《广东省梅州市曾宪梓中学2010-2011学年高二下学期期末考试（数学文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省梅州市曾宪梓中学2010-2011学年高二下学期期末考试（数学文）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、梅州市曾宪梓中学 2010-2011 学年第二学期 期末考试高二文科数学高二文科数学 试卷试卷本卷满分：150 分 考试时间：120 分钟 一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）1、设2 |1, |4,Px xQx x则PQ （ ）A | 12xx B | 31xx C |14xx D | 21xx 2、已知命题:p幂函数的图像不过第四象限，命题:q指数函数都是增函数.则下列命题中为 真命题的是（ ）A()pq BpqC()()pq D()()pq 3、已知, a b是实数，则“0a 且0b ”是“0ab且0ab ”的 ( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充
2、分也不必要条件4、设函数1( )21(0),f xxxx 则( )f x（ ）A 是减函数B 是增函数C有最小值D有最大值5、函数 2log31xf x 的值域为（ ）A. (0,) B. 0,C. (1,) D. 1,6、若偶函数)(xf在1,上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A、)2() 1()23(fff B、)2()23() 1(fffC、)23() 1()2(fff D、) 1()23()2(fff7、已知偶函数( )f x在区间0,+ )上单调增加，则1(21)( )3fxf的x取值范围是( )1 2( )( , )3 3A 1 2( ) , )3 3B 1 2( )( ,
3、)2 3C 1 2() , )2 3D8、过曲线21xyx（0x ）上横坐标为 1 的点的切线方程为（ ）A.310xy B. 350xy C.10xy D. 10xy 9、当1x 时，不等式1 1xax恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A(,2B2,+)C3,+)D(,310、已知函数 sinf xxx,若12,2 2x x 且 120f xf x,则下列不等式中正确的是( )A. 12xx B. 12xx C. 120xx D. 120xx二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）(一)必做题(1113 题)11、若命题“2,10xR xax ”是真命题，则实数a的取值范围是_.12、已知
4、( )f x为偶函数，且当0x 时，( )10xf x ，则0x 时，( )f x _。 13、设 a,b 是两个实数,给出下列条件:a+b1； a+b=2；a+b2；a2+b22；ab1，其中能推出:“a、b 中至少有一个实 数大于 1”的条件是_.(二)选做题(1415 题,考生只能从中选做一题，两题都做记第一题的得分) 14、 （几何证明选讲）如图，AB为O的直径，弦AC、BD交于点P，若3AB ，1CD ，则sinAPD 15、 （坐标系与参数方程选做题）参数方程cos , 1 sinx y （为参数）化成普通方程为_. 三、解答题（共 80 分）16、 （满分 12 分）已知)(Rx
5、xf恒不为 0，对于任意Rxx21,等式 2222121 21xxfxxfxfxf恒成立.求证：)(xf是偶函数.17、 （满分 12 分）已知集合2|4260Ax xmxm，|0Bx x，若AB I，求实数m的取值范围。18、 （满分 14 分）已知动圆经过点(1,0)，且与直线1x相切， （1）求动圆圆心的轨迹方程。 （2）在（1）中的曲线上求一点，使这点到直线45yx的距离最短。19、 （满分 14 分）已知二次函数 f(x)的二次项系数为 a，且不等式 f(x)2x 的解集为(1，3)(1)若方程 f(x)6a0 有两个相等的根，求 f(x)的解析式；(2)若 f(x)的最大值为正数，
6、求实数 a 的取值范围20、 （满分 14 分）已知函数321( )( ,)3f xxaxbx a bR在1x 时取得极值.（I）试用含a的代数式表示b； （）若1a ，求( )f x的单调区间.21、 （满分 14 分）设函数( )f x的定义域是 R，对于任意实数,m n，恒有()( ) ( )f mnf m f n，且当0x 时，0( )1f x。求证：(0)1f，且当0x 时，有( )1f x ；判断( )f x在 R 上的单调性；设集合22( , )|() ()(1)Ax yf xf yf，集合( , )|(2)1,Bx yf axyaR，若AB，求a的取值范围。梅州市曾宪梓中学 2
7、010-2011 学年第二学期 期末考试高二文科数学高二文科数学 答案答案一、选择题D C C D A D A B DC 二、填空题18、解：（1）24yx（2）设点2 (, )4tPt，距离为d，2245451717ttttd 当1 2t 时， d取得最小值，此时11(, )16 2P为所求的点。19、解：本题主要考查二次函数、方程的根与系数关系，考查运用数学知识解决问题的能力(1)f(x)2x0 的解集为(1,3)f(x)2xa(x1)(x3)，且 a0 时，00，f(0)=f(x)f(x)，f(x)1 ()fx1。设x10，0f(1)，f(x2+y2)f(1)，由f(x)单调性知x2+y21，又f(axy+2)=1=f(0)，axy+2=0，又 AB， 221 1a ，a2+14，从而33a。高考资源网w w 高 考 资源 网
