集为；10 aaa11|axax当时，有，不等式的解集为；1aaa11|axax当时，不等式的解为。1a1x 18.解：（2）设使用
10、年汽车总的维修费用为 t 万元，x则万元21 . 0x1 . 022 . 02 . 02 . 02) 1(2 . 0xxxxxxt（2）设使用年平均费用最少，设汽车的年平均费用为万元，则有xy3101021101011 . 0101 . 01 . 09 . 01022 x xx xxxx xxxxy当且仅当时，取最小值。101010xx x，即y答：使用年汽车总的维修费用为 0.1x+0.1万元;汽车使用 10 年平均费用最少。x2x19.20.20.解解：设生产甲、乙两种棉纱分别为x、y吨，利润总额为z，则 且z900x600y2250 2300 0,0xy xy xy 作出以上不等式组所表
11、示的平面区域（如图） ，即可行域. 作直线l：900x600y0，即 3x2y0， 把直线l向右上方平移至过直线 2xy250 与xyOM3x2y 0直线x2y300 的交点位置M（，） ，3200 3350此时所求利润总额z900x600y取最大值 130000 元.21.21.解：解：（1）， 51a2 2122113aa 3 3222133aa （2）假设存在实数，使得数列为等差数列， 2n na设，由为等差数列，则有 2n nnabnb3122bbb 321 232222aaa解得， 13533 2281 事实上，1 1111 22nn nnnnaabb 111212nnnaa 1 112112n n 1综上可知，存在实数，使得数列为首项是、公差是 1 的等差数列 1 2n na2w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
